2025屆四川省達州通川區五校聯考數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x2．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．4．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）5．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．吳興區自2003年成立以來，本著“生態吳興、經濟強區、科技新城、幸福家園”的總戰略，全區的經濟實力顯著增強.2018年，全區實現年財政總收入億元，將億用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．7．下列代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．厘米8．數科學記數法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．135010．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用代數式表示圖中陰影部分的面積為___________________.12．某蛋糕店推出一款春節特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據題意可得x滿足的方程為___．13．順順和小喬在米環形跑道上練習跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發，出發時兩人相距米，經過______秒，兩人第一次相遇．14．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數為____．15．2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機場以2020年為目標年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數據600000用科學記數法表示為_______.16．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．18．（8分）如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當點D在∠BOC內，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．19．（8分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）（1）計算：（2）計算：21．（8分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規定的時間到達B地，但他因有事將原計劃出發的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應用題）22．（10分）解方程：（1）；（2）.23．（10分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數．24．（12分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】試題分析：此題等量關系為：2×螺釘總數=螺母總數.據此設未知數列出方程即可【詳解】.故選C.解：設安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.2、C【分析】根據等式的性質即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數及等式的性質．3、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．4、D【分析】設分配x名工人生產螺栓，則（30-x）人生產螺母，根據題意可得等量關系：螺母的數量=螺栓的數量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則（30﹣x）人生產螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再設出未知數，列出方程．5、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關系，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關鍵．6、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將146.59

億用科學記數法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．8、A【分析】由題意根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析得解．【詳解】解：將149000000用科學記數法表示為：．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，熟知科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關鍵．9、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數為：3×40°=120°，故選C.10、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點睛】本題考查了列代數式,由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關鍵.12、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般．13、或【分析】根據題意易得小喬的速度為米/秒，設經過x秒，兩人第一次相遇，由出發時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【詳解】解：設經過x秒，兩人第一次相遇，根據題意得：小喬的速度為米/秒，①當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關鍵．14、150.6°【分析】根據鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉化是解題關鍵．15、6×1【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】600000的小數點向左移動5位得到6，所以600000用科學記數法表示為6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、80°【分析】設這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數是80°．故答案為：80°．【點睛】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．18、（1）;（2）①;②的取值為或.【分析】（1）根據互余兩角的和等于90°求解即可；（2）①畫出圖形，結合圖形求解即可；②分點在內和點D和點在外兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）（2）①補全圖形如下：,②情形一：點在內.此時，，，依題意可得：，解得：.情形二：點在外.在0°45°的條件下，補全圖形如下：此時，，，依題意可得：，解得：.綜上，的取值為或.【點睛】本題考查了余角及補角的計算，也考查了分類討論和數形結合的數學解題思想.如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角.19、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數乘除法的法則先算乘除法，再按有理數減法法則計算減法即可；（2）根據有理數的乘方運算和絕對值的性質進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中即可．【詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當時，原式===【點睛】本題主要考查有理數的混合運算和整式的化簡求值，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內的，再進行乘法運算即可．【詳解】(1)；(2)．【點睛】本題考查了有理數的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．21、24千米【分析】設A、B兩地間距離為千米，用代數式表示速度，根據時間建立等量關系，即可求解．【詳解】解：設A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：