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第1招圓柱表面積的解題技巧在解決圓柱表面積的相關(guān)問題時，要牢牢掌握圓柱的特征和相關(guān)的計算方法，有時還要聯(lián)系生活，根據(jù)實際情況分析需要計算哪些部分的面積。解題時要認(rèn)真觀察、合理想象。例有一個圓柱形零件(如圖)，高10cm，底面直徑是6cm，零件底面的一端有一個圓柱形孔。孔的底面直徑是4cm，孔深5cm。如果給這個零件的表面都涂上防銹漆，一共要涂多少平方厘米？思路分析：如圖，要求涂漆部分的面積就是求這個零件的表面積，這個零件的表面積就是大圓柱的表面積加上小圓柱的側(cè)面積。規(guī)范解答：135提示：點擊進(jìn)入分類訓(xùn)練用觀察物體的方法解決問題24已知減少(增加)的表面積，求原來的表面積正方體的表面積與圓柱側(cè)面積的綜合運用用和倍問題的解法解決問題用求圓柱表面積的方法計算圓柱一部分的表面積技巧1用觀察物體的方法解決問題1．將高都為1m，底面直徑分別為2m、1.5m、1m的三個圓柱按下圖所示組成一個物體，這個物體的表面積是多少平方米？2×3.14×(2÷2)2＋2×3.14×1＋1.5×3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)答：這個物體的表面積是20.41m2。點撥：這個物體的表面積等于最大的圓柱的兩個底面面積加上三個圓柱的側(cè)面積。2．有一個圓柱，它的底面積與側(cè)面積正好相等，如果圓柱的底面積不變，高增加1.5cm，它的表面積就增加56.52cm2。這個圓柱原來的表面積是多少平方厘米？技巧2已知減少(增加)的表面積，求原來的表面積(56.52÷1.5÷3.14÷2)2×3.14＝113.04(cm2)113.04×2＋113.04＝339.12(cm2)答：這個圓柱原來的表面積是339.12cm2。3．如圖，從一個棱長為4cm的正方體的六個面的中心位置各挖去一個底面半徑是0.5cm、深是1.5cm的圓柱，剩下的立體圖形的表面積是多少平方厘米？技巧3正方體的表面積與圓柱側(cè)面積的綜合運用4×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝124.26(cm2)答：剩下的立體圖形的表面積是124.26cm2。點撥：圖中物體的表面積等于正方體的表面積加上6個圓柱的側(cè)面積。4．如圖，長方形鐵皮的長是24.84dm，利用圖中的陰影部分剛好能做一個圓柱形油桶(接頭處忽略不計)，這個油桶的表面積是多少平方分米？技巧4用和倍問題的解法解決問題24.84÷(1＋3.14)＝6(dm)6×2＝12(dm)3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×12＝282.6(dm2)點撥：直徑＋底面周長＝24.84dm，即24.84dm是直徑的(1＋3.14)倍，則可求出底面直徑為6dm；高為直徑的2倍，為12dm；根據(jù)圓柱表面積公式可求出圓柱的表面積。5．下圖是圓柱的一部分，高是30cm

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