2024年英吉沙縣五年級數學第二學期期末學業質量監測模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．從七月一日起，媽媽總是上2天班，休息1天；爸爸總是上3天班，休息1天。爸爸、媽媽第一次同時休息是七月（______）日。2．一盒糖果可以平均分給2，3，4，5或6個小朋友，這盒糖果最少有_____塊。3．一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是（______）。4．4÷5====（）(填小數)．5．在邊長8厘米的正方形紙片上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（___________），剪下的面積是（__________）。6．在7，15，36，41，42，55這些數中，3的倍數有（____________），5的倍數有（____________），3和5的公倍數有（____________）。7．一個數的最大因數是18，最小倍數也是18，這個數是________。把這個數分解質因數，結果是________。8．有一張正方形硬紙板，邊長是15cm。如果在硬紙板的四個角上各剪去一個正方形，將它做成一個無蓋的正方體紙盒，這個紙盒的棱長是（________）cm，容積是（________）cm3。9．在括號里填合適的數。1＝＝；＝2；＝7；6＝＝。10．24和16的最大公約數是_____，最小公倍數是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，體積和表面積都不變。（______）12．18÷9＝2，我們就說18是倍數，9是因數．（_______）13．是2的倍數的數都是偶數．（_______）14．把一根繩子對折后再對折，這時每份是這根繩子的．（_________）15．25比12大，所以25因數的個數比12因數的個數多。（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每小段水管最長是（）米。A．2 B．4 C．5 D．817．下面（）能折疊成正方體。A． B． C．18．兩個質數的積一定是（）。A．合數 B．偶數 C．奇數19．比20米的多米的算式是()。A．20×× B．20×+ C．20×-20．用一根68cm長的鐵絲剛好做了一個長方體框架，它的長是8cm，寬是6cm，高是（

）cm。A．20 B．18 C．12 D．3四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．0.25×4＝0.125＋＝＝＝1＝＝1+＝＝22．怎樣算簡便就怎樣算．＋＋－－－(－)23．看圖列方程并解答。一本書有182頁。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。（1）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。（2）小彬家在廣場南偏西45°方向1200米處。（3）柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處。（4）軍軍家在廣場北偏東40°方向1500米處。25．分別畫出三角形AOB向左平移5格后的圖形和繞點O順時針旋轉90°后的圖形．26．畫出小樹的另一半，使之成為軸對稱圖形，再將整棵小樹向右平移6格，畫出平移后的圖形．最后將平移后的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲、乙兩個城市去年下半年各月的平均降水量如下表．789101112甲16014080603020乙1801801601106040（1）根據表中的數據，完成統計圖．去年下半年甲、乙兩市各月平均降水量統計圖（2）從圖上看，甲、乙兩個城市去年下半年月份的降水量相差最大，其中甲市的降水量是乙市的．28．在下列圈里填上合適的數，再寫出8和12的最小公倍數。29．我會列式（或方程）,不計算y的2倍比y的8倍少46。30．一個長方體無蓋玻璃魚缸，長2米，寬0.5米，高1米，做一個這樣的魚缸。（1）至少需要玻璃多少平方米？（2）這個魚缸裝滿水，需要多少升？31．有一張長方形木板，長18分米，寬12分米，正好將它裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形邊長是多少？一共可以裁成多少個？分析和解答：（1）要裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長必須是18和12的________。（2）我是這樣解決的：________（3）下邊是這塊長方形木板，試著用最大的正方形去畫一畫、驗一驗。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、12【分析】通過題目可以知道，媽媽3天休1天，爸爸4天休1天，那么找媽媽和爸爸共同休息日可以找他們兩個人的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，即可求出經過多少天一起休息。【詳解】3的倍數：3，6，9，12，15……4的倍數：4，8，12……通過上面可以知道3和4最小公倍數是12，即經過12天第一次休息日在7月12日。【點睛】本題主要考查最小公倍數的求法。找到最小公倍數即可確定第一次一起休息的日子。2、60【分析】糖的塊數應是這幾個數的倍數，求出這幾個數的最小公倍數即可。【詳解】4＝2×2，6＝2×3，所以這幾個數的最小公倍數是：2×2×3×5＝60；故答案為60。【點睛】此題考查運用求公倍數的方法來解決有關整數的實際問題，解答時注意所求數的范圍，選擇合理的方法。3、30【分析】一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數意思就是一個數能被2、3和5同時整除。根據能同時被2和5整除的數字個位上是0，各個位數的和能被3整除，那么這個數就能被3整除。【詳解】個位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是30。【點睛】本題考查能被2、3和5同時整除數的特征。4、10，32，80，0.8【詳解】略5、50.24平方厘米13.76平方厘米【解析】略6、15，36，4215，5515【解析】略7、1818＝2×3×3【分析】（1）一個數的最大因數是它本身，最小倍數也是它本身，據此解答即可；（2）分解質因數，就是把這個數用質數相乘的形式表現出來，可以用短除法計算。【詳解】（1）一個數的最大因數是18，最小倍數也是18，這個數是18；（2）18＝2×3×3【點睛】掌握一個數的因數和倍數的特征以及分解質因數的含義和方法是解決此題的關鍵。8、5125【分析】如圖，正方體紙盒的棱長是15÷3厘米，根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出容積即可。【詳解】15÷3＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）【點睛】本題考查了正方體體積，正方體體積還可以通過底面積×高來計算。9、5；10；12；63；36；8【分析】整數和分數的換算，分子＝整數×分母；分母＝分子÷整數；據此解答。【詳解】分子分母相等的分數等于1，所以；2×6＝12，所以；7×9＝63，所以；6×6＝36，48÷6＝8所以。故答案為：5；10；12；63；36；8【點睛】此題考查整數和分數的互化，掌握方法認真計算即可。10、81【解析】求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，據此得解．【詳解】24=2×2×2×316=2×2×2×2所以24和16的最大公約數是2×2×2=8；最小公倍數是2×2×2×2×3=1；故答案為8，1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，所占的空間沒變，所以體積不變，但是表面積變了，減少了兩個面的面積。【詳解】把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積不變但是表面積變了。故判斷為：×。【點睛】此題關鍵是理解組合圖形的表面積和體積的求法。12、×【分析】根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在．【詳解】18÷9=2，我們就說18是9的倍數，9是18的因數；故答案為×．13、√【分析】自然中，能被2整除的數為偶數.由此可知，一個數如是2的倍數，即這個數能被2整除，則這個數一定是偶數。【詳解】根據偶數的定義可知，一個數如是2的倍數，即這個數能被2整除，則這個數一定是偶數，所以是2的倍數的數都是偶數說法正確。故答案為：√【點睛】本題重點考查了對于偶數的定義中的理解。14、×【解析】把一根繩子對折后再對折，這根繩子被平均分成4份，每份是這根繩子的原題說法錯誤．故答案為×．15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】由題意可知，被截成的每一小段的長度即是16的因數又是20的因數，題目要求每小段水管最長多少米，也就是求16和20的最大公因數，據此解答即可。【詳解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×516和20的最大公因數是2×2＝4每小段水管最長是4米。故選擇：B【點睛】此題主要考查有關最大公因數的實際應用，求兩個數的最大公因數就是把這兩個數的公有質因數相乘即可。一般求“最長”“最多”之類的問題就是求最大公因數。17、A【分析】11種正方體展開圖（1）“1－4－1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放。（2）“2－3－1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便。（3）“2－2－2”型，兩兩相連各錯一。（4）“3－3”型，三個兩排一對齊。【詳解】A．，“2－3－1”型，能折疊成正方體；B．，沒有這種類型，不能折疊成正方體；C．，沒有這種類型，不能折疊成正方體。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體展開圖，熟記這11種展開圖，或有較強空間想象能力，每次想象出結果。18、A【分析】除了1和它本身，還有其它因數的數叫做合數；能被2整除的數叫做偶數；不能被2整除的數叫做奇數。【詳解】A.兩個質數的積，除了1和它本身，還有兩個質數也是它的因數，所以積一定是合數，此選項正確；B.如3×5＝15，這兩個質數的積不是偶數，此選項錯誤；C.如2×3＝6，這兩個質數的積不是奇數，此選項錯誤。故答案為：A【點睛】本題考查質數和合數、奇數和偶數的意義，要深刻理解它們的區別。19、B【解析】略20、D【解析】長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據此變形后代入數據即可求出長方體框架的高。【詳解】68÷4-8-6=3（厘米）。故答案為：D。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、【詳解】略22、＋＋＝＋＋＝1＋＝－－＝－－＝－＝－＝＋－＝2－＝【解析】略23、每天看26頁【分析】此題中的等量關系式是：已經看的頁數＝每天看的頁數×看的天數＝4x；已經看的頁數＋還剩的頁數＝這本書全部的頁數。把已經看的頁數4x和還剩的頁數78都代入到這個等量關系式里，就可以列出方程了。解方程時把4x看成一個整體，先求出4x，再求出x，x的值就是整個方程的解。【詳解】4x＋78＝182解：4x＝182－784x＝104x＝104÷4x＝26答：每天看26頁。【點睛】此題重點考察根據等量關系式列方程，解方程時要有整體思想，注意運算符號的變化。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】4個小朋友家距離廣場的距離都不相同，直接根據距離確定4個小朋友家的位置即可。【詳解】如圖所示：

【點睛】在描述位置與方向的時候，由于參考點不同，方向不盡相同，但兩點之間的距離是不變的。25、【解析】略26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）（2）9，【解析】解：（2）從圖上看，甲、乙兩個城市去年下半年9月份的降水量相差最大。其中甲市的降水量是乙市的：80÷160=．故答案為：9、．28、（答案不唯一）；最小公倍數：24【分析】8和12公有的倍數是它們的公倍數，除0外最小的公倍數就是它們的最小公倍數，據此作答。【詳解】8的倍數有：8，16，32，40，56…12的倍數有：12，36，60…8和12的公倍數有：24，48…其中24是8和12的最小公倍數。【點睛】本題考查公倍數和最小公倍數的意義和求法，會畫維恩圖是解題關鍵，將8和12的公倍數寫在兩個圈交叉的部分。29、8y-2y=46【解析】略30、（1）6平方米；（2）1000升【分析】（1）做一個無蓋玻璃魚缸，需要5個面，即（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數據計算即可。（2）求魚缸的容積，也就是就此長方體的體積，根據長方體體積＝長×寬×高，據此解答即可。【詳解】（1）（2×1＋0.5×1）×2＋2×0.5＝2.5×2＋1＝5＋1＝6（平方米）答：至少需要玻璃6平方米。（2）2×0.5×1＝1×1＝1（立方米）1立方米＝1000升答：這個魚缸裝滿水，需要1000升。【點睛】此題主要考查有關長方體的實際應用，掌握長方體的表面積、體積公式是解題關鍵。要學會對其靈活應用。31、（1）最大公因數（2）邊長6分米；一共可以裁成6個；過程見詳解（3）【分析】（1）正方形的邊長一定是18的因數，