2025屆四川省達州開江縣聯考數學七年級第一學期期末學業水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．2．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC3．如圖，等邊中，，與相交于點，則的度數是（）A． B． C． D．4．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離5．已知|a＋2|與互為相反數，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．166．已知m是兩位數，n是一位數，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m7．在數3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形9．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．50° D．40°10．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．設一列數中任意三個相鄰數之和都是37，已知，，，那么______.12．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續正整數填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續正整數填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，那么這9個數中最小的一個是_________________．13．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．14．琦琦設計了某個產品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方式______種．15．已知一個角的度數為．（1）若，則這個角的余角的度數為__________；（2）若這個角的補角比這個角的兩倍還要大30°，則這個角的度數為__________．16．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－2)上，則“炮”位于點____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）18．（8分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？19．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)20．（8分）如圖，數軸的單位長度為點表示的數互為相反數．（1）直接寫出：點表示的數是_____，點表示的數是_____．（2）如果數軸上點到點的距離和等于則點表示的數是．（3）數軸上動點從點出發以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．21．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結果保留整數）22．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．23．（10分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．24．（12分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意，可以列出相應的代數式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．2、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.3、C【分析】根據題目已知條件利用SAS可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質及三角形外角的性質求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故選：C．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形外角的性質，關鍵是利用等邊三角形的性質來為三角形全等的判定創造條件，是中考的常考題．4、A【分析】根據直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．5、D【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于2列出方程，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數，代數式求值和非負數的性質．幾個非負數（式）的和為2時，這幾個非負數（式）都為2．6、C【分析】一個三位數，可以表示成100乘以百位數字，加上10乘以十位數字，再加上個位數字，本題中m本身即為兩位數.【詳解】解：由題意可知該三位數為，100n+m，故選擇C.【點睛】本題考查了列代數式，解題關鍵是理解數字的組合規則.7、C【分析】首先將各數化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數；﹣（﹣10）＝10是一個正數；2π是正數；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數，0即不是正數，也不是負數；﹣22＝﹣1．故正數有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數的理解,熟練掌握,即可解題.8、B【解析】分析：此題實質是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．9、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數，再根據角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【分析】首先由已知推出規律：，，，然后構建方程得出，進而即可得解.【詳解】由任意三個相鄰數之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是找出，，關系，問題就會迎刃而解.12、1【分析】先根據圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是15，中間的數為5，最小的為1，再根據圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，求出中間的數，故可求出最小的數．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是9+5+1=15，中間的數為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，∴圖2中間的數為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是熟知幻方的特點．13、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數都大于0，負數都能小于0，正數大于負數.14、4【分析】根據正方體展開圖特點：中間4聯方，上下各一個，中間3聯方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【詳解】中間4聯方，上下各一個，中間3聯方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關鍵．15、57°18′50°【分析】（1）根據余角的定義求解即可；（2）根據補角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個角的余角的度數為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個角的度數為；故答案為：50°.【點睛】此題主要考查余角、補角的相關知識，熟練掌握，即可解題.16、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（–2，1）．故答案為（–2，1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據去括號，移項、合并同類項、化系數為1的步驟解方程即可；（2）根據去分母，去括號，移項、合并同類項、化系數為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項、合并得：，解得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；②去括號，移項時要注意符號的變化．18、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）當x＝11時，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店購買最合算．【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意列出函數關系．19、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項，得：-x＝-7，系數化為1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括號，得：20-5x＝3x-9-15，移項，得：-5x?3x＝-9-15-20，合并同類項，得：-8x＝-44，則x＝5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．20、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數互為相反數，可知坐標原點位于二者正中間，據此可解；（1）設點P表示的數為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側或者位于點C右側，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數為（1?1x），點M所表示的數為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點A，D表示的數互為相反數，∴數軸的原點位于點B右側一個單位，∴點B表示的數是?1，點C表示的數是1，故答案為：?1；1．（1）設點P表示的數為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側或者位于點C右側，∴當點P位于點B左側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當點P位于點C右側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據數軸表示相關線段長，明確相關點在數軸上如何表示，是解題的關鍵．21、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【分析】（1）根據“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價×全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是x分鐘，根據所行駛的時間差為1小時列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是4分鐘.【點睛