專題20傳送帶模型1.[2024·河北省保定市期中考試]一足夠長(zhǎng)傾斜傳送帶如圖所示，木箱M沿靜止的傳送帶勻速下滑．某時(shí)刻起傳送帶開始順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，木箱M將()A．繼續(xù)勻速下滑B．減速下滑C．加速上滑D．勻速上滑答案：A解析：傳送帶靜止時(shí)，木箱受重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用，當(dāng)傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)后，木箱仍受重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用，木箱受力大小、方向都沒變，則木箱仍勻速下滑，A正確．2．(多選)如圖所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶左端A處無初速度地輕放一小物塊，則關(guān)于小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端過程中的速度v隨時(shí)間t的變化圖像，下列選項(xiàng)中可能正確的是()答案：BD解析：物塊先加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊在B點(diǎn)前可能與傳送帶共速，后勻速運(yùn)動(dòng)到B端，也可能一直加速到達(dá)B端．綜上所述，B、D正確．3.[2024·山西省名校聯(lián)考]如圖所示，傾角為θ的傳送帶始終以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為1kg的物塊以10m/s的初速度從底端沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶頂端．已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2，sinθ＝0.6，物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為()A．1.0sB．1.5sC．2.5sD．3.0s答案：D解析：開始時(shí)物塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，物塊速度與傳送帶速度相等所需的時(shí)間t1＝eq\f(v0－v傳,a)＝0.5s，之后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，物塊從速度等于傳送帶速度到速度為零所需時(shí)間t2＝eq\f(v傳,a2)＝2.5s，物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間t＝t1＋t2＝3.0s，D正確．4.[2024·江蘇省徐州市月考]如圖所示，水平方向的傳送帶以v1的恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．一物塊從右端以v2(v2>v1)的速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶長(zhǎng)度L>eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2μg).在物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，物塊的速度隨時(shí)間變化的圖像是圖中的()答案：B解析：由物塊在傳送帶上的受力可知，物塊的加速度為a＝μg，當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)的位移為x＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2μg)，由題可知L>eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2μg)，故物塊沒有滑離傳送帶，物塊向左減速到零后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，物塊的位移為x′＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2μg)，又v2>v1，則x>x′，故向右運(yùn)動(dòng)的速度與傳送帶相等后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確．5.[2024·安徽省滁州市期末考試]某中學(xué)物理課程基地為研究碳?jí)K下滑的位置與其在傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：左側(cè)是傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的直軌道(其下端為B點(diǎn))，在其右側(cè)放置一逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶DCE，傳送帶速度大小恒為v0＝1m/s，水平段DC長(zhǎng)L＝3m．將一碳?jí)K從直軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、B相距x.當(dāng)該碳?jí)K從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥瑫r(shí)立即撤去直軌道．已知碳?jí)K與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，且碳?jí)K相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)能在傳送帶上留下清晰劃痕，傳送帶CE段、ED段均足夠長(zhǎng)．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào))(1)若x＝2.0m，求小碳?jí)K滑至B點(diǎn)的速度大小；(2)若碳?jí)K恰能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求對(duì)應(yīng)的x值；(3)若x＝2.0m，求小碳?jí)K在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度．答案：(1)4m/s(2)0.75m(3)(7－eq\r(10))m解析：(1)碳?jí)K從A→B根據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°－μ1mgcos37°＝ma1由veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝2a1x解得vB＝4m/s(2)碳?jí)K在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度大小為a2，有a2＝μ2g若碳?jí)K恰能運(yùn)動(dòng)至D，則veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝2a2L在斜面上veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))＝2a1x解得x＝0.75m(3)碳?jí)K的位移大小x>0.75m時(shí)，滑塊從右端滑出．從C→D有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))－v