蘇教版高一數(shù)學(xué)課堂筆記一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于蘇教版高一數(shù)學(xué)教材第三章《函數(shù)》的第三節(jié)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》。本節(jié)主要講述了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像。具體內(nèi)容包括：1.一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)。2.一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率為k，截距為b。3.正比例函數(shù)的定義：正比例函數(shù)是形如y=kx（k≠0，k為常數(shù)）的函數(shù)。4.正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)的圖像是一條通過原點的直線，斜率為k。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。2.學(xué)會如何畫出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像。3.能夠運用一次函數(shù)與正比例函數(shù)解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像的繪制。2.教學(xué)重點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)。2.學(xué)具：筆記本、尺子、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如房價、工資等。2.概念講解：講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。3.圖像繪制：講解如何繪制一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像，并示范。4.例題講解：講解幾個一次函數(shù)與正比例函數(shù)的例題，如求解方程、求函數(shù)值等。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生自主完成幾道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的練習(xí)題。6.作業(yè)布置：布置幾道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用題。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：一次函數(shù)：y=kx+b性質(zhì)：圖像是一條直線，斜率為k，截距為b。正比例函數(shù)：y=kx性質(zhì)：圖像是一條通過原點的直線，斜率為k。七、作業(yè)設(shè)計（1）某商品原價為80元，打8折后售價為56元，求打折后的售價y與原價x之間的關(guān)系。答案：y=0.8x（2）某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）與污染物的濃度之間的關(guān)系可以近似地用一次函數(shù)表示，已知當(dāng)污染物濃度為50時，AQI為100，當(dāng)污染物濃度為100時，AQI為200，求AQI與污染物濃度之間的關(guān)系。答案：y=2x2.請繪制出一次函數(shù)y=2x+3和正比例函數(shù)y=4x的圖像，并說明它們的性質(zhì)。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，使學(xué)生掌握了這兩個函數(shù)的基本知識。在實際教學(xué)中，要注意讓學(xué)生多進行繪圖實踐，加深對函數(shù)圖像的理解。同時，可以結(jié)合生活實際，讓學(xué)生思考更多一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用場景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點問題，探討不同k、b值下函數(shù)圖像的交點情況，進一步深化對函數(shù)性質(zhì)的理解。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點本節(jié)課的教學(xué)難點在于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像的繪制，而教學(xué)重點則是一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。二、重點細(xì)節(jié)補充和說明1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)（1）一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)。其中，k表示斜率，決定了直線的傾斜程度；b表示截距，即直線與y軸的交點。（2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是一條直線。斜率k決定了直線的傾斜程度，斜率越大，直線越陡；斜率越小，直線越緩。截距b決定了直線與y軸的交點位置，截距越大，直線越靠上；截距越小，直線越靠下。（3）正比例函數(shù)的定義：正比例函數(shù)是形如y=kx（k≠0，k為常數(shù)）的函數(shù)。其中，k表示比例系數(shù)，決定了正比例函數(shù)圖像的斜率。（4）正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)的圖像是一條通過原點的直線。比例系數(shù)k決定了直線的斜率，比例系數(shù)越大，直線越陡；比例系數(shù)越小，直線越緩。2.圖像繪制（1）一次函數(shù)的圖像繪制：確定截距b，然后在坐標(biāo)系中找到一點（0，b），即直線與y軸的交點。接著，確定斜率k，根據(jù)斜率找到另一點（1，k），即直線與x軸的交點。通過這兩點繪制直線。（2）正比例函數(shù)的圖像繪制：確定比例系數(shù)k，然后在坐標(biāo)系中找到原點（0，0）。接著，根據(jù)比例系數(shù)k，找到另一點（1，k），即直線與x軸的交點。通過這兩點繪制直線。3.實際應(yīng)用（1）求解方程：給出一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b，已知函數(shù)值y和自變量x的值，求解方程得到未知數(shù)x或y的值。（2）求函數(shù)值：給出一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b，已知自變量x的值，求解函數(shù)得到函數(shù)值y的值。三、教學(xué)過程細(xì)節(jié)補充和說明1.實踐情景引入通過講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如房價、工資等，引發(fā)學(xué)生對這兩個函數(shù)的興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.概念講解詳細(xì)講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生理解并掌握這兩個函數(shù)的基本概念。3.圖像繪制通過講解如何繪制一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像，并示范，讓學(xué)生學(xué)會如何繪制這兩個函數(shù)的圖像。4.例題講解講解幾個一次函數(shù)與正比例函數(shù)的例題，如求解方程、求函數(shù)值等，讓學(xué)生學(xué)會如何運用這兩個函數(shù)解決實際問題。5.隨堂練習(xí)讓學(xué)生自主完成幾道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。6.作業(yè)布置布置幾道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生進一步運用所學(xué)知識解決實際問題。四、板書設(shè)計板書設(shè)計應(yīng)清晰、簡潔，突出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像的特點。五、作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計應(yīng)結(jié)合生活實際，讓學(xué)生思考更多一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用場景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力，加深對函數(shù)圖像的理解。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)時，要保持語言清晰、簡練，語調(diào)平和。在講解圖像繪制時，語調(diào)可以適當(dāng)提高，以吸引學(xué)生的注意力。在提問環(huán)節(jié)，語調(diào)可以更加親切，鼓勵學(xué)生積極思考。二、時間分配本節(jié)課的時間分配如下：1.實踐情景引入：5分鐘2.概念講解：15分鐘3.圖像繪制：10分鐘4.例題講解：10分鐘5.隨堂練習(xí)：5分鐘6.作業(yè)布置：5分鐘三、課堂提問在講解過程中，要適時提問，引導(dǎo)學(xué)生思考。可以提問學(xué)生一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，以及圖像的特點。在解答過程中，要鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。四、情景導(dǎo)入通過講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如房價、工資等，引發(fā)學(xué)生對這兩個函數(shù)的興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教案反思1.講解過程中，要注重語言的簡練和清晰，避免冗長的解釋，讓學(xué)生抓住重點。2.在時間分配上，要合理把握每個環(huán)節(jié)的時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解和學(xué)習(xí)。3.課堂提問環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。4.情景導(dǎo)入要生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在實際應(yīng)用中更好地理解函