貴州省仁懷市2025屆數學七年級第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查一個班級的學生對“國家寶藏”節目的知曉率C．調查成都市青羊區中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調查“玉兔號”飛船各零部件的質量情況2．若和互為相反數，且，則下列各組中，不是互為相反數的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角5．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%6．某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）7．按下面的程序計算:當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．259．一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折10．從一個七邊形的某個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．711．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式12．0.5的相反數是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知與是同類項，則m·n=________________．14．某書店出售圖書的同時，推出一項租書業務，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．15．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．16．從十二邊形的一個頂點出發畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．17．如果關于x的方程的解是2，那么a的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點，，在一條直線上，的度數是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉動，若恰好平分，則的度數是__________；（3）如圖③，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分．如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．19．（5分）如圖，點為線段上一點，點為的中點，且，.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）求線段的長；（3）若點在直線上，且，求線段的長.20．（8分）已知：，OB，OM，ON是內的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大小．在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．21．（10分）已知多項式是關于的二次二項式．（1）請填空：______；______；______；（2）如圖，若，兩點在線段上，且，，兩點分別是線段，的中點，且，求線段的長；（3）如圖，若，，分別是數軸上，，三點表示的數，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側，現有兩動點和在數軸上同時開始運動，其中點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以5個單位每秒的速度運動到點，最后以8個單位每秒的速度返回到點停止運動；而動點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以12個單位每秒的速度返回到點停止運動．在此運動過程中，，兩點到點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點在數軸上表示的數；若不相等，請說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．23．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據抽樣調查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關鍵．【詳解】調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調查一個班級的學生對“國家寶藏”節目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調查成都市青羊區中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調查，故C符合題意；調查“玉兔號”飛船各客部件的質量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調查和普查的定義，掌握抽樣調查和普查的定義，是解題的關鍵．2、C【解析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數，

∴-a和-b，互為相反數，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數，

∴3a和3b，互為相反數，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數，

∴a3和b3，互為相反數，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數的定義，正確判斷各數的符號是解題關鍵．3、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數軸．4、A【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內錯角，故說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義．解題的關鍵是熟練掌握三線八角．5、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數和負數．6、D【解析】設分配x名工人生產螺栓,則（27-x）人生產螺母,根據一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.7、C【解析】試題解析：第一個數就是直接輸出其結果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應用；3．代數式求值．8、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．9、D【解析】根據題意設第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價格列出方程即可求解．【詳解】解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找到正確的等量關系是解題關鍵．10、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發，可把n邊形分成（n-2）個三角形．11、D【解析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.12、A【解析】根據相反數的定義即可求出0.5的相反數.【詳解】0.5的相反數是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數，解題的關鍵是掌握相反數的求法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.14、7a+4b【分析】根據題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當超過3天后，每天的租金為a+b元．【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【點睛】本題考查列代數式，按照題目中的已知條件，根據租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元．15、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．16、9【分析】根據“從n邊形的一個頂點出發可以畫條對角線”進一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發可以畫9條對角線，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關公式是解題關鍵.17、-1【解析】首先將代入方程，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據計算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數，根據計算即可；（3）不發生變化，由角平分線的定義可求得的度數，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數是；（2）平分，所以的度數是；（3）的度數不發生變化.，平分，平分所以的度數不發生變化，其值為.【點睛】本題考查了角的計算及角平分線的性質，靈活應用角平分線的性質是求角度的關鍵.19、(1)6，分別為：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根據線段的定義即可得結論；（2）根據線段的中點定義及線段的和即可求解；（3）分點E在點A的左右兩側兩種情況進行計算即可．【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵點B是CD的中點，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的長為10cm；（3）當點E在點A左側時，如圖：∵點B是線段CD的中點，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，當點E在點A右側時，如圖：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的長為11cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關鍵是利用線段的中點定義．20、(1)80；(2)70°；（3）t為1秒．【分析】（1）因為∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則然后根據關系轉化求出角的度數；

（2）利用各角的關系求（3）由題意得由此列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t為1秒．【點睛】考查角平分線的定義，從一個角的頂點出法，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.21、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點在數軸上表示的數是4或或或．【分析】（1）利用多項式的定義，得出x的次數與系數進而得出答案；（2）根據以及（1）的結果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設t秒后，兩點到點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題．【詳解】解：（1）∵多項式是關于的二次二項式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，設EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，兩點分別是線段，的中點，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）設t秒后，兩點到點的距離相等，∵，，分別是數軸上，，三點表示的數，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側，a=2，b=4，c=8，∴D點表示的數是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3時，如圖1，由題意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴點在數軸上表示的數是8-PC=8-2t=4；②3<t≤5時，如圖2，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，∴AP=BQ-AB，即5(t-3)=2t-2，解得：t=，∴AP=2t-2=，∴點在數軸上表示的數是=；③5<t≤6時，如圖3，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，DP=8(t-5)，DQ=12-2t，∴8(t-5)=12-2t，解