泰興市濟川中學2025屆數學七上期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知無理數的小數部分是，則的值是()A．1 B． C．2 D．2．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點的線段叫做兩點的距離3．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或5．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°6．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，7．下列調查中，適合用普查方式收集數據的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查8．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．9．數軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數－1和2，，則點B表示的數（）A．2 B．3 C．4 D．510．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，11．長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．12．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：40°﹣15°30′＝_____．14．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．15．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．16．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有______．（只填序號）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．17．將一副三角板如圖放置，若，則=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)19．（5分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．20．（8分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點E在邊AB上,點G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當a=5cm，b=2cm時，求S的值21．（10分）周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據對話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優惠；團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優惠．爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元．（1）設小明他們一共去了學生人，則成人購買門票的總費用為：元；（用含的代數式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？（3）正在購票時，小明發現七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯合一起購買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用．22．（10分）先化簡，再求值：其中，．23．（12分）如果方程和的解相同，求出a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】因為4＜+2＜5，所以+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，由此代入求得數值即可．【詳解】∵4＜+2＜5，∴+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，則xy=．故選A．【點睛】本題考查了無理數的估算與代數式求值，注意平方差公式的運用．2、D【分析】根據直線和線段的性質以及兩點間的距離逐一進行判斷即可【詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了直線和線段的性質以及兩點間的距離，熟練掌握相關知識是解題的關鍵3、D【分析】根據同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數都為1，的次數都為1，的次數都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數為1，的次數都為1，單項式中的次數為1，的次數都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關鍵．4、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．5、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點睛】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.6、D【解析】根據負數比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.7、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調查方式收集數據;B選項,要了解某電視臺某節目的收視率,適合用抽樣調查方式收集數據;C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調查方式收集數據;D選項,要保證載人飛船成功發射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數據;故選D．【點睛】本題主要考查的是抽樣調查和全面調查,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查．8、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、D【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.10、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．11、C【分析】根據長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：∵長方形一邊長為，另一邊長比它小∴另一邊長為：==∴長方形的周長為==故選C．【點睛】此題考查的是整式加減法的應用，掌握長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．12、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24°30′【分析】根據角的概念計算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點睛】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數量關系是解題的關鍵．14、1．【分析】根據線段中點的定義可得，再求出，然后根據代入數據計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.15、1【解析】設良馬x日追及之，根據題意得：240x=150（x+12），解得x=1．16、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.17、152o．【分析】根據周角以及直角的定義進行解答即可．【詳解】解：由圖可知，∵，∴．故答案為：152o．【點睛】本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關系，掌握角度的和差關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內角互補，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)；∠CDG(等量代換)．【解析】根據垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據平行線的判定推出BC∥DG，根據平行線的性質得出∠CDG=∠BCD即可．【詳解】∵，(已知)，∴EF∥CD_(在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵(已知)，∴DG(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)∵∠BCD(已證)，∴∠CDG(等量代換)．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能熟練地運用平行線的性質和判定進行推理是解題的關鍵．19、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據非負數的性質求出a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數式求值以及非負數的性質，屬于基本題型，熟練掌握非負數的性質和整式的加減運算法則是解題的關鍵．20、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數式表示AE、CG的長，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和：陰影部分面積之和S（2）當a=5cm，b=2cm時，S.【點睛】本題考查列代數式表示面積，熟練掌握代數式以及三角形面積公式是解題關鍵.21、（1）20（12-x）；(2)1個成人，4個學生;(3)：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的數量，在表示成人購買門票的總費用即可；

(2)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，根據總價=單價×數量結合成人票及學生票的