2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．2．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），則下面結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．3．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃4．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A．5 B．6 C．7 D．85．在美術(shù)字中，有些漢字是中心對稱圖形，下面的漢字不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．平行四邊形四個內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．8．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（）A．2 B．2 C． D．29．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．40°10．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．3 B．5 C．8 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一路燈B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿A→H的方向行走至點(diǎn)G，若AD＝6m，DG＝4m，則小紅在點(diǎn)G處的影長相對于點(diǎn)D處的影長變長了_____m．12．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__．13．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.14．在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開______個．15．若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為__________．16．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，若AB＝4，BM＝2，則的面積為_____________．17．小麗生日那天要照全家福，她和爸爸、媽媽隨意排成一排，則小麗站在中間的概率是________．18．已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差，乙種棉花的纖維長度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是▲．三、解答題(共66分)19．（10分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同，耀華同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記為數(shù)字x，不放回，再由潔玲同學(xué)隨機(jī)取出另一個小球，記為數(shù)字y，（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的坐標(biāo)(x，y)對應(yīng)的點(diǎn)落在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率．20．（6分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－4(a，b是常數(shù).且a0)的圖象過點(diǎn)(3，－1).(1)試判斷點(diǎn)(2，2－2a)是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求該函數(shù)表達(dá)式.(3)已知二次函數(shù)的圖像過(，)和(，)兩點(diǎn)，且當(dāng)＜時，始終都有＞，求a的取值范圍.21．（6分）某商場為了方便消費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長為10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝9°，請計(jì)算改造后的斜坡AC的長度，（結(jié)果精確到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）22．（8分）如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，求證：CD＝CE．23．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出1件，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24．（8分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．25．（10分）（1）計(jì)算：計(jì)算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；（2）先化簡，再求值：÷，其中滿足.26．（10分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬元．（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長率．（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率，從2018年算起，請直接寫出n年后的收入表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．D、∵sin∠ABE=，∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．2、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把等積式寫成比例式即可得出結(jié)論．【詳解】A.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，B.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，C.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：y＝3：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，D.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得2：y＝3：x，即，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】解：A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件；C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，是隨機(jī)事件；D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃，是不可能事件．故選B．4、B【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟知中心圖形的定義.6、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及角平分線的定義求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根據(jù)四個角都是直角的四邊形是矩形解答．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∵AE、BE分別是∠BAD、∠ABC的平分線，

∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°，

∴∠FEH=90°，

同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，

∴四邊形EFGH是矩形．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線的定義，注意整體思想的利用．7、B【分析】利用頂點(diǎn)公式，進(jìn)行計(jì)算【詳解】頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用拋物線頂點(diǎn)的公式是解題關(guān)鍵.8、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切．連接OC,EC所以∠EOC=2∠D=60°，所以△ECO為等邊三角形．又因?yàn)橄褽F∥AB所以O(shè)C垂直EF故∠OEF=30°所以EF=OE=2．9、A【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)由AB與⊙O相切得到OB⊥AB，則∠ABO=90°，利用∠A=30°得到∠AOB=60°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=∠AOB=30°．【詳解】解：連結(jié)OB，如圖，∵AB與⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=∠AOB=30°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；以及圓周角定理：等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半．10、C【解析】試題分析：在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B．考點(diǎn)：概率的求法二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】根據(jù)由CD∥AB∥FG可得△CDE∽△ABE、△HFG∽△HAB，即、，據(jù)此求得DE、HG的值，從而得出答案．【詳解】解：由CD∥AB∥FG可得△CDE∽△ABE、△HFG∽△HAB，∴、，即、，解得：DE＝1.5、HG＝2.5，∵HG﹣DE＝2.5﹣1.5＝1，∴影長變長1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．12、（0，3）【分析】令x=0即可得到圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】當(dāng)x=0時，y=3，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故答案為：（0，3）.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，圖像與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，依此列方程求解即可.13、這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長3+．【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，BO，DO的長，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長，進(jìn)而可求出CD的長．【詳解】連接AC，BC，∵拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，?3)，∴OD的長為3，設(shè)y=0，則0=(x-1)2-4，解得：x=?1或3，∴A(?1，0)，B(3，0)∴AO=1，BO=3，∵AB為半圓的直徑，∴∠ACB=90°，∵CO⊥AB，∴CO2=AO?BO=3，∴CO=，∴CD=CO+OD=3+，故答案為3+.14、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案．【詳解】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，

∴m1+m=1，且m-1≠0，

∴m=?1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵．16、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長，又根據(jù)線段的和差可得DF的長，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得出DE的長，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得．【詳解】四邊形ABCD是正方形，，即在和中，，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、【分析】先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小麗恰好排在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小麗站在中間的結(jié)果數(shù)為，所以小麗站在中間的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．18、甲．【解析】方差的運(yùn)用．【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】(1)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的列表求得點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，4)(6，4)6(2，6)(3，6)(4，6)則共有12種可能的結(jié)果；(2)各取一個小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的有(6，2)，(4，3)，(3，4)，(2，6)四種情況，∴點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）不在；（2）；；（3）【解析】（1）將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，求出a和b的等式，將函數(shù)解析式改寫成只含有a的形式，再將點(diǎn)代入驗(yàn)證即可；（2）令，得到一個一元二次方程，由題意此方程只有一個實(shí)數(shù)根，由根的判別式即可求出a的值，從而可得函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出其對稱軸，再根據(jù)函數(shù)圖象的增減性判斷即可.【詳解】（1）二次函數(shù)圖像過點(diǎn)代入得，，代入得將代入得，得，不成立，所以點(diǎn)不在該函數(shù)圖像上；（2）由（1）知，與x軸只有一個交點(diǎn)只有一個實(shí)數(shù)根，或當(dāng)時，，所以表達(dá)式為：當(dāng)時，，所以表達(dá)式為：；（3）對稱軸為當(dāng)時，函數(shù)圖象如下：若要滿足時，恒大于，則、均在對稱軸左側(cè)，當(dāng)時，函數(shù)圖象如下：，此時，必小于綜上，所求的a的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)（與x的交點(diǎn)問題、對稱軸、增減性），熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、32.05米【分析】先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝10m，∴AD＝ABsin∠ABD＝10×sin30°＝5（m），在Rt△ACD中，∠ACD＝9°，sin9°＝，∴AC＝＝≈32.05（m），答：改造后的斜坡AC的長度為32.05米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．22、證明見解析．【分析】連接OC，證明三角形△COD和△COE全等；然后利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到CD=CE．【詳解】解：連接OC．在⊙O中，∵，∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D．E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，∴OD=OE，∵OC=OC（公共邊），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)．23、平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元【解析】試題分析:本題考查一元二次方程解決商品銷售問題,設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x,則每件的盈利為（40－x）,每天可以售出的數(shù)量為（10+x）,由題意得:（40－x）（10+x）=600,解得=10,=20,由于為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,所以=20.試題解析:（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，由題意，得（40-x）（10+x）=600，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.24、（1）BC與⊙O相切，理由見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）連接推出根據(jù)切線的判定推出即可；

（