第04講5.3誘導公式課程標準學習目標①掌握誘導公式的內(nèi)容、規(guī)律適用范圍。②了解誘導公式的作用。③會用誘導公式進行化簡、求值、證明恒等式理解與掌握誘導公式的內(nèi)容，會用誘導公式進行相關(guān)的運算知識點一：公式二SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點二：公式三SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點三：公式四SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點四：公式五SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點五：公式六SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點六：公式七SKIPIF1<0SKIPIF1<0知識點七：SKIPIF1<0SKIPIF1<0題型01給角求值問題【典例1】（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中校考階段練習）已知SKIPIF1<0的終邊上有一點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0的終邊上有一點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C【典例2】（2023·全國·高一隨堂練習）求值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0【詳解】（1）解：由三角函數(shù)的誘導公式，可得SKIPIF1<0.（2）解：由三角函數(shù)的誘導公式，可得SKIPIF1<0.（3）解：由三角函數(shù)的誘導公式，可得SKIPIF1<0.（4）解：由三角函數(shù)的誘導公式，可得SKIPIF1<0.【典例3】（2023·全國·高一課堂例題）利用公式求下列三角函數(shù)值：(1)SKIPIF1<0：(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(4)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【變式1】（2023秋·河南新鄉(xiāng)·高三衛(wèi)輝一中校聯(lián)考階段練習）SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由三角函數(shù)的誘導公式，可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.【變式2】（2023·全國·高一課堂例題）求下列各三角函數(shù)值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)1(4)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0．【變式3】（2023·全國·高一課堂例題）求值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【【詳解】（1）SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0.題型02給值(式)求值問題【典例1】（2023秋·浙江嘉興·高二浙江省海鹽高級中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：D【典例2】（2023春·陜西榆林·高二校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，所以原式SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.【典例3】（2023秋·浙江·高三浙江省普陀中學校聯(lián)考開學考試）已知角SKIPIF1<0的頂點在坐標原點，始邊與SKIPIF1<0軸非負半軸重合，終邊與射線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）重合，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由題意，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式1】（2023秋·上海黃浦·高三格致中學校考開學考試）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【變式2】（2023春·湖南株洲·高二統(tǒng)考開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為:SKIPIF1<0【變式3】（2023秋·上海浦東新·高三上海市實驗學校校考開學考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題型03三角函數(shù)的化簡求值問題【典例1】（2023秋·安徽·高二安徽省宿松中學校聯(lián)考開學考試）已知在平面直角坐標系中，點SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0終邊上，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，所以原式SKIPIF1<0.故選：B.【典例2】（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山市紅星中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0.(1)化簡SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是第三象限角，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【詳解】（1）根據(jù)誘導公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0;（2）由誘導公式可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是第三象限角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【典例3】（2023·全國·高一專題練習）如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，鈍角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的非負半軸重合，終邊與半徑為SKIPIF1<0的圓相交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的垂線，垂足為點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由三角函數(shù)定義知：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0.【典例4】（2023秋·江西撫州·高二江西省樂安縣第二中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【變式1】（2023秋·江西·高三校聯(lián)考階段練習）已知SKIPIF1<0是第三象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】2【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是第三象限角，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故答案為：2【變式2】（2023·全國·高一課堂例題）化簡：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】原式SKIPIF1<0．【變式3】（2023秋·北京·高三北京市第六十六中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0.【變式4】（2023春·四川眉山·高一校聯(lián)考期中）（1）已知方程SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．（2）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.題型04利用誘導公式證明三角恒等式【典例1】（2023·全國·高一假期作業(yè)）求證：SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0．【答案】證明見解析【詳解】左邊SKIPIF1<0SKIPIF1<0.右邊SKIPIF1<0.∴左邊＝右邊，故原等式成立．【典例2】（2023秋·高一課時練習）設(shè)SKIPIF1<0.求證：SKIPIF1<0.【答案】證明見解析【詳解】證明：左邊SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0把SKIPIF1<0代入，得原式SKIPIF1<0右邊，故原等式成立.【變式1】（2023·高一課時練習）求證：SKIPIF1<0．【答案】證明見解析.【詳解】左邊=SKIPIF1<0=–tanα=右邊，∴等式成立．【變式2】（2023·高一課時練習）若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.【答案】證明見解析【詳解】證明：若SKIPIF1<0為偶數(shù)，則左邊SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0為奇數(shù)，則左邊SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；左邊=右邊，所以原式成立.題型05誘導公式在三角形中的應用【典例1】（2023·高一課時練習）SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0形狀為．【答案】直角三角形【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形．故答案為：直角三角形.【典例2】（2023春·四川廣安·高一廣安二中校考階段練習）已知角A為銳角，SKIPIF1<0，(1)求角A的大小；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由角A為銳角，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．（2）∵SKIPIF1<0，由（1）可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．【變式1】（2023秋·江蘇·高三淮陰中學校聯(lián)考開學考試）若SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C滿足SKIPIF1<0，則A與B的關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，且A，B，C為SKIPIF1<0的內(nèi)角，因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0不存在，故舍去；∴SKIPIF1<0.故選：A.【變式2】（多選）（2023春·福建南平·高一統(tǒng)考階段練習）已知銳角三角形SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】解：因為三角形SKIPIF1<0為銳角三角形，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A選項正確；同理SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B，C選項正確；由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D選項錯誤．故選：ABC．題型06誘導公式與同角函數(shù)基本關(guān)系的應用【典例1】（2023春·上海浦東新·高一上海南匯中學校考期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/－0.6【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【典例2】（2023春·江西贛州·高一校聯(lián)考期中）已知角SKIPIF1<0的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的定點M.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）∵函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的定點M的坐標為SKIPIF1<0，∴角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（O為坐標原點），根據(jù)三角函數(shù)的定義可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【典例3】（2023春·江蘇揚州·高一統(tǒng)考開學考試）給出下列三個條件：①角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．請從這三個條件中任選一個，解答下列問題：(1)若SKIPIF1<0為第四象限角，求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)-2(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）選①，方法一：角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為第四象限角，故SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0到原點的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0方法二：角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0故SKIPIF1<0選②，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故SKIPIF1<0選③，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．（2）方法一：由（1）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0方法二：SKIPIF1<0SKIPIF1<0由（1）得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為第二或第四象限角選①②③都可得，若SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以*式SKIPIF1<0,或*式SKIPIF1<0【變式1】（2023·全國·高二專題練習）（1）求SKIPIF1<0的值.（2）求證：SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）證明見解析.【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【變式2】（2023·全國·高二專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)化簡SKIPIF1<0(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由題意得SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.【變式3】（2023秋·重慶長壽·高一統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0.(1)化簡SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第四象限角，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0（2）由題知，SKIPIF1<0因SKIPIF1<0為第四象限角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.A夯實基礎(chǔ)B能力提升A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2023春·新疆阿克蘇·高一校考期中）SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)誘導公式求解即可.【詳解】SKIPIF1<0.故選：A.2．（2023春·河南駐馬店·高一校聯(lián)考期中）SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由正切的誘導公式計算．【詳解】SKIPIF1<0．故選：C．3．（2023春·河南駐馬店·高一校聯(lián)考期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)誘導公式計算.【詳解】SKIPIF1<0.故選：B．4．（2023·甘肅張掖·甘肅省民樂縣第一中學校考模擬預測）在平面直角坐標系xOy中，角SKIPIF1<0和角SKIPIF1<0的頂點均與原點O重合，始邊均與x軸的非負半軸重合，它們的終邊關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由角的終邊得出兩角的關(guān)系，然后由誘導公式求值．【詳解】角SKIPIF1<0和角SKIPIF1<0的終邊關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0故選：B．5．（2023秋·天津武清·高三校考階段練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)誘導公式求解即可.【詳解】SKIPIF1<0.故選：A6．（2023秋·河北保定·高一校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】由誘導公式可得SKIPIF1<0，可求SKIPIF1<0的值.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：C7．（2023秋·江西·高三贛州市第三中學校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的圖像過定點SKIPIF1<0，且角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的正半軸重合，終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先化簡所要求的式子，又由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，進一步結(jié)合題意可以求出與SKIPIF1<0有關(guān)的三角函數(shù)值，最終代入求值即可.【詳解】SKIPIF1<0

又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故原式=SKIPIF1<0;又SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，代入原式得原式=SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.8．（2023秋·湖南·高三湖南省祁東縣第一中學校聯(lián)考階段練習）已知SKIPIF1<0是第四象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用已知條件化簡求出SKIPIF1<0的值，然后利用誘導公式及弦化切，計算即可.【詳解】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0是第四象限角，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：D.二、多選題9．（2023·全國·高二專題練習）以下各式化簡結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】根據(jù)三角函數(shù)的同角基本關(guān)系和誘導公式逐一判斷即可.【詳解】SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，故D錯誤；故選：ABC10．（2023春·遼寧沈陽·高一沈陽市翔宇中學校考階段練習）已知角SKIPIF1<0的頂點與原點O重合，始邊與x軸非負半軸重合，它的終邊過點SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的終邊與角SKIPIF1<0的終邊關(guān)于y軸對稱，將OP繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后與角SKIPIF1<0的終邊重合，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】A選項，由三角函數(shù)的定義得到SKIPIF1<0；B選項，由位置關(guān)系得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；C選項，利用誘導公式得到答案；D選項，先求出SKIPIF1<0，由誘導公式得到D正確.【詳解】A選項，由題意得SKIPIF1<0，A正確；B選項，角SKIPIF1<0的終邊與角SKIPIF1<0的終邊關(guān)于y軸對稱，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B錯誤；C選項，由B可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C正確；D選項，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，D正確.故選：ACD三、填空題11．（2023春·江西萍鄉(xiāng)·高一統(tǒng)考期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系及誘導公式計算即可；【詳解】由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<012．（2023秋·高一課時練習）如圖，A，B是單位圓O上的點，且B在第二象限，C是圓O與x軸的正半軸的交點，A點的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.

【答案】SKIPIF1<0【分析】利用三角函數(shù)的定義結(jié)合誘導公式計算即可.【詳解】因為A點的坐標為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0四、解答題13．（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山市紅星中學校考階段練習）已知SKIPIF1<0.(1)化簡SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是第三象限角，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）利用誘導公式化簡即可；（2）利用誘導公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系計算即可.【詳解】（1）根據(jù)誘導公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0;（2）由誘導公式可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是第三象限角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.14．（2023秋·四川綿陽·高三四川省綿陽江油中學校考階段練習）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0以O(shè)x為始邊，它的終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求點SKIPIF1<0的坐標.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)定義以及三角函數(shù)誘導公式直接計算求解即可；（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化求得SKIPIF1<0進而求解即可.【詳解】（1）若角SKIPIF1<0以O(shè)x為始邊，它的終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0（2）由題意知，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，①兩邊平方，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，②聯(lián)立①②，可得SKIPIF1<0所以點P的坐標為SKIPIF1<015．（2023·全國·高一專題練習）如圖，在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，鈍角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的非負半軸重合，終邊與半徑為SKIPIF1<0的圓相交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的垂線，垂足為點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由三角函數(shù)定義知：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0.16．（2023秋·北京·高三北京市第六十六中學校考開學考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0.B能力提升1．（2023秋·江西·高三贛州市第三中學校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的圖像過定點SKIPIF1<0，且角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的正半軸重合，終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】SKIPIF1<0

又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故原式=SKIPIF1<0;又SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，代入原式得原式=SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.2．（2023秋·江蘇·高三淮陰中學校聯(lián)考開學考試）若SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C滿足SKIPIF1<0，則A與B的關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，且A，B，C為SKIPIF1<0的內(nèi)角，因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0不存在，故舍去；∴SKIPIF1<0.故選：A.3．（2023·全國·高一專題練習）已知SKIPIF1<0為第二象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0