PAGEPAGE1檢測內容：第3章檢測題得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．x＝x2－1B．eq\f(1,x)＝2C．x－1＝y＋1D．2－eq\f(x,4)＝eq\f(x－1,5)2．把方程eq\f(x,2)－eq\f(x－1,6)＝1去分母，正確的是(D)A．3x－(x－1)＝1B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6D．3x－x＋1＝63．下列等式變形正確的是(D)A．由eq\f(x,3)＝0，得x＝3B．由eq\f(x,2)＝2，得x＝2C．由－3x＝－2，得x＝eq\f(3,2)D．由eq\f(a,4)＝eq\f(b,4)，得a＝b4．若代數式eq\f(18＋a,3)比a－1的值大1，則a的值為(A)A．9B．－9C．10D．－105．若關于x的方程3x＋2m＝－1與方程x＋2＝2x＋1的解相同，則m的值為(B)A．2B．－2C．1D．－16．一艘輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回到甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離．設兩碼頭間的距離為xkm，則下列方程正確的是(D)A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C．eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D．eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝57．某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%，則這款空調每臺的進價為(C)A．1000元B．1100元C．1200元D．1300元8．甲、乙兩個足球隊進行對抗賽，規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，則甲隊勝了(B)A．5場B．6場C．7場D．8場9．小華在做作業時，不當心將方程中的一個常數弄臟了看不清晰，被弄臟的方程是y－eq\f(1,3)＝eq\f(1,3)y－■，怎么辦呢？小華想了想，便翻看了書后的答案，得到此方程的解是y＝－6，于是小華很快補好了這個常數，并完成了作業，這個常數是(C)A．eq\f(14,3)B．3eq\f(2,3)C．eq\f(13,3)D．－eq\f(14,3)10．王涵同學在某月的月歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在月歷中的排位位置不行能的是(D)二、填空題(每小題3分，共24分)11．假如方程－3x2a－1＋6＝0是關于x的一元一次方程，那么a＝__1__．12．(常州中考)已知x＝2是關于x的方程a(x＋1)＝eq\f(1,2)a＋x的解，則a的值是__eq\f(4,5)__．13．當x＝3時，代數式3x2－5ax＋10的值為7，則a＝__2__．14．若eq\f(2,3)ab3x＋1與－ab6x－3是同類項，則x＝__eq\f(4,3)__．15．已知長方形的長和寬如圖所示，則當長方形的周長為12時，a的值是__1__．16．某人將若干人民幣存入銀行，年利率為2.25%，一年到期后，銀行支付給該儲戶利息180元，則該儲戶存入銀行的本金為__8_000__元．17．一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5km/h的速度行走，走了18min的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長．通訊員從學校動身，騎自行車以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員用__eq\f(1,6)__h可以追上學生隊伍．18．某超市“五一放價”實惠顧客，若一次性購物不超過300元不實惠，超過300元時按全額9折實惠．一位顧客第一次購物付款180元，其次次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性購物可節約__18或46.8__元．三、解答題(共66分)19．(16分)解方程：(1)6(3x＋1)＝2(x＋1);(2)eq\f(x－1,3)＋eq\f(3x－1,2)＝－1；解：x＝－eq\f(1,4)解：x＝－eq\f(1,11)(3)eq\f(10,7)x－eq\f(17－20x,3)＝1;(4)25%(x－1)＝75%x＋6.解：x＝eq\f(14,17)解：x＝－eq\f(25,2)20．(6分)當x取何值時，代數式eq\f(x－1,2)與eq\f(x－2,3)互為相反數？解：依題意，得eq\f(x－1,2)＋eq\f(x－2,3)＝0，解得x＝eq\f(7,5)，故當x＝eq\f(7,5)時，代數式eq\f(x－1,2)與eq\f(x－2,3)互為相反數21．(6分)對于隨意有理數a，b，我們規定：當a≥b時，都有ab＝a＋2b；當a＜b時，都有ab＝a－2b.例如：21＝2＋2×1＝2＋2＝4.依據上述規定解決下列問題：(1)計算：23＝__－4__；(－eq\f(1,2))(－1)＝__－eq\f(5,2)__；(2)若(x＋3)(x－3)＝6，求x的值．解：因為x＋3>x－3，所以上述方程可化簡為x＋3＋2(x－3)＝6，解得x＝322．(8分)一個兩位數，數字之和是11，若原數加上45后則得到的數正好是原數的十位數字與個位數字交換位置后的數，求原來的兩位數．解：設原數的十位數字x，則個位數字11－x，由題意得10x＋(11－x)＋45＝10(11－x)＋x，整理得18x＝54，解得x＝3，則11－x＝8，故原來的兩位數為3823．(9分)某市按以下規定收取每月的燃氣費，用燃氣假如不超過30立方米，按每立方米1.20元收費；假如超過30立方米，超過的部分按每立方米2元收費．已知3月份某用戶的燃氣費平均每立方米1.50元，那么3月份這位用戶應交燃氣費多少元？解：因為3月份某用戶的燃氣費平均每立方米1.50元，所以用戶燃氣用量超過30立方米，設3月份燃氣用量為x立方米，由題意，得30×1.2＋(x－30)×2＝1.5x，解得x＝48，則1.5x＝48×1.5＝72(元).答：3月份這位用戶應交燃氣費72元24．(10分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解狀況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折實惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)，問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種實惠方法付款一樣？(2)當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你準備去哪家商店買，為什么？解：(1)設購買x盒乒乓球時，兩種實惠方法付款一樣，依據題意有30×5＋(x－5)×5＝(30×5＋5x)×0.9，解得x＝20，答：購買20盒乒乓球時，兩種實惠方法付款一樣；(2)①當購買15盒時，甲店需付款30×5＋(15－5)×5＝200(元).乙店需付款(30×5＋15×5)×0.9＝202.5元．因為200＜202.5，所以去甲店合算．②當購買30盒時，甲店需付款30×5＋(30－5)×5＝275(元).乙店需付款(30×5＋30×5)×0.9＝270(元).因為275＞270，所以去乙店合算25．(11分)如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm，動點P從點B動身沿BC向點C運動，速度是1cm/s，動點Q從點C動身沿CB向點B運動，速度是2cm/s，點P，Q兩點同時動身，當點Q到達點B時，兩點同時停止，設運動的時間是ts.(1)用含t的代數式表示線段BP與CQ的長？(2)當t為何值時，點P與點Q相遇？(3)當t為何值時，△APQ的面積為6cm2?解：(1)由題意，得BP＝t，CQ＝2t(2)t＋2t＝8，t＝eq\f(8,3)，答：當t為eq\f(8,3)時，點P與點Q相遇(3)分兩種狀況：①當0＜t＜eq\f(8,3)時，如圖①，PQ＝8－t－2t＝8－3t，因為S△APQ＝eq\f(1,2)PQ·