2025屆沈陽市重點中學數學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下問題，適合用普查的是（）A．調查我國七年級學生的視力情況 B．調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調查某品牌筆芯的使用壽命2．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為人，的原數是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000003．下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與344．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體5．下列化簡正確的是()A． B．C． D．6．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．27．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交弧①于點，畫射線．若，則的度數為（）A． B． C． D．8．小明同學把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×39．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°10．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．12．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是_____千米/時．13．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．14．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________15．觀察下列數的排列有什么規律，按你發現的規律在橫線上填上適當的數：，，，，_____，，______．16．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數式的值是5，求當時，代數式px3+qx+1的值；（3）當時，代數式的值為m，求當時，求代數式的值是多少？18．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．19．（8分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．20．（8分）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，繪制統計圖如下．請根據所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學生成績頻數分布直方圖某校七年級部分學生成績扇形統計圖（1）求出組、組人數分別占總人數的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；（3）扇形統計圖中，組對應的圓心角為，求的值；（4）該區共有1000名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應定在多少分及以上？21．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．22．（10分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）如圖某學校從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學的知識來說明少數學生這樣走的理由；（2）請問學生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學生應該怎樣做.24．（12分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調查；B、調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、D【分析】根據乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．【點睛】此題考查的是將科學記數法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．3、B【分析】根據同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數相等，是同類項，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數項都是同類項，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.4、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個面都是平的面.故選C.5、D【分析】根據整式的加減運算法則即可求解.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.6、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知把方程的解代入原方程.7、B【分析】根據作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關方法是解題關鍵．8、C【分析】根據利息=本金×利率×時間，據此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點睛】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息=本金×利率×時間．9、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．10、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數是解題關鍵．12、1【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數，根據等量關系建立方程．13、1．【分析】由已知可得2x﹣2y＝10，代入所求式子即可．【詳解】解：∵x﹣y＝5，∴2x﹣2y＝10，∴2x﹣2y+3＝10+3＝1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了代數式求值，將代數式變式代入是解題的關鍵.14、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、64【分析】由數據發現規律：后面的數等于前面的數乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數等于前面的數乘以-2，∴第5個數為（-8）×（-2）=16，第7個數為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【點睛】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出規律，解決問題.16、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【點睛】此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式適當變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數式的值為m∴，∴當時，===.【點睛】本題考查代數式求值——整體代入法.在求代數式的值時,一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值,而是給出幾個式子的值,這時可以把這幾個式子看作一個整體,把多項式化為含這幾個式子的代數式,再將式子看成一個整體代入求值.運用整體代換,往往使問題得到簡化.18、（1）20；（2）20o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】試題分析：（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．試題解析：（1）如圖①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．點睛：本題考查了角的綜合計算，能根據圖形和已知條件求出各個角之間的關系是解此題的關鍵．19、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【點睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵.20、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據A組，B組在扇形統計圖中所對應的圓心角度數即可得出結果；(2)根據題(1)A組所占總人數的百分比以及條形統計圖中A組的具體人數即可得出總人數；(3)根據條形統計圖中D組的具體人數再結合總人數即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結果．【詳解】解：(1)A組人數占總人數的：36°÷360°×100%=10%，B組人數占總人數的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總人數的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學生總人數300人；(3)90÷300×360°=108°，組對應的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎的分值定在90分及其以上即可．【點睛】本題主要考查的是扇形統計圖和條形統計圖的結合，正確的理解兩個統計圖是解題的關鍵．21、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方