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勾股定理第一章探索勾股定理一個直角三角形的直角邊長分別是3和4，你知道它的斜邊長是多少嗎？要解決這個問題，就用到了我們即將要學習的——勾股定理.勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即“勾三、股四、弦五”.它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中.在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式.在西方,相傳二千多年前，古希臘數學家畢達哥拉斯發現勾股定理后高興異常，命令他的學生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發現，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理.畢達哥拉斯（Pythagoras公元前582年一前497年）是古希臘數學家，比商高晚出生五百多年。BACacbSA+SB=SC

觀察所得到的數據，你有什么發現？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？a2+b2=c2我觀察,我猜想34532+42=52命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.我實踐,我驗證abc方法一我實踐,我驗證abcabcabcbac方法二

aabbcc我實踐,我驗證勾股定理：

如果直角三角形兩直角邊為a、b斜邊為c，那么

a2+b2=c2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股弦我總結,我獲得方法三：趙爽弦圖cb

aba北京歡迎您！方法四c2abca2b2

a2+b2=c2abc①②③④⑤

c2=b2+a2方法五

勾股定理

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方請說出下列直角三角形中三邊之間的關系。(3)我會用,我挑戰(1)cbaxz(2)xdsf勾股定理直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方.

用數學式子表示：a2+b2=c2a

勾

股c

弦b⑵

a2=c2-

b2⑶

b2=c2-a2⑴

c2=a2

+b2比一比看看誰算得快！1.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:125x做一做我會用,我挑戰8x17已知:△ABC的兩邊為3和4，求:第三邊c.解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊c的平方等于25

即：c=5我自信,我挑戰已知:Rt△ABC的兩邊為3和4，求:第三邊c.已知:Rt△ABC的兩直角邊為3和4，求:第三邊c.A.8米B.9米C.10米D.14米3.一個長8米,寬6米的矩形草地,需在相對角的頂點間加一條小路,則小路的長為()8m6m別踩我,我怕疼!4、某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，樓梯已被火封住上不去，了解到著火點距地面１0米消防隊員取來

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