山西省洪洞縣2025屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是二次函數(shù)的圖象，使成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．2．設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若x1＜x2＜0，則y1與y2之間的關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜0

B．y2＜y1＜0

C．y2＞y1＞0

D．y1＞y2＞03．在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè)，除顏色外其它都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．34個(gè) D．36個(gè)4．某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，5月份上升到72萬(wàn)元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則列出的方程正確的是（）A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=725．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．x2+x5＝x7C．x2?x4＝x6 D．（xy）4＝xy46．下列四種說(shuō)法：①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；②將1010減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，……，依此類推，直到最后減去余下的，最后的結(jié)果是1；③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式的值不小于1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．1 C．3 D．47．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6÷x3＝x2 B．（x3）2＝x5 C． D．8．半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積是（）A．R2 B．R2 C．R2 D．R29．如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①10．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－11．如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2)二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，估計(jì)口袋中白球有__________個(gè)．14．小剛要測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，樓面上的影長(zhǎng)為2米．同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的高度為_______米．15．閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_________．16．如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值是______．17．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為_____．18．已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）游樂(lè)園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離，與點(diǎn)B的水平距離.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）求整條滑道的水平距離；（3）若小明站在平臺(tái)上相距y軸的點(diǎn)M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺(tái)，噴出的水流成拋物線形，設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點(diǎn)），直接寫出p的取值范圍.20．（8分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．21．（8分）（1）解方程：.（2）計(jì)算：.22．（10分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：）：日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日最高氣溫57684最低氣溫－20－213（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為______（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM=cm.BN=cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．24．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求的面積．（3）在第一象限內(nèi)，求當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的反比例函數(shù)值取值范圍．25．（12分）電影《我和我的祖國(guó)》在國(guó)慶檔熱播，預(yù)售票房成功破兩億，堪稱熱度最高的愛(ài)國(guó)電影，周老師打算從非?？释^影的5名學(xué)生會(huì)干部（兩男三女）中，抽取兩人分別贈(zèng)送一張的嘉賓觀影卷，問(wèn)抽到一男一女的概率是多少？（請(qǐng)你用樹狀圖或者列表法分析）26．如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，是否存在點(diǎn)，使面積最大，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先找出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由圖象可知，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，0）和（1，0），

∴時(shí)，x的取值范圍為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x1＜0即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)中，k=1>0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵x1＜x1＜0，

∴0>y1＞y1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，∴口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為40×15%=6個(gè).故選B.點(diǎn)睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．4、D【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量，那么4月份的產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）=5月份的產(chǎn)量，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】4月份產(chǎn)值為：50（1+x）5月份產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72故選D．點(diǎn)睛：考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：3x﹣2x＝x，故選項(xiàng)A不合題意；x2與x5不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；x2?x4＝x6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】畫圖可判斷①；將②轉(zhuǎn)化為算式的形式，求解判斷；③是用頻率估計(jì)概率的考查；④中配成平方的形式分析可得．【詳解】如下圖，∠1=∠1，∠1+∠3=180°，即兩邊都平行的角，可能相等，也可能互補(bǔ)，①錯(cuò)誤；②可用算式表示為：，正確；實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，則頻率越接近概率，③正確；∵≥0，≥0∴≥1，④正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)、有理數(shù)的計(jì)算、頻率與概率的關(guān)系、利用配方法求最值問(wèn)題，注意②中，我們要將題干文字轉(zhuǎn)化為算式分析．7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．x6÷x3＝x3，故本選項(xiàng)不合題意；B．（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)不合題意；D.，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記修改運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】連接OE、OD，由正六邊形的特點(diǎn)求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出△ODE的面積，進(jìn)而可得出正六邊形ABCDEF的面積．【詳解】解：如圖示，連接OE、OD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠DEF=120°，

∴∠OED=60°，

∵OE=OD=R，

∴△ODE是等邊三角形，

作OH⊥ED，則∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，理解正六邊形被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西?西北?北?東北?東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)題意，太陽(yáng)是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣剑缓笠来螢槲鞅?北?東北?東，即④①③②故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西?西北?北?東北?東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．10、D【詳解】把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得：x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D11、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°，最后根據(jù)S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：∵在菱形中，，，是的中點(diǎn)，∴AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，∴S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°∴S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE=S扇形DAB―S扇形FAE==故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)切線的判定在網(wǎng)格中作圖即可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是(6，2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得x=15，檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，∴白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出和分式方程的解法解題關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時(shí)刻，實(shí)際物體與影長(zhǎng)成比例進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：由題意可得，DE＝2米，BE＝CD＝8米，∵同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，∴，解得：AB＝4，故旗桿的高度AC為1米．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵．15、．【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根的情況占總情況的多少即可．試題解析：（a，b）對(duì)應(yīng)的表格為：∵方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根，∴△=a3-8b≥3．∴使a3-8b≥3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），∴p（△≥3）=．考點(diǎn)：3．列表法與樹狀圖法；3．根的判別式．16、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，即可得S△AOC=2，S△OBD=，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函數(shù)的定義求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，

∴∠OBD+∠BOD=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠OBD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△OBD=，S△AOC=2，∴，∴tan∠OAB=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．17、60°【解析】解：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），∵∠CBD=30°，∴∠D=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），∴∠A=∠D=60°（同弧所對(duì)的圓周角相等）；故答案是：60°18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍．【詳解】解：由題意可知：，

∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）7m；（3）.【分析】（1）在題中，BE=2，B到y(tǒng)軸的距離是5，即反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都已告知，則可求出比例系數(shù)k；（2）根據(jù)B，C的坐標(biāo)求出二次函數(shù)解析式，得到點(diǎn)D坐標(biāo)，即OD長(zhǎng)度再減去AP長(zhǎng)度，可得滑道ABCD的水平距離；（3）由題意可知點(diǎn)N為拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為，通過(guò)計(jì)算水流分別落到點(diǎn)B和點(diǎn)D可以得出p的取值范圍.【詳解】解：（1）∵，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為，則，解得.∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為.∵當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴自變量x的取值范圍為；（2）由題意可知，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為.設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為，則，解得.∴二次函數(shù)的關(guān)系式為.當(dāng)時(shí)，解得（舍去），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則.∴整條滑道的水平距離為：；（3）p的取值范圍為.由題意可知，點(diǎn)N坐標(biāo)為（，即，為拋物線的頂點(diǎn).設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為.當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí)，由，解得；當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí)，由，解得.∴p的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)和概念，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，難度較大．錯(cuò)因分析較難題.失分原因是（1）沒(méi)有掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）沒(méi)有掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）沒(méi)有掌握利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求得p的取值范圍.20、（1）；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；

（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．【詳解】（1）列表如下：小亮和小明23422+2＝42+3＝52+4＝633+2＝53+3＝63+4＝744+2＝64+3＝74+4＝8由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率＝；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．理由：因?yàn)镻（和為奇數(shù)）＝，P（和為偶數(shù)）＝，而≠，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1），；（2）【分析】（1）先提取公因式分解因式分為兩個(gè)一元一次方程解出即可得到答案；（2）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再計(jì)算加減即可.【詳解】（1）解：，∴或，∴，.（2）解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意不要混淆各特殊角的三角函數(shù)值.22、（1）7；（2）日最低氣溫波動(dòng)大.【分析】(1)根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案(2)利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)5-(-2)=5+2=7所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7(2)最高氣溫的平均數(shù)：最高氣溫的方差為：同理得出，最低氣溫的平均數(shù)：最低氣溫的方差為：∵∴日最低氣溫波動(dòng)大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）3t，8-2t；（2）△BMN與△ABC相似時(shí)，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時(shí)間×速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對(duì)應(yīng)線段成比例，再結(jié)合題（1）的結(jié)果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)D，易證，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD和DM的長(zhǎng)，再證，從而可建立一個(gè)關(guān)于t的等式，求解即可得.【詳解】（1）由“路程=時(shí)間×速度”得：故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，，即，解得當(dāng)時(shí)，，即，解得綜上所述，與相似時(shí)，t的值為或；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)D又∵∠B＝∠B，解得：或（不符題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故t的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵.24、（1）反比例函數(shù)的解析式為，直線AB的解析式為；（2）2；（3）．【分析】（1）先根據(jù)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)直線AB的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得OC邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可；（3）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象法即可得．【詳解】（