保密★啟用前2024-2025學(xué)年七年級下冊期中考試（杭州市專用）數(shù)學(xué)考試范圍：浙教版七下第一章-第三章考試時間：100分鐘分值;120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列運(yùn)動屬于平移的是（）A．空中放飛的風(fēng)箏B．乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動方式C．籃球被運(yùn)動員投出并進(jìn)入籃筐的過程D．茅臺機(jī)場的飛機(jī)降落時在筆直的跑道上滑行2．科技日新月異，我國科學(xué)家研發(fā)出無需“插電”的發(fā)光發(fā)電纖維，其直徑可在0.0002米至0.0005米之間精確調(diào)控，0.0005米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5×10?4米 B．5×10?3米 C．5×103．下列命題正確的是（）A．三角形的三條高交于一點(diǎn)B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D．底角和腰分別相等的兩個等腰三角形全等4．下列算式中，是二元一次方程的是（）A．x+17=y B．5C．2x+1x?2=2x5．用加減數(shù)解方程組4x+3y=5①6x?5y=?1②A．①×3+②×2 B．①×3?②×2C．①×5+②×3 D．①×5-②×36．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題“已知直線l和直線l外一點(diǎn)P，用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P作l的平行線”分別作出了下列圖形，其中作法不正確的是（）A． B．C． D．7．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．a(chǎn)8．下列各式屬于因式分解的是（）A．3abc3=3c?abC．x2?2x?1=x(x?2)?1 9．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10,ab=20，那么陰影部分的面積是（）A．5 B．10 C．20 D．3010．有依次排列的兩個整式：x，x?2，對任意相鄰的兩個整式，都用左邊的整式減去右邊的整式，所得的差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新的整式串：x，2，x?2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x，x?2，2，4?x，x?2，以此類推．通過實際操作，小南同學(xué)得到以下結(jié)論：①第二次操作后，當(dāng)x<2時，所有整式的積為正數(shù)；②第三次操作后整式串共有9個整式；③第n次操作后整式串共有2n+1個整式（n為正整數(shù)）；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11．x6÷12．如果多項式9x2+mx+25可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么13．解方程組x+y+z=12x+2y?z=63x?y+z=10時，消去字母z，得到含有未知數(shù)x，y的二元一次方程組是14．已知x=2y=?2是方程組ax+by=4ax?by=6的解，則a215．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，AB∥CD，∠1=30°，若要保證光線經(jīng)過鏡子反射兩次后能與起始光線平行射出，那么∠2=．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠B與∠ADC互為補(bǔ)角，點(diǎn)E在BC上．將△DCE沿DE翻折，得到△DC'三、解答題：本題共8小題，17-19題每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題10分，24題12分，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸．17．（1）因式分解：?a+2a（2）x2（3）a18．解方程組2x+y=219．如圖，AB，BC是一個平行四邊形相鄰的兩邊。請把這個平行四邊形補(bǔ)畫完整。20．如圖，已知點(diǎn)P在CD上，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，求證：∠E＝∠F．21．為慶祝“五四青年節(jié)”，某校計劃購買A與B兩種墻貼共400張來布置校園，已知A墻貼的售價是每張16元，B墻貼的售價是每張20元，共花費(fèi)7040元．（1）求計劃購買A，B墻貼各多少張？（2）為了節(jié)省費(fèi)用，學(xué)校采購人員最終決定在網(wǎng)上購買，A墻貼每張售價減少了3822．已知A、B是兩個邊長不相等的正方形紙片，它們的邊長之和是m，邊長之差是n．（1）如圖1，用含m、n的代數(shù)式表示A、B兩個正方形紙片的面積之和：________，當(dāng)m=7，n=3時，A、B兩個正方形紙片的面積之和為________．（2）如圖2，如果A、B兩個正方形紙片的面積之和為5，陰影部分的面積為2，試求m、n的值．（3）現(xiàn)將正方形紙片A、B并排放置后構(gòu)造新的正方形得圖3，將正方形紙片B放在正方形紙片A的內(nèi)部得圖4，如果圖3和圖4中陰影部分的面積分別為12和1，那么A、B兩個正方形紙片的面積之和為________．23．如圖，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三點(diǎn)共線，連接AC交DF于點(diǎn)E．（1）求證：∠A＝∠ACD．（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度數(shù)．24．如圖，一個矩形被分割成11個正方形，原矩形的長為a，寬為b(a>b)，求ab

答案解析部分1．D2．A解：0.0005=5×10故選：A.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式進(jìn)行表示即可，即一般形式為a×10?n，其中3．D解：A中，由三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，所以A不符合題意；B中，由過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B不符合題意；C中，由兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以C不符合題意；D中，由底角和腰分別相等的兩個等腰三角形全等，正確，所以D符合題意，故選：D．本題考查了平行公理，三角形的高，平行線性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)平行公理，三角形的高，平行線性質(zhì)，全等三角形的判定定理，結(jié)合選項，逐項分析判斷，即可得到答案.4．A5．C解：∵3y×5+(-5y)×3=0，

∴用加減數(shù)解方程組4x+3y=5①6x?5y=?1②時，若要消去y，則應(yīng)①×5+②×3故答案為：C.由于方程組中未知數(shù)y的系數(shù)符號相反，且兩個系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)為15，故要消去y，只需要①×5+②×3即可.6．B解：A．根據(jù)作圖可知，∠EPB=∠EFG，∴AB∥l，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)作圖無法判斷所作直線與l平行，故B錯誤，符合題意；C．根據(jù)作圖可知，P為AB的中點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)，∴PQ∥l，故C正確，不符合題意；D．根據(jù)作圖可知，BA平分∠PBC，PB=PA，則∠PBA=∠CBA，∠PAB=∠PBA，∴∠PAB=∠CBA，∴PA∥BC，故D正確，不符合題意．故答案為：B．根據(jù)主線平行判定定理逐項進(jìn)行判斷即可求出答案.7．AA、∵a2?a3=a5，故原題計算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、∵a2÷a8=a-6=1a故答案為：A．A根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算；B根據(jù)冪的乘方計算；C根據(jù)積的乘方法則計算；D根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算.8．D9．C10．C11．x解：x6故答案為：x3本題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則是：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此運(yùn)算，即可得到答案.12．±3013．2x+3y=18解：x+y+z=12①x+2y?z=6②①+②得出2x+3y=18④，②+③得出4x+y=16⑤，由④和⑤組成方程組2x+3y=184x+y=16故答案為：2x+3y=184x+y=16

根據(jù)題意先得出①+③后的方程，再得到①??2-②的方程，從而得出二元一次方程組。14．6解：∵x=2y=?2是方程組ax+by=4∴2a?2b=42a+2b=6即a?b=2∴a2?b故答案為：6．將方程組的解代入方程組中，得到關(guān)于a，b的方程組，再利用平方差公式（a2?b15．30°解：由光的反射定律得：∠1=∠BAD，∠2=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC，∴∠2=∠ADC=∠BAD=∠1=30°，∴∠DAE=180°?∠1?∠BAD=120°，∠ADF=180°?∠2?∠ADC=120°，∴∠DAE=∠ADF，∴AE∥DF．故答案為：30°.

根據(jù)由光的反射定律“入射角等于反射角”可得∠1=∠BAD，∠2=∠ADC，由平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠BAD=∠ADC，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可求解．16．80°17．（1）?a（2）x（3）118．解：①×2得：4x+2y=4③②+③得：7x=14

∴x=2

把x=2代入①得：y=?2

∴原方程組的解為：x=2本題主要考查了二元一次方程的解法，利用加減消元法：二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，進(jìn)而求得方程組的解，即可得到答案.19．解：如圖所示，過點(diǎn)C作CF//AB，且CF與AE相交于點(diǎn)過點(diǎn)C作CF//AB，且CF與AE相交于點(diǎn)20．證明：∵∠BAP＋∠APD＝180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠BAP＝∠CPA．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAP－∠1＝∠CPA－∠2∴∠EAP＝∠FPA．∴AE∥PF．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠F．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證得AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)可推出∠BAP＝∠CPA，結(jié)合已知條件可證得∠EAP＝∠FPA；再利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證得AE∥PF，然后利用平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論.21．（1）購買240張A墻貼，購買160張B墻貼（2）522．（1）m2+n（2）m=3，n=1；（3）1323．（1）證明：∵BC∥DF，

∴∠B+∠BFD＝180°，

∵∠B＝∠D，

∴∠D+∠BFD＝180°，

∴AB∥CD，

∴∠A＝∠ACD；

（2）解：∵∠A+∠B＝108°，

∴∠ACB＝72°，

∵FG∥AC，

∴∠BGF＝72°，

∵BC∥DF，

∴∠EFG＝72°．

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠B+∠BFD=180°，根據(jù)等量關(guān)系得到∠D+∠BFD=180°，即可得