2025屆四川省成都市錦江區七中學育才學校數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數化為1，得D．方程，整理得2．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°3．與﹣4的和為0的數是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣44．某品牌電器專賣店一款電視按原售價降價m元后，再次打8折，現售價為n元，則原售價為（）A．m+ B．m+ C．m D．m5．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．126．已知關于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-27．下列各數中，為負數的是（）A．4 B．0 C． D．8．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結果為（）A．5 B．25 C．1 D．1259．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數是0 C．32與的結果相等 D．和3互為相反數10．a，b兩數在數軸上表示如圖所示，化簡的結果為（）A．-2b B．2a C．2b D．011．有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞012．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．14．某商場把一個雙肩背包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進價是________元.15．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學記數法表示為_________元．16．如圖，在∠AOB的內部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數式表示）17．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）19．（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；（2）在（1）旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關系，并說明理由.20．（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由．21．（10分）如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內部且∠COD=β°.(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α=；②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數量關系；(3)若α°，β°互補，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關系，并說明理由.22．（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射線OC的方向是．（2）求∠AOC的度數．23．（12分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．2、B【分析】根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點睛】本題考查了方位角的度數問題，掌握平行線的性質、兩直線平行、內錯角相等是解題的關鍵．3、C【分析】根據相反數的定義，與﹣1的和為0的數，就是﹣1的相反數1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數，就是求出﹣1的相反數1，故選：C．【點睛】本題屬于基礎題，考查相反數的定義．4、A【分析】可設原售價是x元，根據降價元后，再次打8折是元為相等關系列出方程，用含的代數式表示x即可求解．【詳解】解：設原售價是x元，則，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查利用方程的解列代數式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．5、C【分析】根據題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.6、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．7、D【分析】由負數的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數；故選：D．【點睛】本題考查了負數的定義，解題的關鍵是熟記負數的定義．8、A【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【詳解】當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結果是5，故選A．【點睛】本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．9、D【分析】利用絕對值的代數意義，倒數的定義及相反數的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數為3，正確，故選D．【點睛】此題考查了相反數，絕對值以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．10、A【分析】先根據a、b在數軸上的位置確定出其符號及|a|、|b|的大小，再由絕對值的性質去掉絕對值符號即可．【詳解】∵由a，b在數軸上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=?b+a?b?a=?2b故選:A【點睛】本題考查的是數軸的特點及絕對值的性質，能根據a，b在數軸上的位置確定出其符號及|b|、|a|的大小是解題的關鍵.11、C【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據有理數的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數大小的比較、有理數的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵12、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．14、1【分析】設這種書包的進價是x元，其標價是（1＋60%）x元，根據“按標價8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設這種書包的進價是x元，其標價是（1＋60%）x元，由題意得：（1＋60%）x?80%?x＝14，解得：x＝1，答：這種書包的進價是1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵．15、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.【詳解】解:一億為,則201億用科學記數法表示為：元，故答案為：.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值.16、．【分析】根據各個角之間的關系，設∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．17、70【分析】根據兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4=2，移項合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據OM的初始位置和旋轉后在圖2的位置進行分析；（2）依據已知先計算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據∠BON與∠MOB互補，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發現二者之間的等量關系．【詳解】(1)OM由初始位置旋轉到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠BON=90°?∠MOB=90°?(135°?∠MOC)=∠MOC?45°.即.【點睛】此題考查旋轉的性質，解題關鍵在于掌握旋轉的性質進行求解.20、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?70=20，故答案為：20；(2)如圖②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20；(3)∠COE?∠BOD=20，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)?(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90?70=20，即∠COE?∠BOD=20；【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，掌握角的計算，角平分線的定義是解題的關鍵.21、(1)①α=120；②∠AOD與∠COB互補，理由見解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由見解析；(3)OM⊥ON，理由見解析.【分析】（1）①根據非負數的性質即可得出結論；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到結論；（2）根據角的和差以及角平分線的性質計算即可；（3）根據角的和差、角平分線的性質以及互補的概念計算即可．【詳解】(1)①由題意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD與∠COB互補；(2)設∠AOC=θ，則∠BOC=120°-θ．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；(3)OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分別平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM=∠AOC，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠BOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD)+∠C