天津市濱海新區大港第十中學2025屆數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．2．某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元3．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+14．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調查我校某班學生喜歡上數學課的情況C．了解湖南衛視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調查某類煙花爆竹燃放的安全情況5．2018年，全國教育經費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經費（主要包括一般公共預算安排的教育經費，政府性基金預算安排的教育經費，企業辦學中的企業撥款，校辦產業和社會服務收入用于教育的經費等）為36990億元，約占國內生產總值的。其中36990億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-47．若a為有理數，則說法正確的是（）A．–a一定是負數 B．C．a的倒數是 D．一定是非負數8．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段比曲線短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短9．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<010．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣111．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程2x-1=x+1移項，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．412．下列各組數比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當∠1=時，則∠2=______．14．單項式﹣ab3的系數為_____，次數為_____．15．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．16．如圖，點B是線段AC上一點，點O是線段AC的中點，且AB＝20，BC＝1．則線段OB的長為_____．17．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新規定:點為線段上一點，當或時，我們就規定為線段的“三倍距點”。如圖，在數軸上，點所表示的數為-3，點所表示的數為1．（1）確定點所表示的數為___________．（2）若動點從點出發，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動，設運動時間為秒．①當點與點重合時，求的值．②求的長度(用含的代數式表示)．③當點為線段的“三倍距點”時，直接寫出的值．19．（5分）如圖，點A、B、C在數軸上分別表示的數為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．20．（8分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；21．（10分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．22．（10分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．23．（12分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉請根據以上信息，解答下列問題（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．2、C【分析】根據題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價比較得出答案．【詳解】解：設盈利商品進價為x元，虧本商品進價為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．3、C【分析】根據移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質，即移項要變號.4、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調查范圍廣適合抽樣調查，故不符合題意；、調查我校某班學生喜歡上數學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛視《人們的名義》反腐劇的收視率調查范圍廣適合抽樣調查，故不符合題意；、調查某類煙花爆竹燃放的安全情況調查具有破壞性適合抽樣調查，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.6、C【分析】根據多項式的定義即可得．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【點睛】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．7、D【分析】根據選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數，則-a一定是負數，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數的有關概念、絕對值的性質、以及倒數，平方，題目比較基礎．8、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離9、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【點睛】本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.10、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.11、C【分析】①移項注意符號變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】解：①方程2x-1=x+1移項，得x=2，即1x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數是1．故選C．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項、去分母時的符號變化是本題解答的關鍵．這里應注意③和④在本題中其實進行了兩步運算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項式應先把它當成一個整體帶上括號，然后去括號，③在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.12、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯誤B.，故錯誤C.，故錯誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意可得∠1+∠2=90°，然后根據角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關鍵．14、-11【分析】直接利用單項式次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數為：﹣1，次數為：1．故答案為：﹣1，1．【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數與系數的確定方法是解題的關鍵．15、1．【分析】先根據一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關鍵．16、2【分析】由線段的中點，線段的和差計算出線段OB的長為2．【詳解】解：如圖所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝1，∴AC＝20+1＝21，又∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣1＝2，故答案為2．【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差等相關知識點，重點掌握兩點間距離計算方法．17、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點睛】本題主要考查了正負數的運算，準確計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）?1或2；（2）①3；②當點P在點A右側時，；當點P在點A左側時，；③16或．【分析】（1）設點C所表示的數為c，根據定義即可求出答案；

（2）①根據路程、時間、速度之間的關系即可求出答案；

②根據點P的位置即可求出AP的表達式；

③根據“三倍距點”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設點C所表示的數為c，

當CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當點P與點A重合時，t的值為3．

②當點P在點A右側時，；

當點P在點A左側時，．

③設點P所表示的數為p，

當PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出等量關系．19、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【分析】（1）根據點D是BC中點，點E是AD中點確定D、E表示的數，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點的運動速度和運動軌跡，AC之間的總長度，若運動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據總路程是18，可列出關于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm.（3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點D是BC中點，D表示的數為又∵點E是AD中點確定，E表示的數為∴EB=2-=故答案：（2）根據題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當t=5時，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點位置為：?10?t，B點的位置為：2+4t，C點的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【點睛】本題考查了已知數軸上的兩個點，如何表示出中點；考查了數軸上兩點間的距離的意義和求法.20、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設O點表示的數是0，C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【點睛】本題考查了數軸上兩點的距離、數軸上點的表示、一元一次方程的應用，比較復雜，要認真理清題意，并注意數軸上的點，原點左邊表示負數，右邊表示正數，在數軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數的差的絕對值．21、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據平行線的判定得出BD∥CE，再根據平行線的性質