2023—2024學年度第二學期學情監測試卷七年級數學溫馨提示：1．本試卷卷面分值150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將姓名、班級、準考證號填寫在答題卡的相應位置上．3．答題時，請將答案填在相應的答題區域內．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確選項，請你將正確選項前的代號填在答題卡上．本題共有12個小題，每小題3分，滿分36分）1．在下列圖形中，能將其中一個圖形只經過平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．2．平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列采用的調查方式中，不合適的是（）A．了解錫伯河的水質，采用抽樣調查B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調查C．了解赤峰市中學生睡眠時間，采用抽樣調查D．了解某班同學的數學成績，采用全面調查4．下列各數：（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1）中，無理數有（）A1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點在同一條直線上，，若，則的度數是（）A． B． C． D．6．已知，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．7．估計的值在（）A．3到4之間 B．4到之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．如圖，下列條件能使成立的是（）A．B．C．D．9．我國古代《九章算術》中記載：“今有甲乙兩人持錢不知其數，甲得乙平而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問甲、乙持錢各幾何．”意思是：今有甲乙二人，不知他們身上有多少錢．已知甲所帶的錢數與乙所帶錢數的一半的和為50錢，乙所帶錢數與甲所帶錢數的的和也是50錢．問甲、乙身上各有多少錢．如果設甲有錢，乙有錢，可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖是某小區車庫門口的曲臂直桿道閘模型．已知垂直于水平地面．當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的段將繞點緩慢向上抬高，段則一直保持水平狀態上升（即與始終平行），在該運動過程中的度數始終等于（）A． B． C． D．11．我們知道方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖，在直角坐標內，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，……，按這樣的運動規律，動點第2024次運動到點（）A． B． C． D．二、填空題（請把答案填寫在答題卡相應的橫線上．本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）13．64的算數平方根是______．14．為了解某校七年級500名學生的健康情況，從中隨機抽查了60名學生進行調查，在此次調查中，樣本容量為______．15．已知點在軸上，則的值為______．16．若，則的值為______．17．某次知識競賽共有15道題，每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要不低于90分，設她答對了道題，則根據題意可列不等式為______．18．已知，且，則的度數是______．19．已知關于的二元一次方程組的解互為相反數，則的值是______．20．如圖，將一條兩邊平行的紙帶，按圖折疊，則的度數等于______．三、解答題（解答時要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．共8題，滿分90分）21．（本題共4個小題，每小題5分，滿分20分）（1）計算：；（2）計算：；（3）解方程組：；（4）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．22．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是．將三角形先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形，其中點分別為點的對應點，（1）在圖中畫出三角形；（2）求三角形的面積；（3）若三角形內一點經過上述平移后的對應點為，直接寫出點的坐標（用含的式子表示）．23．（本題滿分7分）完成下面的證明．已知：如圖，于點．求證：．證明：，（______），．______（______）______．，______．．．24．（本題滿分10分）學校組織了“珍惜水資源，節水從我做起”的活動，號召大家節約用水．為了解所居住小區家庭用水的情況，小蕓從該小區的住戶中隨機抽取了部分家庭，獲得了這些家庭4月份用水量（單位：t）的數據，并對這些數據進行整理和描述．數據分成5組：，，，，．下面給出了部分信息：a．4月份用水量的數據的扇形統計圖，頻數分布直方圖分別如圖1，圖2所示．b．4月份用水量的數據在這一組的是：根據以上信息，回答下列問題：（1）小蕓共抽取了______戶家庭進行調查；并補全頻數分布直方圖；（2）在扇形統計圖中，這一組所對應的扇形的圓心角的度數為______．______；（3）請根據小蕓的調查結果，估計該小區480戶家庭中有多少戶家庭月用水量超過15t．25．（本題滿分10分）如圖，在四邊形中，．（1）與平行嗎？并說明理由；（2）若平分，求的度數．26．（本題滿分12分）某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》文件要求，決定增設籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球，已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元．（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5460元，那么有哪幾種購買方案？27．（本題滿分10分）先閱讀絕對值不等式和的解法，再解答問題．①因為，從數軸上（如圖1）可以看出只有大于－6而小于6的數的絕對值小于6，所以的解集為．②因為，從數軸上（如圖2）可以看出只有小于－6的數和大于6的數的絕對值大于6．所以的解集為或．（1）的解集為______，的解集為______；（2）已知關于的二元一次方程組的解滿足，其中是正整數，求的值．28．（本題滿分12分）已知平分，點分別在射線上運動，滿足，連接．（1）如圖1，當點在點左側時，求證：；（2）如圖2，當點在點右側時，設，請直接用含的代數式表示的度數；（3）在射線下方有一點，連接，滿足平分，若，請直接寫出的度數．2023—2024學年第二學期學期檢測七年級數學答案一、選擇題（本題共有12個小題，每小題3分，滿分36分）123456789101112CDBCABADCDAB二、填空題（本題共有8個小題，每小題3分，滿分24分）13．8 14．60 15．1 16．017． 18．或 19．－1 20．三、解答題（共8題，滿分90分）21．（本題共4個小題，每小題5分，滿分20分）（1）計算：；解：原式（2）計算：；解：原式（3）解方程組：；解：由②得③，將③代入①中得，，將代入③中，此方程組的解為（4）解不等式組解：由①得，由②得，在數軸上表示為：不等式組的解集為22．（本題滿分9分）（1）（2）解：如圖所示，作點，構造圖中的四邊形，則（3）23．（本題滿分7分）兩直線平行，內錯角相等；EF同位角相等，兩直線平行；9024．（本題滿分10分）（1）解：40；（2）解：144，12.5；（3）解：被調查的40戶家庭中有4戶家庭4月份的用水量超過15t，答：估計該小區480戶家庭中約有48戶家庭年用水位超過180t．25．（本題滿分10分）（1）解：．，，，，；（2）解：由（1）知，，，平分，．26．（本題滿分12分）（1）解：設籃球和足球的單價分別是元、元，由題意得，，解得，答：籃球和足球的單價分別是120元，90元．（2）解：設購買籃球個，則購買足球個，由題意得，解得，