人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1章末自測卷(二)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(共8小題，每題6分，共48分。其中1～6題為單項選擇題，7～8題為多項選擇題。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選和不選的得0分)1.關于簡諧運動，下列說法正確的是()A.簡諧運動一定是水平方向的運動B.所有的振動都可以看作簡諧運動C.物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D.只要振動圖像是正弦曲線，物體一定做簡諧運動〖答案〗D〖解析〗簡諧運動并不一定在水平方向上，各個方向都可以，故選項A錯誤；回復力滿足F＝－kx的振動才是簡諧運動，故選項B錯誤；簡諧運動的振動圖像是正弦曲線，但簡諧運動的軌跡并不是正弦曲線，故選項C錯誤；物體的振動圖像是正弦曲線，該振動一定是簡諧運動，故選項D正確。2.蜘蛛捕食是依靠昆蟲落在絲網上引起的振動準確判斷昆蟲的方位。已知絲網固有頻率f0，某昆蟲掉落在絲網上掙扎時振動頻率為f，則該昆蟲落在絲網上時()A.f增大，則絲網振幅增大B.f減小，則絲網振幅減小C.昆蟲引起絲網振動的頻率為f0D.絲網和昆蟲掙扎振動周期相同〖答案〗D〖解析〗昆蟲落在絲網上時，絲網做受迫振動，則絲網和昆蟲掙扎振動周期相同，因不知道f與f0的大小關系，則不能判斷絲網振幅的變化，故選項D正確，A、B、C錯誤。3.兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平速度v1、v2(v1＞v2)離開平衡位置，在豎直平面內做小角度擺動，它們的周期與振幅分別為T1、T2和A1、A2，則()A.T1＞T2，A1＝A2 B.T1＜T2，A1＝A2C.T1＝T2，A1＞A2 D.T1＝T2，A1＜A2〖答案〗C〖解析〗根據單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，相同的單擺，周期相同，即T1＝T2。根據機械能守恒定律得，速度大者擺角大，則振幅也大，所以A1>A2，故A、B、D錯誤，C正確。4.在水平方向上做簡諧運動的質點其振動圖像如圖所示，假設向右為正方向，則質點加速度向右且速度向右的時間是()A.0～1s內 B.1～2s內C.2～3s內 D.3～4s內〖答案〗D〖解析〗由圖像可知3～4s內質點正在從負向最大位移向平衡位置運動，結合振動示意圖(如圖所示)，知該過程為從B→O，速度向右，由于簡諧運動回復力總指向平衡位置，故該過程加速度方向也向右。故選項D正確。5.如圖所示為一水平方向彈簧振子的振動圖像，彈簧的勁度系數為20N/cm，下列說法正確的是()A.在0～4s內振子做了1.75次全振動B.在0～4s內振子通過的路程為35cmC.圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸正方向，且處于減速運動階段D.圖中A點對應的時刻振子所受的彈力大小為50N，方向指向x軸正方向〖答案〗C〖解析〗振子振動的周期為T＝0.2s，故在0～4s內振子做了20次全振動，選項A錯誤；在0～4s內振子通過的路程為20×4A＝80×5cm＝400cm，選項B錯誤；由振動圖線可知，圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸正方向，且處于減速運動階段，選項C正確；圖中A點對應的時刻振子離開平衡位置的位移為2.5cm，故所受的彈力大小為F＝kx＝20N/cm×2.5cm＝50N，方向指向x軸負方向，選項D錯誤。6.為了交通安全，常在公路上設置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到車輛減速的目的。一排等間距設置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應。如果某路面上的減速帶的間距為1.5m，一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是()A.當汽車以5m/s的速度行駛時，其振動頻率為2HzB.汽車速度越大，顛簸就越厲害C.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸D.當汽車以3m/s的速度行駛時顛簸得最厲害〖答案〗D〖解析〗當汽車以5m/s的速度行駛時，其振動周期為T＝eq\f(l,v)＝eq\f(1.5,5)s＝0.3s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.3)Hz＝3.3Hz，故A錯誤；由T＝eq\f(1,f)可知，汽車的固有周期為T＝0.5s，則當汽車的速度v＝eq\f(l,T)＝eq\f(1.5,0.5)m/s＝3m/s，即當速度為3m/s時，汽車達到共振，顛簸得最厲害，故B、C錯誤，D正確。7.一個沿水平方向做簡諧運動的彈簧振子的振動周期是0.025s，若振子從平衡位置開始向右運動，在0.17s時刻，振子的運動情況是()A.正在向左做減速運動 B.正在向右做加速運動C.加速度正在減小 D.動能正在減小〖答案〗BC〖解析〗0.17s包含的周期數N＝eq\f(t,T)＝eq\f(0.17s,0.025s)＝6eq\f(4,5)，即0.17s時刻振子處在平衡位置左側且正在向平衡位置運動，也就是正在向右加速運動，速度增大，動能增大，由于位移減小，所以加速度減小，故A、D錯誤，B、C正確。8.一個質點以O為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖像如圖所示。a、b、c、d表示質點在不同時刻的相應位置，且b、d關于平衡位置對稱，則下列說法正確的是()A.質點做簡諧運動的方程為x＝Asineq\f(π,4)tB.質點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同C.質點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等D.質點從位置a到b和從b到c的平均速度相等〖答案〗AC〖解析〗由題給的質點位移隨時間變化的圖像可知，振幅為A，周期T＝8s，質點簡諧運動方程為x＝Asineq\f(2π,T)t＝Asineq\f(π,4)t，選項A正確；根據簡諧運動對稱性可知質點在位置b與位置d時速度相同，選項B錯誤；質點從位置a到c與從位置b到d所用時間均為2s，選項C正確；質點從位置a到b和從位置b到c的時間都是1s，但位移不等，所以平均速度不相等，選項D錯誤。二、實驗題(本題共2小題，每小題10分，共20分)9.(2020·北大附中模擬)在用如圖所示單擺“測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟如下：a.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；b.用米尺測量細線長度為l，l與小球半徑之和記為擺長；c.緩慢拉動小球，使細線偏離豎直方向約為5°位置由靜止釋放小球；d.用停表記錄小球完成n次全振動所用的總時間t，計算單擺周期T＝eq\f(t,n)；e.用公式g＝eq\f(4π2l,T2)計算當地重力加速度；f.改變細線長度，重復b、c、d、e步驟，進行多次測量。(1)在上述步驟中，錯誤的是________(寫出該步驟的字母)；改正后正確的應該是：___________________________________________________________。(2)該同學為了減少誤差，利用上述未改正錯誤測量中的多組實驗數據做出了l－T2圖像，該圖像對應下圖中的________圖。(3)在“用單擺測定重力加速度”的正確實驗中，下列做法有利于減小實驗誤差的是________。A.適當加長擺線B.質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大D.當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期〖答案〗(1)eg＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)(2)C(3)AC〖解析〗(1)擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，由實驗步驟可知，步驟e錯誤，則單擺擺長為L＝l＋eq\f(d,2)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))解得重力加速度g＝eq\f(4π2（l＋\f(d,2)）,T2)＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)(2)根據g＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)變形可得l＝eq\f(g,4π2)T2－eq\f(d,2)把擺線長度l作為擺長，當T＝0時l＝－eq\f(d,2)，則l－T2圖像在橫軸上有截距，由圖示圖像可知，C正確，A、B、D錯誤。(3)適當加長擺線可以使周期大些，減小擺長與周期的測量誤差，從而減小實驗誤差，故A正確；為減小阻力對實驗的影響，質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較小的，故B錯誤；單擺在小擺角下的擺動為簡諧振動，單擺偏離平衡位置的角度不能太大，故C正確；當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期，測量的偶然誤差較大，從而使實驗誤差較大，故D錯誤。10.(2020·四川雅安期末)某研究性學習小組在進行“用單擺測量重力加速度”的實驗中(實驗裝置如圖甲所示)，已知單擺在擺動過程中的最大偏角小于5°，在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t，在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數如圖乙所示)。(1)從乙圖可知，擺球的直徑為d＝________mm。(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的表達式g＝________。(3)實驗結束后，同學們在討論如何能夠提高測量結果的精確度時，提出了以下建議，其中可行的是________。A.盡可能選擇細、輕且不易伸長的線作為擺線B.當單擺經過最高位置時開始計時C.質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的D.測量多組周期T和擺長l，作T2－l關系圖像來處理數據〖答案〗(1)10.682(2)eq\f(π2（n－1）2（L＋\f(d,2)）,t2)(3)AD〖解析〗(1)螺旋測微器的主尺讀數為10.5mm，可動刻度讀數為0.01×18.2mm＝0.182mm，則最終讀數為10.682mm。(2)由題，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t，則單擺全振動的次數為N＝eq\f(n－1,2)周期為T＝eq\f(t,N)＝eq\f(2t,n－1)單擺的擺長為l＝L＋eq\f(d,2)由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(π2（n－1）2（L＋\f(d,2)）,t2)(3)公式中，重力加速度的測量值與擺長有關，所以要盡可能選擇細、輕且不易伸長的線作為擺線，故A正確；為了減小誤差，需要當單擺經過平衡位置時開始計時，故B錯誤；為了減小誤差，質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較小的，故C錯誤；應用圖像法處理實驗數據可以減小實驗誤差，測量多組周期T和擺長l，作l－T2關系圖像來處理數據，故D正確。三、計算題(共2個小題，每小題16分，共32分)11.如圖所示為一彈簧振子的振動圖像，求：(1)該振子簡諧運動的表達式；(2)在第2s末到第3s末這段時間內，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s內的總位移是多少？路程是多少？〖答案〗(1)x＝5sin(eq\f(π,2)t)cm(2)見〖解析〗(3)05m〖解析〗(1)由振動圖像可得A＝5cm，T＝4s，φ＝0則ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s故該振子做簡諧運動的表達式為x＝5sin(eq\f(π,2)t)cm。(2)由題圖可知，在t＝2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續，位移不斷增大，加速度不斷增大，速度不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大。當t＝3s時，加速度達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值。(3)振子經過一個周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經過了25個周期，所以前100s內振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。12.物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經過1s后物體第一次以相同速度v通過B點，再經過1s物體緊接著又通過B點，已知物體在2s內所走過的總路程為12cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？〖答案〗4s6cm或eq\f(4,3)s2cm〖解析〗物體通過A點和B點時的速度相等，A、B兩點一定