七年級數學教案七年級數學教案1一、課題2.1數怎么不夠用了（2）二、教學目標1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；2．培養學生樹立分類討論的思想。三、教學重點和難點重點難點有理數包括哪些數．有理數的分類及其分類的標準．四、教學手段現代課堂教學手段五、教學方法啟發式教學六、教學過程（一）、從學生原有的認知結構提出問題1．什么是正、負數？2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？4．什么是整數？什么是分數？根據學生的回答引出新課．（二）、講授新課1．給出新的整數、分數概念引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即2．給出有理數概念整數和分數統稱為有理數，即有理數是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比3．有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的.分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充．教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．（三）、運用舉例變式練習例1將下列數按上述兩種標準分類：例2下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：課堂練習25、-100按兩種標準分類．2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？（四）、小結教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？七、練習設計1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：正整數集合：｛…｝；負整數集合：｛…｝；正分數集合：｛…｝；負分數集合：｛…｝．2．填空題：的數是______，在分數集合里的數是______；(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．3．選擇題(1)-100不是A．有理數B．自然數C．整數D．負有理數(2)在以下說法中，正確的是[]A．非負有理數就是正有理數B．零表示沒有，不是有理數C．正整數和負整數統稱為整數D．整數和分數統稱為有理數八、板書設計2．1數怎么不夠用了（2）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結（二）觀察發現例1、例2（四）課堂練習練習設計九、教學后記在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．七年級數學教案2教學目標1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數的概念教學過程（師生活動）設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．學生思考討論和交流分類的情況．學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．例如，對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．看書了解有理數名稱的由來．“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的`分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．2，教科書第10頁練習．此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結與作業課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2，教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。七年級數學教案3一、教學目標1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．3．通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力．4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育．二、學法引導1．教師教法：啟發式引導發現法．2．學生學法：積極參與、主動發現、發展思維．三、重點·難點及解決辦法（一）重點判定定理的推導和例題的解答．（二）難點使用符號語言進行推理．（三）解決辦法1．通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點．2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．四、課時安排1課時五、教具學具準備三角板、投影儀、自制膠片．六、師生互動活動設計1．通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課．2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．3．通過學生自己總結完成小結．七、教學步驟（一）明確目標掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力．（二）整體感知以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的.思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知．（三）教學過程創設情境，復習引入師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）．學生活動：學生口答第1、2題．師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．教師將第3題圖形畫在黑板上．學生活動：學生口答理由，同角的補角相等．師：要求學生寫出符號推理過程，并板書．【教法說明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點．師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？學生活動：同分內角．師：它們有什么關系．學生活動：互補．師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題．七年級數學教案4授課教師：授課時間：課型：新授課題：3.1.2等式的性質主備：教學目標基礎知識：理解并掌握等式的性質基本技能：利用等式的性質對簡單的方程進行求解基本思想方法：數形結合思想、轉化的思想、從特殊到一般基本活動經驗利用等式的性質進行解題時，左右兩邊進行的是同一種運算，加減乘除的是同一個數或式子（0不能左除數），且不能漏乘教學重點理解等式的性質并能利用等式的性質解方程教學難點由具體實例抽象出等式的性質教具資料準備教師準備：教材、課件學生準備：教材、導航教學過程教學內容自備補充集備補充一、創設情境、引入課題：幻燈片演示：通過天平左右兩邊砝碼的變化，發現、歸納等式的性質（教師原式演示、引導，學生發現、歸納）二、操作與探究1、觀察與操作把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的`砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡2、規律歸納【等式性質１】【等式性質2】強調0不能做除數判斷1、如果_=y，那么_+a=y—a2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+33、如果a=b，那么ac=bd4、如果ac=bc，那么a=b注意1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。練習：見大屏幕強化等式性質三、鞏固應用、解決問題1、例題解析：用等式的性質解方程2、基礎知識訓練：3、知識拓展與拔高訓練思考：如何檢驗一個數是否是方程的解？四、知識小結與活動經驗對自己說，你有什么收獲？對老師說，你還有什么困惑？小組研究觀察的結論利用等式性質解方程強化等式性質的理解強調c不為零的條件利用等式性質最終將方程化為_=a的形式體現了化歸的思想五、作業布置：B層85頁4、10、11A層85頁4、10、11、導航板書設計等式的性質例題練習課后反思等式性質2特別注意等式兩邊除以一個不為零的數或式子，同時強調同種運算和同一個數和式子七年級數學教案5一、素質教育目標(一)知識教學點使學生會根據一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小。(二)能力訓練點逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。(三)德育滲透點培養學生良好的學習習慣。二、教學重點、難點和疑點1、重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。2、難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。3、疑點：由于余弦是減函數，查表時“值增角減，值減角增”學生常常出錯。三、教學步驟(一)明確目標1、銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規律是什么?這一規律也是本課查表的依據，因此課前還得引導學生回憶。答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)。2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，cos21°28′=______。3、不查表，比較大小：(1)sin20°______sin20°15′;(2)cos51°______cos50°10′;(3)sin21°______cos68°。學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然后得出答案。3題的設計主要是考察學生對函數值隨角度的變化規律的理解，同時培養學生估算。(二)整體感知已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值。反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小。因為學生有查“平方表”、“立方表”等經驗，對這一點必深信無疑。而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數值求角的方法。(三)重點、難點的學習與目標完成過程。例8已知sinA=0.2974，求銳角A。學生通過上節課已知銳角查其正弦值和余弦值的經驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數所在行向左查得17°，由同一數所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養學生語言表達能力。解：查表得sin17°18′=0.2974，所以銳角A=17°18′。例9已知cosA=0.7857，求銳角A。分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節課查表的經驗，少數思維較活躍的學生可能會想出辦法。這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法。這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹。若條件許可，應在討論后請一名學生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的.數0.7859，由這個數所在行向右查得38°，由同一個數向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：0.7859=cos38°12′。值減0.0002角度增1′0.7857=cos38°13′，即銳角A=38°13′。例10已知cosB=0.4511，求銳角B。例10與例9相比較，只是出現余差(本例中的0.0002)與修正值不一致。教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學生在例9的基礎上，可以獨立完成。解：0.4509=cos63°12′值增0.0003角度減1′0.4512=cos63°11′∴銳角B=63°11′為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P。15中2、3。2、已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。此題是配合例題而設置的，要求學生能快速準確得到答案。(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。3、查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關系?此題是讓學生通過查表進一步印證關系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。(四)總結、擴展本節課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據正弦值和余弦值隨角度變化規律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”。四、布置作業教材復習題十四A組3、4，要求學生只查正、余弦。五、板書設計14.1正弦和余弦(五)例8例9例10七年級數學教案6教學目標:(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)教學難點:(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;(2)數形結合思想的滲透教學方法與教學手段:嘗試探索教學法、歸納概括。教學過程:一、復習引入1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出y=2_-7[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。一次函數y=2_-7的圖象如下:填表:當_時,y=0,即2_-70;當_時,y當_時,y>0,即2_-70;注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)(2)由學生填空(一邊演示y0部分圖象)從上例的特殊情形,你能得出什么結論?注:教師引導下學生發現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程a_+b=0的根實質上就是直線y=a_+b與_軸交點的橫坐標;一元一次不等式a_+b>0(或a_+b2.新課導入[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?二、講解新課1、一元二次不等式解法的探索[師]你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數y=_2-4_+3的圖象如下:填表:方程_2-4_+3=0(即y=0)的解是不等式_2-4_+3>0(即y>0)的解集是不等式_2-4_+3注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與_軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與_軸的交點有何變化?注:引導學生發現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與_軸的位置關系也有三種情況,是由>0,=0,2、講解例題[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子(板書)例:解下列各不等式(1)2_2-3_-2>0;(2)-3_2+6_>2;(3)4_2-4_+1>0;(4)-_2+2_-3>0.注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。解:(1)方程2_2-3_-2=0的兩根為_1=-或_2=2,(畫草圖,結合圖象)所以原不等式的解集是{_|_2}四、課后作業:書P21/習題1.5/五、教學設計說明:1、本節課教學設計力圖體現以學生發展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知欲望,調動學生的積極性。2、本節課采用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。七年級數學教案7一、知識結構二、重點、難點分析本節教學的重點是掌握單項式與多項式相乘的法則．難點是正確、迅速地進行單項式與多項式相乘的計算．本節知識是進一步學習多項式乘法，以及乘法公式等后續知識的基礎。1．單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即其中，可以表示一個數、一個字母，也可以是一個代數式．2．利用法則進行單項式和多項式運算時要注意：（1）多項式每一項都包括前面的符號，例如中的多項式，共有兩項，就是．運用法則計算時，一定要強調積的符號．（2）單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項．因此，單項式與多項式相乘的結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同．（3）對于混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結果如有同類項要合并，從而得出最簡結果．3根據去括號法則和多項式中每一項包含它前面的符號，來確定乘積每一項的符號；4非零單項式乘以不含同類項的多項式，乘積仍然是多項式；積的項數與所乘多項式的項數相等；5對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目，要注意運算順序；也要注意合并同類項，得出最簡結果．三、教法建議1．單項式與多項式相乘的基本依據是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數過渡到字母．2．由乘法分配律過渡到單項乘多項式的法則時，也可以采用以下代換的方法，如計算：(-4_2)·(2_2+3_-1)．設m=-4_2，a=2_2，b=3_，c=-1，∴(-4_2)·(2_2+3_-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4_2)·2_2+(-4_2)·3_+(-4_2)·(-1)=-8_4-12_3+4_2．這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想．3．單項式與多項式相乘，積仍是多項式，它的項數與多項式的項數相同．這是單項式與多項式相乘的結果，這個結果也是我們掌握法則的關鍵．一般說來，對于一個運算法則的掌握應從分析結果開始，分析結果的結構，分析結果與各算式的關系，這樣才能較好地掌握法則．教學設計示例一、教學目標1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導．2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．3．培養靈活運用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學生數學表達能力．4．通過反饋練習，培養學生計算能力和綜合運用知識的能力．5．滲透公式恒等變形的數學美．二、學法引導1．教學方法：講授法、練習法．2．學生學法：學習單項式與多項式相乘的'運算法則是運用了“轉化”的數學思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問題轉化為前面學過的單項式與單項式相乘；最后再合并同類項，故在學習中應充分利用這種方法去解題．三、重點·難點·疑點及解決辦法（一）重點單項式與多項式乘法法則及其應用．（二）難點單項式與多項式相乘時結果的符號的確定．（三）解決辦法復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項式乘多項式轉化為單項式乘單項式后符號確定的問題．四、課時安排一課時．五、教具學具準備投影儀、膠片．六、師生互動活動設計1．設計一道可運用乘法分配律進行簡便運算的題目，讓學生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的基礎．2．通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學生用文字語言概括出其結論．3．通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學生規范解題過程，再通過反復的練習鞏固所學過的法則．七、教學步驟（一）明確目標本節課重點學習單項式與多項式的乘法法則及其應用．（二）整體感知單項式乘以多項式的乘法運算主要是將它轉化為單項式與單項式的乘法運算，放首先應適當復習并掌握單項式與單項式的乘法運算方法，再在計算過程中注意單項式與多項式相乘后的符號問題．（三）教學過程1．復習導入復習：（1）敘述單項式乘法法則．（單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.）（２）什么叫多項式？說出多項式的項和各項系數.2．探索新知，講授新課簡便計算：引申：計算，基中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數，故分配律對代數式也適用，則引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關系．由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加．例1計算：說明：計算按課本，講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘．②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號．③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號．例2化簡：化簡按課本，化街時直接寫成省略加號的代數和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項．練習：錯例辨析（2）錯在單項式與多項式的每一項相乘之后沒有添上加號，故正確答案為（四）總結、擴展1．由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數與多項式因式的項數相同．2．考點剖析：單項式乘以多項式這一知識點在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的．但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎．故必須掌握好．如（99，河北）下列運算中，不正確的為（）A．B．C．D．八、布置作業參考答案：略七年級數學教案8教學目標1知識與技能：使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。2過程與方法：通過觀察、操作、討論的活動，使學生經歷探究口算方法的全過程。3情感態度與價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學知識解決簡單實際問題的能力。教學重難點1教學重點：掌握用整十數除的口算方法。2教學難點：理解用整十數除的口算算理。教學工具多媒體設備教學過程1復習引入口算。20_3=7_50=6_3=20_5=4_9=8_60=24÷6=8÷2=12÷3=42÷6=90÷3=3000÷5=2新知探究1、教學例1有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？（1）提出問題，尋找解決問題的方法。師：從中你能獲取什么數學信息？師：怎樣解決這個問題？（2）列式80÷20（3）學生獨立探索口算的方法師：怎樣算80÷20呢，請同學們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。學生匯報：預設學生可能會有以下兩種口算方法：A.因為20_4=80，所以80÷20=4這是想乘算除B.因為8÷2=4，所以80÷20=4這是根據計數單位的組成為什么可以不看這個“0”？（80÷20可以想“8個十里面有幾個二十？”）這樣我們就把除數是整十數的轉化為我們已經學過的表內除法。（4）師小結：同學們有的用乘法算除法的，也有用表內除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？把你喜歡的方法說給同桌聽。（5）檢查正誤師：我們分的結果對不對？請同學們看屏幕（課件演示分的結果）（6）用剛學會的方法再次口算，并與同桌交流你的想法40÷2020÷1060÷3090÷30（7）探究估算的方法出示：83÷20≈80÷19≈師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計算的？和同學們交流一下。生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。師：誰想把你的方法跟大家說一說。預設：83接近于80,80除以20等于4，所以83除以20約等于4。19接近于20,80除以20等于4，所以80除以19約等于4。2、教學例2（1）創設情境引出問題師：誰會解決這個問題？150÷50（2）小組討論口算方法（3）你是怎么這樣快就算出的呢？A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。B.因為3個50是150，所以150÷50=3。這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？都是運用想乘算除和表內除法這兩種方法來口算的。師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的`口算方法，（板題：口算除法）口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。口算練習：150÷30240÷80300÷50540÷903、估算（1）探計估算的方法師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你能估嗎？請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。（2）誰想把你的方法跟大家說一說。（3）總結方法：把被除數和除數都看作與原數比較接近的整十數再用口算方法算。（4）判斷估算是否正確：122÷60=2349÷50≈8為什么不正確？3鞏固提升1、獨立口算觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？如果估算的話把誰估成多少。2、算一算、說一說。（1）除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。（2）被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。3、解決問題（1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？你能找到什么條件、問題。你會解決嗎？240÷40=6(包)答：要捆6包。（2）這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。問題：看完這本書大約需要幾個月？問：要求看完這本書大約需要幾個月？必須要知道哪些條件，你會求嗎？120÷30=4(個)答：看完這本書大約需要4個月。課后小結這節課你有什么收獲？還有什么問題？本節課學習了整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。板書口算除法有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？80÷20=七年級數學教案9教學設計思路“問題是思考的開始”，問題的提出是數學教學中重要的一環，使學生明確學習內容的必要性，才有可能調動學生解決問題的主動性，促進學生認識能力的提高與發展．而對于生產和生活中的實際問題，學生看得見，摸得著，有的還親身經歷過，所以，當教師提出這些問題時，他們一定會躍躍欲試，想學以致用，這樣能起到充分調動學習積極性的作用．教學目標知識與技能：1．經歷同底數冪的除法運算性質的獲得過程，掌握同底數冪的運算性質，會用同底數冪的運算性質進行有關計算，提高學生的運算能力．2．了解零指數冪和負整指數冪的意義，知道零指數冪和負整指數冪規定的合理性．過程與方法：經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力，提高語言表達能力．情感態度價值觀：感受數學公式的簡潔美、和諧美．重點難點重點：準確、熟練地運用法則進行計算．難點：負指數冪的條件及法則的正確運用．教學過程1．創設情境，復習導入前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確．（1）敘述同底數冪的乘法性質．（2）計算：①②③學生活動：學生回答上述問題．（m，n都是正整數）教法說明：通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎．2．提出問題，引出新知我國研制的“銀河”巨型計算機的運算速度是108次／秒，光計算機(主要由光學運算器、光學存儲器和光學控制器組成)的運算速度是108次／秒．光計算機的運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍?怎樣計算呢？這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算．3．導向深入，得出性質做一做（鼓勵學生根據冪的意義和除法意義，獨立得出結果）按乘方的意義和除法計算：（1）（2）（3）（4）探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？（2）通過上面的計算，對同底數冪的除法運算，你發現了什么規律？學生思考，回答師生共同總結：教師把結論寫在黑板上．請同學們試著用文字概括這個性質：【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？學生回答：不能．（并說明理由）由此得出：同底數冪相除，底數．教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：一般地，這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.嘗試證明：4．揭示規律由此我們規定規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1．一般我們規定規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數．5．嘗試反饋，理解新知0.m補充）例2自從掃描隧道電子顯微鏡發明后，便誕生了一門新技術一納米技術．納米是長度單位，1nm（納米）等于0.m．請用科學記數法表示0..分析：絕對值較小的'數可以用一個有一位整數的數與10的負指數幕的乘積的形式來表示．學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確．教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．6．反饋練習，鞏固知識練習一（1）填空：①②③④（2）計算：①②③④學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．練習二下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？（1）（2）（3）（4）學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．總結、擴展我們共同總結這節課的學習內容．學生活動：①同底數冪相除，底數，指數.②由學生談本書內容體會．教法說明：強調“不變”、“相減”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．6．小結本節主要學習內容：同底數冪的除法運算性質．零指數與負整數指數的意義．用科學記數法表示絕對值較小的數的方法．冪的運算與指數運算的關系：（m，n都是正整數）；（a≠0，m，n都是正整數），即在底數相同的條件下：冪相乘→指數相加，冪相除→指數相減．注意的地方：在同底數冪的除法性質及零指數冪與負整數指數冪中，千萬不能忽略底數a≠0的條件．7．布置作業P78A組3、4B組2、38．板書設計8.3同底數冪的除法一、同底數冪的法則二、例題練習例1（補充）例2七年級數學教案10第一章教學評價指導一、總體設計思路：1、通過觀察現實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。2、通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質。3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數學實踐活動，積累數學活動經驗。4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動過程中，建立空間觀念，發展幾何直覺。5、由空間到平面，認識常見的平面圖形．——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．二、總體教學建議：1、充分挖掘圖形的現實模型，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形．2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗，發展空間觀念。其中動手操作是學習過程中的重要一環---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、后思考，以后，則鼓勵學生先想象，再動手。3、教學中應有意識地滿足多樣化的學習需要，發展學生的個性。如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學。幾點說明:1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關系？3、生活中的立體圖形性質的認識過程用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關系-----通過操作歸納出比較準確的數學語言-------更好地想象圖形。4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關系：先做后想----先想后做）三、總體評價建議1、關注學生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數學活動中空間觀念的發展。2、關注學生是否能正確認識現實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。3、關注學生在觀察、操作、想象等數學活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。4、要幫助學生建立自己的數學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數學學習情況和成長的歷程。四、每一節的教學目標、重難點、教學建議與評價方法第一節：生活中的立體圖形第一課時：教學目標：1．經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。重點：圖形的識別。難點：圖形的分類。教學建議：1．多給學生創設一些情境，使學生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學會從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。評價建議：1．過程性：關注學生從現實世界中抽象出圖形的過程，關注學生能否從現實世界中發現圖形；2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。第二課時：教學目標：1．通過大量的實例,豐富對點、線、面的認識;2．體會點、線、面之間的關系。3．會識別平面和曲面、直線和曲線；4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現象。重點：點、線、面的認識。難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。教學建議：1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領會即可；2．點、線、面間的關系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的實例加以說明。評價建議：1．過程性：關注并鼓勵學生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素。2．知識性：從靜態和動態兩個角度了解點、線、面的關系，會識別平面和曲面，直線和曲線。第二節：展開與折疊第一課時：教學目標：1．經歷折疊、模型制作等活動,發展空間觀念,積累數學活動經驗;2．在操作活動中認識棱柱的某些特性;3．了解（直）棱柱的側面展開圖,能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型。重點：通過活動認識歸納出棱柱的基本性質,并能感受到研究空間問題的思維方法難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱教學建議：1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學時應讓學生動手折疊；2．建議先讓學生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據書上的問題串歸納；3．想一想應讓學生先猜想說明理由后再操作確認；4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向學生說明，教師敘述時注意不能混為一談。評價建議：1．過程性：關注學生在做一做中動手能力的培養，以及在觀察、想象、歸納等活動中合作交流意識的形成。2．知識性：了解棱柱的有關概念以及基本特性，能應用棱柱的基本特性解決圖形折疊的'某些問題。第二課時：教學目標：1．了解立體圖形與平面圖形的關系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進而會把棱柱表面展開成平面圖形；2．了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；3．通過展開與折疊實踐操作，積累數學活動經驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。重點：會把正方體表面展開成平面圖形。難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。教學建議：1．對棱柱的各種展開方式不必求全；2．注重對圖形的辨別，不必側重于十一種平面展開圖的分類。評價建議：1．過程性：關注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發展，鼓勵學生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側面展開圖。第三節：截一個幾何體教學目標：1．通過經歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯系；2．于面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗，發展學生的空間觀念和創造性思維能力；3．培養學生主動探索、動手實踐、勇于發現、合作交流的意識。重點：理解截面的含義。難點：根據所給的條件做出它的截面。教學建議：1．由于學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；2．由于截面形狀與截面的位置密切相關，教學時必須把截面的位置交代清楚。評價建議：1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創造性思維能力的培養。2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。第四節：從不同的方向看第一課時：教學目標：1．學生經歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，發展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三視圖;4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。難點:能畫立方體及其簡單組合的三視圖。教學建議：1．創設豐富的情境，讓學生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；2．由于學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三視圖。評價建議：1．過程性：注重學生通過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關注學生用語言清晰表達自己思維過程的能力的培養。2．知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。第二課時：教學目標：1．會畫由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;2．能根據正方體所搭的幾何體的俯視圖,畫出相應幾何體的主視圖和左視圖；3．會根據（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。重點：根據主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。難點：確定組合體中小立方塊的個數。教學建議：1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進行處理；2．例1建議先讓學生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。評價建議：1．過程性：關注學生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。第五節：生活中的平面圖形教學目標：1．經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關系；3．通過對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法；4．在豐富的活動中發現有條理的思考。重點：多邊形、弧、扇形的概念。難點：把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法。七年級數學教案11學習目標:1、學會用計算器進行有理數的除法運算.2、掌握有理數的混合運算順序.3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣學習重點：有理數的混合運算學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理教學方法：觀察、類比、對比、歸納教學過程一、學前準備1、計算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？5、閱讀P36，并動手做做三、新知應用1、計算1)、18—6÷(—2)_2)11+(—22)—3_(—11)3)(—0.1)÷_(—100)2、師生小結四、回顧與反思請你回顧本節課所學習的主要內容3頁五、自我檢測1、選擇題1)若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數2)下列說法正確的'是()A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小D.-.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-13)關于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數B.0有絕對值C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數4)下列運算結果不一定為負數的是()A.異號兩數相乘B.異號兩數相除C.異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積5)下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3_(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列運算正確的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、計算1)6—(—12)÷(—3)2)3_(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)_(—6)4)六、作業1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題七年級數學教案12教學建議1、教材分析(1)知識結構：由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩條直線平行，這兩個定理．(2)重點、難點分析：本節的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節，學習平行線的性質打下了基礎．本節內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公理或定理．2、教學建議在平行線判定公理的教學中，應充分體現一條主線索：“充分實驗?仔細觀察?形成猜想?實踐檢驗?明確條件和結論．”教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．平行線的判定公理后，有些同學可能會意識到“內錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學進行重復．逐步使學生欣賞到數學證明的`嚴謹性．另一個定理的發現與證明過程也與此類似．教學設計示例1一、教學目標1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．3．通過模型演示，即“運動?變化”的數學思想方法的運用，培養學生的“觀察?分析”和“歸納?總結”的能力．二、學法引導1．教師教法：啟發式引導發現法．2．學生學法：獨立思考，主動發現．三、重點?難點及解決辦法（一）重點在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導．（二）難點判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．（三）解決辦法1．通過觀察實驗，巧妙設問，解決重點．2．通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．四、課時安排l課時五、教具學具準備三角板、投影膠片、投影儀、計算機．六、師生互動活動設計1．通過兩組題，復習舊知，引入新知．2．通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固．3．通過教師提問，學生回答完成歸納小結．七、教學步驟（－）明確目標掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．（二）整體感知以情境設計，引出課題，以模型演示，引導學生觀察，、分析、總結，講授新知，以變式訓練鞏固新知，在整節課中，較充分地體現了邏輯推理．（三）教學過程創設情境，引出課題師：上節課我們學習了平行線、平行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．1．兩條直線不相交，就叫平行線．2．與一條直線平行的直線只有一條．3．如果直線、都和平行，那么、就平行．學生活動：學生口答上述三個問題．【教法說明】通過三個判斷題，使學生回顧上節所學知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學生認識學習幾何，語言一定要準確、規范，同一問題在不同條件下，就有不同的結論，第3題復習鞏固平行公理推論的同時提示學生，它也是判定兩條直線平行的方法．師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什么？學生：能判定垂直，根據垂直的定義．師：在同一平面內不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？學生活動：學生思考，如何測定兩條直線是否平行？教師在學生思考未得結論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？學生活動：學生思考，在前面復習平行公理推論的情況下，有的學生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？學生活動：學生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學習的平行線的判定（板書課題）．［板書］2.5平行線的判定（1）．【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學生弄清問題未能解決，由此引入新課內容．探究新知，講授新課教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉動，讓學生觀察，轉動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關系變化規律．【教法說明】讓學生充分觀察，在教師的啟發式提問下，分析、思考、總結出結論．圖1學生活動：轉動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們若判定兩條直線平行，需要找角的關系．師：下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．學生活動：學生在練習本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．師：由剛才的演示，請同學們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？圖2學生：保證了兩個同位角相等．師：由此你能得到什么猜想？學生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結論．學生活動：學生觀察、討論、分析．總結了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．圖3教師引導學生自己表達出結論，并告訴學生這個結論稱為平行線的判定公理．［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．即：∵（已知見圖3），∴?（同位角相等，兩直線平行）．【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動?變化過程，讓學生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）．圖41．如圖4，，嗎？2．，當時，就能使．【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學的判定公理，對于第2題是已知結論，找出使它成立的題設，這是證明問題時應掌握的一種思考方法，要求學生逐步學會執因導果和執果索因的思考方法，教師在教學時要注意逐漸培養學生的這種數學思想．（出示投影）直線、被直線所截．圖51．見圖5，如果，那么與有什么關系？2．與有什么關系？3．與是什么位置關系的一對角？學生活動：學生觀察，思考分析，給出答案：時，與相等，與是內錯角．師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？學生活動：，因為，通過等量代換可以得到．師：時，你進而可以得到什么結論？學生活動：．師：由此你能總結出什么正確結論？學生活動：內錯角相等，兩直線平行．師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．【教法說明】通過教師的啟發、引導式提問法，引導學生自己去發現角之間的關系，進而歸納總結出結論，主要采用探討問題的方式，能夠培養學生積極思考、善于動腦分析的良好學習習慣．師：上面的推理過程，可以寫成∵（已知），（對頂角相等），∴．［∵（已證）］，∴（同位角相等，兩直線平行）．【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學生試著說，這樣才能使學生大膽嘗試，培養他們勇于進取的精神．教師指出：方括號內的“∵”，就是上面剛剛得到的“∴”，在這種情況下，方括號內這一步可以省略．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）1．如圖1，直線、被直線所截．（1）量得，就可以判定，它的根據是什么？（2）量得，就可以判定，它的根據是什么？2．如圖2，是的延長線，量得．（1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據是什么？（2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據是什么？圖1圖2學生活動：學生口答．【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．變式訓練，培養能力（出示投影）1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？2．如圖4，已知，嗎？為什么？圖3圖4學生活動：學生思考后回答問題．教師給以指正并啟發、引導得出答案．【教法說明】這組題不僅讓學生認識變式圖形，加強識圖能力，同時培養學生的發散思維，也就是培養學生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學生的解題能力．（四）總結擴展2．結合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．八、布置作業課本第97頁習題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．作業答案4．當時，就能使．5．（1）從，推出，根據同位角相等，兩直線平行．（2）從，推出，根據內錯角相等，兩直線平行．6．（1）可斷定，根據同位角相等，兩直線平行．（2）可斷定，根據內錯角相等，兩直線平行．七年級數學教案13教學目標：1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.教學重點：數軸的概念.教學難點：從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.教與學互動設計：(一)創設情境,導入新課課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)(二)合作交流,解讀探究師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節要學的內容——數軸.【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.第一步：畫直線,定原點.第二步：規定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.做一做學生自己練習畫出數軸.試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.(三)應用遷移,鞏固提高【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列語句：①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有()A.1個B.2個C.3個D.4個【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20__cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()A.1998個或1999個B.1999個或20__個C.20__個或20__個D.20__個或20__個(四)總結反思,拓展升華數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的`關系.它揭示了數和形的內在聯系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎1.規定了、、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.2.P2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是.3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是()A.7B.-3C.7或-3D.不能確定4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是()A.正數B.負數C.不是負數D.不是正數5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.提升能力6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.開放探究8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.9.下列四個數中,在-2到0之間的數是()A.-1B.1C.-3D.3七年級數學教案14教學目標1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.教學重點和難點重點：列代數式.難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題1?用代數式表示乙數：(投影)(1)乙數比_大5；(_+5)(2)乙數比_的2倍小3；(2_-3)(3)乙數比_的倒數小7；(-7)(4)乙數比_大16%?((1+16%)_)(應用引導的方法啟發學生解答本題)2?在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?二、講授新課例1用代數式表示乙數：(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%?分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?解：設甲數為_，則乙數的代數式為(1)_+5(2)2_-3；(3)-7；(4)(1+16%)_?(本題應由學生口答，教師板