第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年湖南省張家界市桑植縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.用加減法解方程組2x?3y=4①3x+2y=3②，下列解法正確的是(

)A.①×2+②×3消去y B.①×3?②×2消去y

C.①×3+②×2消去x D.①×2+②×3消去x3.物美超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統(tǒng)計量應該是(

)型號(厘米)383940414243數(shù)量(件.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差4.下列計算正確的是(

)A.a5+a5=a10 B.5.下列說法正確的說法是(

)A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.兩條平行線的所有公垂線段都相等

C.從直線外一點到已知直線的垂線段，叫作點到直線的距離

D.若兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角相等6.如果x2+mx?2可因式分解為(x+1)(x?2)，那么m=(

)A.?1 B.1 C.?3 D.37.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是(

)A.y=x+4.512y=x+1 B.y=x+4.512y=x?18.下列各式從左到右的變形，正確的是(

)A.(x+y)2=?(x+y)2 B.(x?y)9.如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，則∠C′FB是(

)A.45°

B.50°

C.60°

D.65°10.如圖，兩個正方形的泳池，底面積分別是S1和S2，且S1+S2=160，點B是線段CGA.24

B.32

C.48

D.96二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.8x3y2和12.若(mx+8)(2?3x)展開后不含x的一次項，則m=______．13.甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射擊6次，甲的成績(單位：環(huán))為：8，8，9，10，5，8，乙的成績(單位：環(huán))為：6，10，6，10，9，7，這兩名射擊運動員的平均成績均為8環(huán)，則這兩名運動員中發(fā)揮得更穩(wěn)定的是______(填寫“甲”或“乙”)．14.如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AC=10，則點B到直線AC的距離為______．15.如圖，下列條件中：

①∠B+∠BCD=180°；

②∠1=∠2；

③∠3=∠4；

④∠B=∠5；

⑤∠D=∠5．

則一定能判定AB//CD的條件有______(填寫所有正確的序號)．16.若x2?mx+9是一個完全平方式，則常數(shù)m的值是______．17.計算：(35)202318.在學習整式乘法的時候，我們發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：將下面等號右邊的式子的各項系數(shù)排成如圖所示，這個圖叫做“楊輝三角”．

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

因式分解：

(1)x3?4x；

(2)220.(本小題10分)

解方程組：

(1)y=2x?3①2x+y=5②；

(2)3x+4y=5①21.(本小題7分)

先化簡，再求值：(3x+2y)(3x?2y)?(3x?y)2，其中x=22.(本小題12分)

體育器材室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．

(1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？

(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？23.(本小題9分)

如圖，已知△ABC的頂點都在格點上，直線l與網(wǎng)線重合(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)．

(1)畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A2B2C2，畫出△A2B24.(本小題8分)

推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD//CE．

解：∵∠A=∠F(已知)，

∴AC//______(______).

∴∠D=______(______).

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠C=______(______).

∴BD//CE(______).25.(本小題12分)

如圖，直線PQ//MN，點C是PQ、MN之間(不在直線PQ，MN上)的一個動點．

(1)若∠1與∠2都是銳角，如圖1，求證：∠C=∠1+∠2．

(2)把一塊三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如圖2放置，點D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)；

(3)將圖2中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，有∠GEN∠BDF的值不變，求出其不變的值．

參考答案1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B

10.A

11.4x12.12

13.甲

14.4.8

15.①③④

16.±6

17.5318.10

19.解：(1)原式=x(x2?4)

=x(x+2)(x?2)；

(2)原式=2(a220.解：(1)y=2x?3①2x+y=5②，

把①代入②，得2x+2x?3=5，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=2×2?3=1，

所以方程組的解是x=2y=1；

(2)3x+4y=5①5x?2y=17②，

①+②×2，得13x=39，

解得：x=3，

把x=3代入①，得9+4y=5，

解得：y=?1，21.解：原式=9x2?4y2?(9x2?6xy+y2)

22.解：(1)設每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克，根據(jù)題意可得：

x+y=73x+y=13，解得：x=3y=4，

答：每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；

(2)∵現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，

∴設A型球1只，設B型球a只，則3+4a=17，

解得：a=72(不合題意舍去)，

設A型球2只，設B型球b只，則6+4b=17，

解得：b=114(不合題意舍去)，

設A型球3只，設B型球c只，則9+4c=17，

解得：c=2，

設A型球4只，設B型球d只，則12+4d=17，

解得：d=54(不合題意舍去)，

設A型球5只，設B型球e只，則15+4e=17，

解得：a=12(23.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△A2B24.：DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

25.(1)證明：如圖1，過C作CF/?/PQ，

∵PQ//MN

∴CF//MN，

∴∠1=∠DCF，∠2=∠ECF，

∴∠DCE=∠DCF+∠ECF=∠1+∠2．

即∠C=∠1+∠2；

(2)∵∠AEN=∠A=30°，

∴∠MEC=30°，

由(1)可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，

∴∠PDC=90°?∠MEC=60