四川省達州市達川區2025屆七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規律，第（）個圖中灰色正方形的個數是2021.A．673 B．674 C．675 D．6762．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．3．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|4．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．5．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．6．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或127．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃8．港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為()A． B． C． D．9．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億，47.24億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小11．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大12．已知a+b=7，ab=10，則代數式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．139二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．14．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．15．數軸上，到原點的距離是個單位長度的點表示的數是________．16．若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．17．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數量記錄如下表(超過165個的部分記為“”，少于165個的部分記為“”)與目標數量的差依(單位:個)次數45362（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個?（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多幾個?（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個?19．（5分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？20．（8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？21．（10分）探究規律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）22．（10分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．23．（12分）我們經常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設∠2的度數為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數為°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】觀察圖形的變化尋找規律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發現規律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規律型?圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．2、D【分析】根據面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題的關鍵．3、D【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質．熟練掌握等式的基本性質是解題關鍵，性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．4、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．5、D【分析】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.6、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點睛】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵．7、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為．故選擇C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．表示時關鍵要正確確定和的值.9、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．11、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關鍵．12、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據有理數的減法運算法則“減去一個數等于加上它的相反數”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應填1℃．14、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為，根據列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．15、【分析】此題可借助數軸，用數形結合的方法求解.【詳解】數軸上，到原點的距離是5個單位長度的點表示的數是±5，故答案為±5.【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點，掌握相關性質是解決本題的關鍵.16、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．17、16【分析】分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質，結合圖形得出即可．【詳解】①點P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點P在線段MN外，當點P在線段MN的上部時，由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當點P在線段MN的延長線上時，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關鍵是熟練的掌握比較線段的長短.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個【分析】（1）根據正負數的實際意義計算即可；（2）根據正負數的實際意義將1分鐘跳繩個數最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據正負數的實際意義將各次的實際次數計算出來分別乘以相對應的次數再相加即可.【詳解】（1）根據題意得：1分鐘最多的一次個數為（個）答：1分鐘最多跳175個.（2）根據題意得：1分鐘最少的一次個數為（個）∵由（1）得1分鐘最多的一次個數為175個，∴（個）答：1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個.（3）根據題意得：==（個）答：累計跳繩3264個【點睛】本題主要考查了正負數的實際意義的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數量即可；（2）設小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據收費標準計算應繳納水費．【詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設小明家2月份用水噸根據題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數：實際用水：應繳水費：（元）答：小明家3月份實際應交水費74元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程；易錯點是忽略污水處理費．20、（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．【詳解】（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數式．21、（1）同號得正；異號得負；并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結出運算法則；（2）根據運算法則運算即可；（3）根據運算法則驗證交換律和結合律即可.【詳解】（1）根據題意，得同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值；（2）根據（1）中總結出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交換律在有理數的?（加乘）運算中還適用．②結合律在有理數的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（