高一數學教案科目數學授課時間2023年秋第1周主備人課題第1節集合的概念（第一課時）教學目標數學核心素養1.數學抽象：集合的含義；2.邏輯推理：選擇集合不同的語言形式描述具體的問題；3.數學運算：由集合與元素之間的關系求值；4.直觀想象：在理解集合含義及特性過程中，運用元素分析法分析集合問題，提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重點集合的含義與表示方法，元素與集合的關系；教學難點選擇恰當的方法表示一些簡單的集合。教學過程教學實施記要環節一【新知引入】1.元素與集合的概念（1）元素：一般地，我們把___________統稱為元素.元素通常用小寫拉丁字母a，b，c，…表示.（2）集合：把一些元素組成的_______叫作集合（簡稱為_____）.集合通常用大寫拉丁字母A，B，C,…（3）集合相等：只要構成兩個集合的_______是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.2.集合中元素的三個特性確定性、無序性、互異性.3.元素與集合的關系：如果a是集合A中的元素，就說a_______集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說a_________集合A，記作2.常用的數集及其記法3.N與N+NN+N?是所有正整數組成的集合，而N是由0和所有的正整數組成的集合，所以N比N+N?判斷元素與集合關系的兩種方法：（1）直接法，若集合中的元素是直接給出的，則只要判斷該元素在已知集合中是否出現即可.（2）推理法，對于一些沒有直接表示的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中元素所具有的特征即可，此時應首先明確已知集合中的元素具有什么特征.環節二【例題精講】1.下列元素的全體能組成集合的是().A.著名數學家 B.很大的數C.聰明的人 D.小于3的實數2.判斷下列元素的全體能否組成集合.①不超過20的非負數；②方程x2?9=0在實數范圍內的解；③某校2021年在校的所有高個子同學；④33.（多選題）下列各組對象能組成集合的是().A.2022年北京冬奧會的5個冰上項目和10個雪上項目高中數學的所有難題被3除余2的所有整數函數y=1x4.下列五個關系中，正確的個數為().①72∈R；②2?Q；③π∈Q；④?3A.1 B.2 C.3 D.45.若集合A中的元素x滿足63?x∈N，x∈N，則集合6.已知集合A中有兩個元素a+1，a2?1，若0∈A，則實數a集合元素必需滿足：確定性、無序性、互異性.環節三【小組合作與展示】已知集合A中有兩個元素a+1，a2?1，若0∈A，則實數a的值為____.[解析]∵0∈A，∴0=a+1或0=a^2?1.當0=a+1時，a=?1，此時a^2?1=0，A中元素重復，不符合題意.當a^2?1=0時，a=1或a=?1（舍去），∴a=1，此時，集合A中有兩個元素，符合題意.課堂小結1.元素與集合的概念2.集合中元素的三個特性3.元素與集合的關系板書設計書寫元素、集合的概念元素與集合的關系符號書寫集合元素的三個特性與相關習題作業布置1.下列各組對象可以組成集合的是().A.數學必修1課本中所有的難題 B.小于8的所有素數C.直角坐標平面內第一象限的一些點 D.所有小的正數2.若a，b，c，d為集合A的四個元素，則以a，b，c，d為邊長構成的四邊