第六章數據的收集與整理專題6從多種統計圖中獲取信息數學七年級上冊BS版專題解讀典例講練目錄CONTENTS◎問題綜述統計圖表題是數據和圖形相結合的綜合題，統計圖表題一

般以條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖、表格等形式呈

現，不同的統計圖以不同的數據表示，具有簡明直觀的特點.這

類題型需從各種統計圖中獲取需要的信息和得到相關的數據，

找準分析問題和解決問題的切入點，然后對數據進行計算，并

運用數據進行分析、求解有關統計圖類型的各種問題.數學七年級上冊BS版典例講練02類型一

從單一型統計圖中獲取信息

為了解全班同學對新聞、體育、動漫和娛樂四類電視節目

的喜愛情況，張亮對全班同學調查后繪制的一幅扇形統計圖如

圖所示.已知喜愛新聞類節目的同學有6人，則喜歡體育類節目

的同學有

人.24

【思路導航】先求出被調查的總人數，再根據扇形統計圖求出“體育”所占的百分比，即可求出喜歡“體育”的人數.【解析】被調查的總人數為6÷10％＝60，則喜歡體育類節目的同學有60×（1－10％－22％－28％）＝24（人）.故答案為24.【點撥】扇形統計圖是用整個圓的面積表示總數（單位1），用

圓中各扇形面積與整個圓面積的比表示各部分占總數的百分比.

各部分對應的扇形圓心角的度數＝部分占總體的百分比

×360°.

1.

某公司的產品生產量在1～7月份的增長變化情況如圖所示，

則下列結論正確的是（

A

）A.

這7個月中，每月的產品生產量不斷增加B.1月份產品生產量最大C.2～6月產品生產量逐月減少D.

這7個月中，產品生產量有增加有減少A2.

某校開展了以“陽光體育，我是冠軍”為主題的一分鐘限時

跳繩比賽，要求每個班級選派2～3名選手參賽，現將80名選手

的比賽成績（次）進行統計，繪制的頻數直方圖如圖所示，則

圖中

a

的值為

?.4

類型二

從復合型統計圖中獲取信息

某公司生產的一種產品按照質量由高到低分為A，B，C，D

四個等級，為了增加產量、提高質量，該公司改進了生產工

藝，使得生產總量增加了一倍.為了解新生產工藝的效果，對改

進生產工藝前、后的四個等級產品的占比情況進行了統計，繪

制的扇形統計圖如圖所示.根據以上信息，下列推斷合理的是（

C

）CA.

改進生產工藝后，A級產品的數量沒有變化B.

改進生產工藝后，B級產品的數量增加了不到一倍C.

改進生產工藝后，C級產品的數量減少D.

改進生產工藝后，D級產品的數量減少【思路導航】設原生產總量為1，則改進后生產總量為2，求出原A，B，C，D等級的生產量和改進后四個等級的生產量，據此逐一判斷即可.【解析】設原生產總量為1，則改進后生產總量為2，所以原A，B，C，D等級的生產量分別為0.3，0.37，0.28，

0.05，改進后四個等級的生產量分別為2×30％＝0.6，2×60％＝

1.2，2×6％＝0.12，2×4％＝0.08.由上可知，改進生產工藝后，A級產品的數量增加，A選項錯誤；B級產品的數量增加超過三倍，B選項錯誤；C級產品的數量減少，C選項正確；D級產品的數量增加，D選項錯誤.故選C.

【點撥】扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的

大小表示各部分數量占總數的百分比.通過扇形統計圖可以很清

楚地表示出各部分數量與總數之間的關系.

1.

某中學各年級男、女生人數如圖所示.根據圖中提供的信

息，下列說法錯誤的是（

D

）A.

七、八年級的人數相同B.

九年級的人數最少C.

全校初中生女生人數多于男生人數D.

八年級男生人數最少D2.

某月1～10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數統計

如圖所示，則下列結論錯誤的是（

B

）A.1～10日，甲的步數逐天增加B.1～6日，乙的步數逐天減少C.

第9日，甲、乙兩人的步數正好相等D.

第11日，甲的步數不一定比乙的步數多B類型三

從多種統計圖中獲取信息

某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃

圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現隨機

抽取該市

m

t垃圾，并將調查結果制成兩幅不完整的統計圖（如

圖所示）.根據提供的信息，解答下列問題：（1）

m

＝

，

n

＝

?；100

60

【思路導航】（1）根據其他垃圾的噸數和所占的百分比可以求得

m

的值，然后根據條形統計圖中的數據，即可得到

n

的值；

（2）請補全條形統計圖；【思路導航】（2）求出可回收物的噸數，即可將條形統計圖補充完整；（2）解：由（1），得可回收物有100－30－2－8＝60（t），補全條形統計圖如圖所示.（3）扇形統計圖中，廚余垃圾所對應的扇形圓心角的度數

為

°；108

【思路導航】（3）利用360°×廚余垃圾所占百分比即可解答；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該市2000t垃圾中約有多

少噸可回收物.【思路導航】（4）用總數×可回收物所占的百分比即可.

【點撥】統計圖的綜合運用，要從不同的統計圖中獲得不同的信息，并找到各種統計圖之間的同一類對象的數據，進行有關計算.

為了解七年級學生上個月課外閱讀時間的情況，某區對區內所

有學校的七年級學生進行了抽樣調查，將收集的數據整理分成

A，B，C，D，E五組，并繪制成如下不完整的統計圖表.

組別閱讀時間x/h人數A0≤

x

＜1020B10≤

x

＜2030C20≤

x

＜30

m

D30≤

x

＜40210E

x

≥40

n

根據上述信息，解答下列問題：（1）求

m

，

n

的值；解：（1）根據題意可知，抽取調查的學生人數為210÷42％＝500.所以閱讀時間

x

≥40的學生有500×8％＝40（人），即

n

＝40.所以閱讀時間在20≤

x

＜30的學生有500