2025屆北京東城二中學七年級數學第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式2．單項式﹣πxy2的系數是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π3．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元4．如果關于的代數式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．5．某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（）A． B． C． D．6．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm7．據報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1088．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．9．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．10．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算7a2b﹣5ba2＝_____．12．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經過_______分兩指針之間的夾角為度．13．已知x=2是關于x的方程的解，則k的值為________．14．“3減去y的的差”用代數式表示是_________．15．如圖，點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，射線平分，則的度數為__________度．16．48o36′的余角是_________，補角是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？18．（8分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊比賽場次勝場負場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積分，負一場積分；（2）根據積分規則，請求出E隊已經進行了的11場比賽中勝、負各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達到30分，你認為有可能實現嗎？請說明理由．19．（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．20．（8分）已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．21．（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學旅行活動的人數；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?22．（10分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數．23．（10分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數項為，次數為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數定義是解題關鍵.2、D【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數字因數叫做單項式的系數．所以單項式﹣πxy2的系數是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．3、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．4、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關于的代數式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數也相等”是解題的關鍵.5、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．6、C【分析】根據點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側和右側，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：5500萬=55000000用科學記數法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．9、D【詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線10、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2a2b【分析】根據合并同類項法則化簡即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．12、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據題意列方程解答.【詳解】設經過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.13、【分析】根據題意把x=2代入關于x的方程，得關于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關于x的方程得，解得:k=故答案：【點睛】本題考查了關于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關系式，代入即可.14、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點睛】此題主要考查了列代數式，關鍵是列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．15、1【分析】由點在點的東北方向得∠AOD=45°，點在點的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度數，再根據角平分線的定義即可求解．【詳解】解：∵點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射線平分，∴==1°．故答案為：1．【點睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關鍵．16、41°24′131°24'【解析】根據和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補角解答即可．【詳解】根據定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【點睛】本題考查了互補和互余的概念，此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設鋼筆每支為元，筆記本每本元，據題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據題意找到等量關系是解題關鍵.18、（1）1，1；（1）E隊勝1場，負9場；（3）不可能實現，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊和D球隊即可求解；（1）設設E隊勝x場，則負（11﹣x）場，根據等量關系：E隊積分是13分列出方程求解即可；（3）設后6場勝x場，根據等量關系：D隊積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊勝一場積1分，負一場積1分．故答案為：1，1；（1）設E隊勝x場，則負（11﹣x）場，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊勝1場，負9場；（3）不可能實現，理由如下：∵D隊前11場得17分，∴設后6場勝x場，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實現．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負積分的規則及各個量之間的關系，并與一元一次方程相結合即可解該類題型．總積分等于勝場積分與負場的和．19、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵．20、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．【詳解】（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由數軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【點睛】本題考查了數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數軸的知識和數形結合的思想解答．21、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設參加研學旅行活動的人數為x，則租用45座卡車計算所得總人數為45x；租用60座客車計算所得總人數為60(x-1)-15，總人數相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總人數為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.22、（1），；（2）【分析】（1）根據補角和余角的定義得出結果；（2）利用，，求出的度數，再根據角平分線的性質得，再由即可求出結果．【詳解】解：（1）∵