山東省臨沂市蘭山區義堂鎮2022—2023學年度第一學期九年級（上）期末考試數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標系中，點A（﹣3，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1）C．（3，1） D．（3，﹣1）2．下列圖形中，是中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．任意擲一枚質地均勻的骰子，偶數點朝上的可能性是（）A．12 B．13 C．144．已知：拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），拋物線y2=x2-2ax-1（a>0）與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側），在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，a的取值范圍是（）A．0<a≤34 B．a≥34 C．34≤a＜43 5．把拋物線y＝2x2向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是（）A．y＝2（x﹣1）2 B．y＝2（x+1）2C．y＝2x2﹣1 D．y＝2x2+16．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A'B'C'，A'B'A．45° B．30° C．35° D．70°7．一元二次方程2xA．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根8．點A(m，y1)，B(n，y2)均在拋物線y=(x-h)2+6上，若|m-h|>|n-h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2=0 B．y1-y2=0 C．y1-y2<0 D．y1-y2>09．在同一直角坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=bxA． B．C． D．10．如圖，在半徑為4的⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，垂足為點E，∠AOB=90°，則陰影部分的面積是（）A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖，四邊形APBC內接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，則PC＝.12．如圖，點P（x，y）在拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2的圖象上，若﹣1＜x＜2，則y的取值范圍是．13．如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC＝3，直角頂點C在第二象限，將Rt△OCB繞原點順時針旋轉120°后得到△OC′B′，則B'坐標是14．已知x1,x2是一元二次方程315．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個.同學們通過多次試驗后發現摸到紅色球的頻率穩定在0.25左右，則袋中紅球個數可能為.16．如圖，點A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC=∠ABC，那么∠A+∠C的度數為．17．定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b＝ab＋b；當a<b時，a⊕b＝ab－a.若(2x－1)⊕(x＋2)＝0，則x＝.18．拋物線y＝﹣2x2+3x﹣7與y軸的交點坐標為．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于點（0，3）．（1）求出m的值及拋物線與x軸的交點坐標.（2）當x取什么值時，拋物線在x軸下方？（3）當x取什么值時，y的值隨x的增大而增大．20．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE．（1）若∠A=40°，求∠CBE的度數；（2）若AE=3，EC=1，求△ABC的面積．21．在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數字1，2，3的小球，他們的形狀、大小，質地完全相同，攬勻后，先從盒子里隨機抽取1個小球，記下小球上的數字后放回盤子，攪勻后再隨機取出1個小球，再記下小球上的數字．用列表法或樹狀圖法求兩次取出的小球上的數字之和為奇數的概率．22．△ABC在平面直角坐標系xoy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A（2）將△A1B1C（3）在x軸上求作一點P，使PA23．如圖所示，⊙О的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交于⊙O于點D，求BC，AD的長.24．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F，求∠C和∠E的度數．25．對于⊙C與⊙C上一點A，若平面內的點P滿足：射線AP與⊙C交于點Q，且PA=2QA，則稱點P為點A關于⊙C的“倍距點”．已知平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是(?3（1）如圖1，點O為坐標原點，⊙O的半徑是3，點P是點A關于⊙O的“倍距點”．①若點P在x軸正半軸上，直接寫出點P的坐標是_______②若點P在第一象限，且∠PAO=30°，求點P的坐標；（2）設點T(t,0)，以點T為圓心，TA長為半徑作⊙T，一次函數y=33x+4的圖象分別與x軸、y軸交于D、E，若一次函數y=

答案解析部分1．D2．B3．A4．C5．B6．C7．B8．D9．D10．D11．512．﹣2＜y≤213．(14．215．2016．120°17．－1或118．(0，﹣7)19．（1）解：將（0，3）代入y=?x2+（m?1）x+m，可得m=3，

∴y=?x2+2x+3

令y=0，即?x2+2x+3=0，解得（2）解：根據y=?x2+2x+3的圖像，如下圖

如圖可知，當x<?1或（3）解：∵?1<0，

∴拋物線開口朝下，

拋物線對稱軸為x0=?1+32=1，

20．（1）10°（2）421．解：列表得：（1，3）（2，3）（3，3）（1，2）（2，2）（3，2）（1，1）（2，1）（3，1）∴一共有9種情況，兩次取出的小球上的數字之和為奇數的有（2，3），（1，2），（3，2），（2，1），共有4種；∴兩次取出小球上的數字相同的概率為4922．解：⑴如圖所示，△A⑵如圖所示，△A⑶如圖，作點A1關于x軸的對稱點A′，連接A∵A(∴A'設直線A'C2將A'(2，?1解得k=3b=?7∴直線A'C2令y=0，則3x?7=0，解得：x=7∴P(7323．解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°，在RtΔABC中，AB2=AC2∴BC∴BC=64又CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD∴AD=BD，又在RtΔABD中，AD∴AD∴AD=BD=10024．解：連接OB．∵AB與⊙O相切于點B，∴OB⊥AB．∴∠OBA=90°