人教版小學數學一年級上冊教材解讀

——《圖形與幾何》

永興縣先鋒小學曹茜

尊敬的各位專家、老師們：

大家好！非常高興能和大家坐在一起探討、交流小學數學一年級

上冊教材編寫特點和具體實施方法。上午我們市教科所的黃老師已經

和大家解讀了數學課程標準，相信大家對數學課程標準（修訂稿）對

比（實驗稿）所產生的變化已經有所了解。下面我首先還是就一年級

教材”圖形與幾何”這一部分內容的變化作個介紹：

一、內容的變化

1、將“位置”由一年級下冊提前到一年級上冊。

第二單元位置，主要是認識“上下、前后、左右”。是從一下移

過來的，而原來“位置”中“左右的相對性”以及“用第幾行第幾列

確定物體的位置”則刪去了。

2.“認識圖形”降低了難度

主要表現在平面、立體圖形的認識分散編排。

原來“認識圖形”單元包括：認識立體圖形和平面圖形，以往

主要是想體現“面”在“體”上，加強立體圖形和平面圖形之間的聯

系。但在實驗過程中老師們反映：學生一下子接觸的圖形太多，認識

辨別難度較大，不易掌握。因此現在本冊先認識立體圖形，一年級下

冊再認識平面圖形。

二、對“圖形和幾何”內容的教學，教材的主要編排特點有：

1、遵循兒童的認知規律與心理特點設計學習素材和活動內容。

低年級學生由于其年齡特點，具體形象思維占優勢，學習新知識

在很大程度上還要靠具體形象和動作進行思維，在認知過程中很難從

教師的講授和結論中得到知識技能，所以在數學的教學過程中教師應

加強對學生的實踐操作訓練。“圖形和幾何”這一部分的學習內容，

教材已經充分考慮了兒童的年齡特征和認知規律，特別聯系兒童的生

活實際，符合他們的接受能力，而且教材中也編排了許多的課堂活動,

這些直觀因素教學中要充分加以挖掘。比如“位置”單元教材第11

頁第3題，教材抓住了低年級兒童的心理特點，用趣味性的故事吸引

學生的注意力，提高學生學習數學的興趣。第12的第5、6題，題目

素材的選擇充分考慮趣味性與知識性的融合。另外教材對于“左右”

和“認識圖形”學習內容和難度的改變，就是從兒童的認知規律出發

組織科學的知識體系。具體我們在單元教材分析中會詳細介紹。

2、教材呈現內容的素材貼近學生現實生活

一年級學生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事

物中選取學習素材，容易激發他們學習數學的興趣，使他們感受到數

學就在自己身邊，也易于他們理解相關的數學知識，體會到數學的作

用。在“圖形與幾何”這部分內容的教學中，教材安排了現實生活情

境作為練習題，還安排了“生活中的數學”等內容，為學生更多了解

現實生活中的數學，初步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學

的樂趣提供了生動的素材。如教材第11頁第2題，內容的呈現就是

現實生活中的位置內容，利用班級自身資源就可以靈活運用，學生切

實感受數學就在身邊，自身的參與增強了趣味性。第12頁第4題，

布置小朋友的房間，常見的場景，做小主人的熱情，學生學習的主動

性有所提高，切實感受到數學是現實的、有用的。教學時建議師生交

流或生生交流的方式，教師要關注學生語言是否準確清楚，還要提醒

物品擺放的合理性。教材第13頁設計了“生活中的數學”，教師除了

用教材內容，還可以引導學生說說生活中的左右：吃飯、寫字（左手

壓書、右手寫字）滲透習慣教育；方向盤、車行路線等滲透安全教育。

3、重視直觀操作活動，通過多種形式的活動，建立認知表象

建構主義理論認為：學習是一個主動建構知識的過程，不是簡

單的傳遞，更不是被動的接受。一年級學生好動、好奇心強，思維處

于形象思維為主，其心理發展的主要特征是善于記憶具體的事實，

而不善于記憶抽象的內容；他們思維發展的基本特征是，只能憑借

具體事物或形象進行邏輯分類的能力。所以要想調動一年級孩子學習

數學的積極性，必須加強直觀教學，增加學生活動和動手操作的內

容，引導學生實際觀察、操作，用多種感官進行學習，這樣既可以提

高學生學習的興趣，又可以使學生比較容易理解所學的內容，理解新

知的來源和發展，體驗成功的喜悅。出自《荀子?修身》有這樣一句

話：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之。”

后改成一句通俗的中國諺語作為華盛頓兒童博物館的管訓：“我聽說

了，然后又忘記了：我看到了于是我記住了；我動手做了，我才明白了

其中的道理！”可見，學生主動參與、動手實踐的重要意義。根據這

一理論依據，“認識圖形”單元教材內容呈現以游戲操作活動為主要

形式。沒有把長方體、正方體、圓柱和球的特征通過文字描述告訴學

生，而是組織學生動手實踐，在充分的活動中感知這些幾何形體的主

要特征。

4、教材注重知識和思想方法的滲透。

教材第34頁例題1,滲透了分類思想和集合思想；教材第37頁第2

題及第109頁的總復習，教師要注意滲透有序的思考方法；教材第

38頁的第8題，滲透了找規律的知識。

三、下面，我將結合教材內容對“圖形與幾何”的2個單元進行詳細

分析。

第二單元位置

（一）教材內容

“上下”“前后”“左右”

（二）教材分析

這3對方位學生在日常生活中有所接觸，“上下”“前后”的方位兒童

基本已經建立起來了。（心理學的研究表明：兒童掌握上下，前后這

幾種方位詞的順序為：3歲左右掌握上下關系，4歲左右掌握前后關

系）那兒童6歲能完全正確地辨別“上下”“前后”，所以我們先認識,

并且把它們安排在一個例題中（去掉了原來專門教學“前后”的例2,

在例1中加入了“前后”的認識）；而“左右”相對于前2對方位難

一些，所以放在后面認識，并且專門安排一個例題進行教學。

（三）教學建議

1、上下、左右

*結合情境和活動認識

教材第9頁，以一座大橋為背景，大橋2層加上水面共3層，每層都

有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位置關系，教材通過先示

范如何用上下、前后來描述兩種交通工具的位置，再讓學生自己選兩

種交通工具像這樣進行描述，進一步明確上下方位。

接著通過“做一做”的活動和練習進一步鞏固“上下”、“前后”方位

的概念。

*讓學生充分地說。

第9頁的例題和第12頁的第4題，每兩層物體的位置都有上、下關

系，例題和第11頁的第2題每兩輛車、每兩個人的位置都有前后關

系。因此，可以說的內容很多。讓學生充分地說，既能調動學生的學

習積極性，又能給大多數孩子有大量的練習機會。

*描述的語言不要過分單調、機械

可以像教材示范的那樣說“誰在誰的上（下）面”“誰在誰的前（后）

面“，也可以說“誰的上（下）面是什么”“誰的前（后）是什么”。

要鼓勵學生用不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。

另外，教師也要注意學生表達的語言應該是完整的：誰在誰的前面，

而不能說誰在前面。

*感受位置關系是相對的。

可以把對兩種事物相關描述對照起來：如（例題中）汽車在火車的上

面，火車在汽車的下面；（“做一做”中的擺放操作）語文書在數學書

的上面，數學書在語文書的下面等進行比較，用不同的語言說相同的

位置關系，讓學生從中體會位置關系的相對性。

2、左右

*根據兒童的心理特點和認知規律認識左右：認識左右手一一感知身

體的左右——以自身為中心判斷左右

兒童辨別“左、右”有自己的認知特點和規律。有心理學認為兒童判

斷左、右的根據是身體的左、右兩半，后來又有人研究證明在左、右

分化中起絕對優勢作用的不是身體，而是手。也就是說，兒童建立左、

右概念的過程是：先將左、右同自己的左、右手建立起聯系，然后再

與自己身體的兩邊對應起來，最后以自身為標準來進行判斷。教材教

學左右概念時，就是按這樣的順序來編排的：1讓老師背對學生作鏡

面示范，學生模仿老師舉右手，觀察自己的左右手，再讓學生說明左

右手的習慣性分工，將左、右和自己的左、右手對應起來2再通過第

10頁的“做一做”的第1題，初步感知身體的左、右。3通過“做一

做”的第2題讓學生學會以自身為中心確定物體的位置，完整建立前

后左右的概念。

本單元教材最大的改變就是教學內容不涉及左右的相對性，去掉了這

塊內容。一方面是因為有難度。（經研究表明，一般兒童6—7歲，只

能以自身為中心辨別左右，7、8歲左右才也能以別人為標準辨別左

右）。另一方面的原因是教學中教師老師糾纏以誰為標準的問題。

*將左右與實際生活聯系起來

教材第13頁”生活中的數學”教學時，可以讓學生舉出一些生活中

的例子：車輛、行人靠右行（安全教育）右手行隊禮、發言舉右手（德

育教育、常規教育）等等。

第四單元認識圖形

（―）教學內容

初步認識長方體、正方體、圓柱和球

（二）教學目標

主要是直觀認識四種圖形、初步感受圖形的特征，能夠辨認和區別。

（三）教材分析

教材安排一年級上冊認識立體圖形，一年級下冊認識平面圖形。人們

認識事物一般是從粗略的整體感知開始，然后對物體進行細致觀察和

局部研究。客觀世界最常見的是各種形狀的物體，“面”是附著于“體”

上的。兒童首先看到的是一個物體，在整體感知“體”的基礎上，才

能逐步研究“面”，從而建立“形”的概念。所以，先認識立體圖形

再認識平面圖形能降低認知難度，有利于學生學習。那我們在“認識

圖形”單元教學時，只要求學生直觀認識四種立體圖形，所謂直觀認

識是指結合實物形成初步的表象，能識別這幾種形體，了解生活中有

許多這些形狀的物體，教師需要組織學生動手實踐，在充分的活動中

感知這些幾何形體的主要特征。

教材安排了2個例題

第34頁例1教學認識四種立體圖形：從實際生活中引入，出示了學

生熟悉的一些實物，讓他們把形狀相同的放在一起，分成四類，引出

四種立體圖形，分別進行認識。最后讓學生說一說身邊哪些物體與上

面這些形狀相同，鞏固幾種立體圖形的表象。

在初步認識了四種立體圖形后，35頁“做一做”安排了兩個活動，

讓學生在活動中感受立體圖形的特征。

例2立體圖形的拼組，通過讓學生用所學的立體圖形進行拼組活動，

初步體會各種立體圖形之間的關系，一方面進一步體會所學立體圖形

的特征，另一方面為以后的學習積累一些感性經驗。

（四）教學建議

*充分準備活動所需材料

活動前，教師和學生需充分準備活動所需材料，活動材料可以是專用

教具、玩具積木或日常用品，也可以根據學校和學生的實際情況自行

搜集和制作，以保證學生活動的實際效果。這節課如果沒有可供操作

的物體，是無法完成教學的。

*結合直觀和操作活動認識圖形

教材第34頁例1引導學生通過觀察、比較、分類，認識立體圖形。

組織學生進行分類時注意以下幾點：

1如果學生準備的物品中有不規則的物品如橄欖球、漏斗或規則的三

棱柱等其他物品，這很正常也很好（因為教材呈現了這些物品，說明

學生已經能夠有意識地做一些學前準備），教師只需要在分類活動結

束時簡單帶過：“以后我們再認識它們”就可以了。

2組織分類活動時教師可以讓學生自主分類，也可以引導分類。

如果選擇學生自主分類，教師應及時啟發：為什么肥皂（長方體物品）

和魔方（正方體物品）沒能分到一塊？從而引導學生說出幾何體的簡

單特征。學生也可能把長方形和正方形分成一類，把圓柱和球分成一

類，這種分類方法表明他們已經感受到平面和曲面的不同，應予以肯

定，再引導繼續分，直至把長方體、正方體分開，圓柱和球分開。

如果有的教師覺得這種學生自主分類活動難以組織教學，可以選擇引

導分類的教學方法。在教學時可以先組織學生觀察物體形狀有什么不

同，引導分類時，在講臺上分別出示這四種物體，要求學生認真觀察

后，在小組里把形狀與教師手里的形體相同的放在一起，分成幾類，

隨后抽象出相應的直觀圖形，說明其名稱。

3初步認識四種立體圖形后，教師還要注意展示圖形的變式，這點教

師不能忽視。在這里和大家分享一個教學小故事。這個學期我教學三

年級上冊數學，第一單元第一課時認識毫米，練習時我出示3條線段,

讓學生量一量，這時班上新轉來的學生說：“這不是線段。”我要他說

說自己的想法，學生說：線段是這樣的。邊說邊比劃。這時班上的孩

子紛紛舉手要求發言，一個學生說：“這是線段，只要是兩個端點連

著一條直直的線就是線段。所以說，我們在認識圖形時要盡力幫

助學生建立完整的正確的表象。

4如果沒有多媒體演示圖形，那教師要出示的幾何圖形要課前準備，

整體出現。不要展現畫圖過程。又和大家分享一個小故事，曾經聽過

一個老師上認識圖形一課，教師在黑板上畫出4種立體圖形，畫球體

時，教師先試著畫了一個圓形，看看覺得不對，就在圓形里面涂上陰

影，為了能更好地表示球的立體效果，教師在圓的右下方小范圍留白。

學生不答應了，老師，你沒有涂滿！教師不知道應該怎么解釋，停頓

幾秒說：“這樣留一點點看起來就像球體了。”這種解釋其實是

老師的無奈之舉，我們在教學時要把握一點：呈現給學生的一定是正

確的規范的。

4學生初步認識四種立體形狀，帶著這些“體”的初步表象回歸生活,

說一說自己身邊的哪些物體與上面這些形狀相同。有兩點意義：1可

以進一步加強四種形狀特征的表象；2使學生感受生活中有大量這些

形狀的物體，只要留心觀察，到處都能發現。學生列舉的實物，只要

形狀差不多就可以了，不必過于苛求。

教材第35頁“做一做”第1題，組織學生看一看、摸一摸這些立體

圖形，旨在讓學生再次感知每類物體的主要特征，并在小組里用自己

的話說一說每類物體的特點，加深頭腦中的表象。

活動注意以下幾點：1在描述物體特征時只要學生能夠說出視覺、觸

覺的感受就好，如長方體、正方體物體的面是平平的，甚至可能說出

直直的；圓柱和球都有彎彎的面，這種直觀感受都是真實存在，值得

尊重的。我們還不能要求學生語言嚴密、完整、有條理，教師不能歸

納”正方體有6個面，每個面都是正方形”等特征，也不要說出平面

和曲面等詞語。2要防止學生只顧玩，及時關注學生學習狀況。

“摸一摸”蒙著眼睛在口袋里摸物體，把手觸摸的感覺和大腦已有的

形體表象相互作用，篩選、過濾觸覺信息，作出相應的判斷，能發展

觸摸感知能力和空間觀念，使表象更清晰、更牢固。

#臺灣教材也有這個“摸一摸”活動：他們的具體做法是“摸到哪一

個“與箱外可看見的立體圖形的配對游戲。我覺得這種方式也挺好的。

“搭一搭”是各種立體形狀特征的簡單應用。教材提出要求：看誰搭

得又高又穩！如果要搭得高一些、穩一些，使用哪些形狀的積木比較

好？怎樣搭才能把球放穩呢？這都離不開對立體圖形特征的體會。

有的學生在活動中可能會“突發奇想”：用長方體搭成斜面，用其他

的物體滾一滾；或者搭成自己喜歡的坦克車等等。教師應引導其思考：

什么物體可以在斜面上滾動，斜面改變物體滾動的快慢會怎么變化？

坦克車為什么能前后運動，如果換其他形狀的物體還可以運動嗎？這

樣學生在活動中思考，思考后交流，能更好地感受圖形的特征。

#日本教材例1