2023四年級數學下冊二乘除法的關系和運算律（解決問題）第1課時教案西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節課的主要教學內容是四年級數學下冊的“乘除法的關系和運算律（解決問題）”。具體內容包括：

1.理解乘除法的關系，掌握乘除法的運算律。

2.學會運用乘除法的關系和運算律解決實際問題。

教學內容與學生已有知識的聯系：

學生在之前的學習中已經掌握了加減法的基本運算，對數學問題有了初步的理解。本節課將在學生已有知識的基礎上，引導學生理解乘除法的關系，掌握運算律，并運用這些知識解決實際問題。核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習乘除法的關系和運算律，學生能夠運用邏輯推理能力理解乘除法之間的聯系，以及如何運用這些關系解決實際問題。

2.數學建模：學生能夠運用已學的乘除法知識和運算律，構建數學模型來解決實際問題，培養學生的數學建模能力。

3.數學問題解決：通過解決實際問題，學生能夠將乘除法知識和運算律運用到問題解決中，提高學生的數學問題解決能力。

4.數學溝通：在課堂上，學生將有機會與他人交流自己的思考和解決問題的方法，培養學生的數學溝通能力和團隊合作能力。

5.數學思維：通過學習乘除法的關系和運算律，學生能夠培養自己的數學思維能力，提高對數學概念的理解和應用能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）乘除法的關系：乘法和除法是數學中的基本運算，它們之間存在密切的關系。學生需要理解乘法和除法之間的關系，例如：a*b=c，則c/b=a，c/a=b。

（2）運算律：乘除法運算律是數學中的重要規律，學生需要掌握乘除法的交換律、結合律和分配律。例如：交換律：a*b=b*a，a/b=b/a；結合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c)；分配律：a*(b+c)=a*b+a*c，a/(b+c)=a/b+a/c。

（3）解決問題：學生需要學會運用乘除法的關系和運算律解決實際問題，如購物問題、行程問題等。

2.教學難點：

（1）乘除法的關系：學生可能難以理解乘法和除法之間的關系，特別是對于非整數倍數的情況。

（2）運算律：乘除法的運算律較為抽象，學生可能難以理解其含義和應用。

（3）解決問題：學生可能難以將乘除法知識和運算律運用到實際問題的解決中，對于復雜的問題，學生可能不知道如何下手。

針對以上難點，教師在教學過程中應采取有針對性的教學方法，如通過實例講解、引導學生動手操作、分步驟解答問題等方式，幫助學生突破難點，理解乘除法的關系和運算律，并能夠運用這些知識解決實際問題。同時，教師應關注學生的學習情況，針對不同學生的掌握程度，進行有針對性的輔導。教學方法與手段教學方法：

1.引導發現法：教師通過提出問題，引導學生發現乘除法的關系和運算律，激發學生的思考和探索能力。

2.案例分析法：教師通過給出實際問題案例，讓學生運用乘除法知識和運算律進行解決，培養學生的解決問題能力。

3.小組合作法：教師將學生分成小組，讓學生在小組內討論和分享各自的解題方法和思路，培養學生的團隊合作和溝通能力。

教學手段：

1.多媒體演示：教師利用多媒體設備，通過動畫、圖片等形式展示乘除法的關系和運算律，生動形象地講解知識點，提高學生的學習興趣和理解程度。

2.教學軟件應用：教師運用教學軟件，進行互動式教學，例如通過答題、游戲等方式，讓學生在實踐中學習和鞏固乘除法知識。

3.實物操作：教師準備一些教具，如計數器、拼圖等，讓學生親自動手操作，通過實際操作體驗乘除法的關系和運算律，增強學生的直觀感知和動手能力。

4.在線學習平臺：教師可以利用在線學習平臺，為學生提供豐富的學習資源和練習題，讓學生在課后進行自主學習和鞏固，提高學生的學習效果和自主學習能力。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《乘除法的關系和運算律》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算商品總價或者分配物品的情況？”舉例說明：假設你去超市購買了3個蘋果，每個蘋果的價格是5元，那么你總共花費了多少錢？這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索乘除法關系的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解乘除法的基本概念。乘法是將兩個數相乘得到一個新的數，而除法是將一個數分成若干等份。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了乘除法在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，如果我們要計算購買3個蘋果的總價，我們可以用乘法來計算，即3個蘋果每個5元，總共是15元。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調乘除法的關系和運算律這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與乘除法相關的實際問題。例如，計算購買不同數量的蘋果總價。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示乘除法的基本原理。例如，我們可以用實際的蘋果來展示如何計算總價。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“乘除法在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了乘除法的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對乘除法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數學故事：介紹一些與乘除法有關的數學故事，如“狐貍和葡萄”的故事，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習乘除法。

（2）數學游戲：推薦一些乘除法的數學游戲，如“24點”游戲，讓學生在游戲中鍛煉乘除法運算能力。

（3）實際案例：提供一些實際的案例，讓學生了解乘除法在生活中的應用，如購物計算、烹飪配料等。

（4）科學家故事：介紹一些科學家運用乘除法知識解決實際問題的故事，如航天器發射中的燃料計算等。

2.拓展建議：

（1）讓學生回家后，觀察生活中的乘除法應用，如購物時計算總價、烹飪時配料等，并記錄下來，下次上課分享。

（2）鼓勵學生參加數學競賽或活動，如“華羅庚金杯賽”、“希望杯”等，提高他們的乘除法運算能力。

（3）建議學生利用網絡資源，如教育網站、數學論壇等，尋找與乘除法相關的學習資料，進行自主學習。

（4）引導學生關注數學在科技發展中的應用，如計算機科學、信息工程等領域的乘除法運算。

（5）鼓勵學生閱讀數學相關的書籍，如《數學家的故事》、《數學難題》等，了解乘除法知識在數學發展中的重要性。

（6）組織學生參觀一些與數學相關的展覽或博物館，如數學博物館、科技館等，讓學生在實地參觀中感受乘除法知識的魅力。

（7）建議學生在課外時間參加數學興趣小組或社團，與其他同學一起探討乘除法問題，共同提高。教學評價與反饋1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及與同學的互動情況。重點關注學生在討論和解決問題時的思考過程和方法，以及他們對于乘除法知識和運算律的理解和應用能力。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的表現，包括他們的合作能力、交流溝通能力和解決問題的能力。關注學生是否能夠運用乘除法知識和運算律來解決實際問題，并能夠清晰地表達自己的思路和結論。

3.隨堂測試：通過隨堂測試來評估學生對于乘除法知識和運算律的掌握程度。設計一些相關的題目，包括選擇題、填空題和應用題，以檢驗學生對于乘除法概念的理解和應用能力。

4.作業完成情況：檢查學生完成作業的情況，包括作業的準確性、規范性和創造性。關注學生是否能夠獨立完成作業，并能夠正確地運用乘除法知識和運算律來解決問題。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現和成果，給予及時的反饋和評價?？隙▽W生的優點和進步，并提出改進的建議和指導。鼓勵學生積極參與課堂活動，提醒他們注意一些常見的錯誤和困惑，并引導他們進行反思和總結。板書設計1.乘除法的關系：

-乘法：a*b=c，則c/b=a，c/a=b

-除法：c/b=a，c/a=b

2.運算律：

-交換律：a*b=b*a，a/b=b/a

-結合律：(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b*c