八年級上學期開學數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．若一個三角形的兩邊長分別為，，則它的第三邊的長可能是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，，，則的度數為（）A． B． C． D．4．已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）A． B． C． D．5．若點在第四象限，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若，則下列式子中一定成立的是（）A． B．C． D．7．如圖，三角形沿射線方向平移到三角形點在線段上，如果，，那么平移距離為（）A． B． C． D．8．如圖，一個正方體的盒子，折疊后與“開”相對的字是（）A．數 B．學 C．視 D．野9．已知是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是()A．1 B．3 C．-3 D．-110．在，，，，，，每隔一個多一個這個數中，無理數共有（）A．個 B．個 C．個 D．個11．某科技小組制作了一個機器人，它能根據指令要求進行行走和旋轉，某一指令規定：機器人先向前行走2米，然后左轉45°，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了（）A．14米 B．15米 C．16米 D．17米12．中，，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得和的平分線交于點，則為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．若一個角的余角是，則這個角的補角為．14．81的平方根為15．若點在軸上，則的值為．16．如圖，在中，為的中線，為的中線，若，，則點到邊的距離為．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：．18．已知：的平方根是，的立方根是，求的算術平方根．19．若一個多邊形的內角和比它的外角和的倍多，求這個多邊形的邊數和對角線的條數．20．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，求的度數．21．為提升學生的核心素養，長沙縣某教育教學聯合體開展了城鄉讀書交流活動該教育教學聯合體的某成員校號召全體師生積極捐書為了解所捐書的種類，校團委對部分書籍進行了隨機抽樣調查，所捐書籍分為四類：文學類記作類，藝術類記作類，科普類記作類，其他類記作類學生張華根據收集的數據繪制了如圖，圖所示的不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下面的問題：（1）本次隨機抽樣調查的書籍的本數是本；；類扇形圓心角的度數等于；（2）通過計算，補全圖中的條形統計圖．（3）本次活動，該校一共捐書本，請你估計文學類的書籍約有多少本？22．把三角形放在直角坐標系中如圖所示都在網格的格點上，現將邊向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度就得到線段平移后的對應點是，連接，．（1）按照要求畫出圖形，并寫出，兩點的坐標；（2）請直接寫出三角形的面積．23．某學校為落實有關文件要求，決定開設籃球、足球兩個社團活動，需要購進一批籃球和足球已知購買個籃球和個足球共需費用元；購買個籃球和個足球共需費用元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；（2）學校計劃采購籃球、足球共個，并要求籃球不少于個，且總費用不超過元那么最多采購籃球多少個？24．如圖，平面直角坐標系中點，的坐標分別為，，且滿足，現同時將點，分別向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，分別得到點，的對應點，，連接，，．（1）求四邊形的面積．（2）點是線段上一個動點，連接，，當點在上移動時不與點，重合的值是否發生變化？并說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】14．【答案】±915．【答案】16．【答案】517．【答案】解：原式．18．【答案】解：的平方根是，，解得；的立方根是，，，解得，，的算術平方根為19．【答案】解：設這個多邊形的邊數為，則內角和為，依題意得：，解得，對角線條數：．答：這個多邊形的邊數是，對角線有條20．【答案】解：是邊上的高，，，，，平分，，21．【答案】（1）；；（2）解：類別人數為：，補全圖形如下：（3）解：本，答：估計文學類的書籍約有本．22．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求，，；（2）解：23．【答案】（1）解：設籃球的單價為元，足球的單價為元，由題意可得：，解得，答：籃球的單價為元，足球的單價為元；（2）解：設采購籃球個，則采購足球為個，要求籃球不少于個，且總費用不超過元，，解得，為整數，的值可為，，，，共有四種購買方案，方案一：采購籃球個，采購足球個；方案二：采購籃球個，采購足球個；方案三：采購籃球個，采購足球個；方案四：采購籃球個，采購足球個．24．【答案】（1）解：，