福建省永春三中學片區2025屆七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.52．一個數的絕對值是3，則這個數可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．03．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC4．我國古代數學名著《算法統宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+15．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數為（）A． B． C． D．6．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等7．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．48．在﹣4，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．39．的相反數是（）A． B．5 C．-5 D．10．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．11．若a的相反數是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±212．已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當前，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．14．列等式表示“比的3倍大5的數等于的4倍”為________．15．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當天的日溫差是_________℃16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數，則ab=_____．17．－的相反數是__________，－的倒數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現將三角板繞著點O旋轉，并保持OM和OC在直線AB的同一側．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數．②當OM在∠BOC內部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數量關系，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值，其中．20．（8分）解方程：（1）（2）.21．（10分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程22．（10分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]23．（12分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數的運算，解題的關鍵是熟記和運用有理數的計算法則．2、C【分析】設這個數為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設這個數為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關鍵．3、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．4、B【解析】根據“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關系列出方程即可．【詳解】設這群羊有x只，根據題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關鍵是找到等量關系．5、C【分析】根據平行線性質求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．6、C【分析】由題意根據中點的性質，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內容是解題的關鍵．7、B【分析】根據立方根和算術平方根的定義、平行線的性質、點到直線的距離逐項判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【點睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關定義、性質與判定是解題關鍵．8、A【解析】根據有理數比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數的比較大小,掌握利用數軸比較大小是解決此題的關鍵.9、B【分析】先計算原式，再根據相反數的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的相反數和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．10、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．11、B【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．12、D【分析】由于點M是AC中點，所以MC＝AC，由于點N是BC中點，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】∵點M是AC中點，∴MC＝AC，∵點N是BC中點，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩個量，根據正數與負數的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數與負數的意義，掌握與理解正數與負數的意義是解題的關鍵．14、【分析】根據已知對數量關系的描述列式即可．【詳解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的數即3a+5，∴所列等式為3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查根據對數量關系的描述列式，熟練掌握基本運算的各種表述方法是解題關鍵．15、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．【點睛】此題考查了有理數減法的應用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關鍵．16、【分析】根據互為相反數的兩個數相加結果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．17、－1【解析】本題根據倒數、相反數的定義即可求出結果．【詳解】－的相反數是：；－的倒數是：－1．故答案為：，－1．【點睛】本題考查了倒數、相反數的定義，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結論；②如圖1，設∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結論；（2）①如圖2，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據角的和差即可得到結論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質及分情況討論求解.19、，【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結果，再將未知數的值代入計算.【詳解】解：原式=＝，當時，原式＝＝.【點睛】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關鍵.20、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項，得5x=1，系數化為1，得x=；（2）根據分數的基本性質，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項，得-20x=220，系數化為1，得x=-11；【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為