2025屆山東省王浩屯中學七年級數學第一學期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝2．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|3．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角4．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．5．下列各組式子中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．7．若與互為補角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°8．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數為A．55° B．50° C．45° D．60°9．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．10．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定11．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主12．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是_____．14．單項式﹣3πxy3z2的系數是______，次數為______．15．已知某氣象衛星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數法表示結果)16．在，，，這四個數中，最小的數為__________．17．若規定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據上表的數據，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？19．（5分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數？20．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.22．（10分）如圖所示，a，b，c分別表示數軸上的數，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．23．（12分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學生門票8折優惠，結果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】方程移項，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【分析】根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而正數都大于負數，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數a為負數，實數b為正數，而異號兩數相乘積為負，負數都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數a的點到原點的距離大于表示實數b的點到原點的距離，而在數軸上表示一個數的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.3、C【分析】根據線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質,屬于簡單題,熟悉定義是解題關鍵.4、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．5、D【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內容是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫同類項．6、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【點睛】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關鍵．7、A【分析】首先根據∠α與∠β互為補角，可得∠α＋∠β=180°，再根據∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進行等量代換進而計算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點睛】此題主要考查補角定義即如果兩個角的和等于180°(平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．8、A【分析】根據折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式，利用等式的性質，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數式求值，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．10、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.11、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．12、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1．【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．14、﹣3π6【分析】直接利用單項式的次數與系數的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式的系數和次數分別是：故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式，單項式的系數與次數，掌握以上知識是解題的關鍵．15、2.37×106【分析】根據路程等于速度×時間求解后用科學記數法表示即可，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、-1.6【分析】根據正數大于零，零大于負數進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數從小到大依次排列為：所以最小的數為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是正，負數的大小比較，可以結合數軸來比較大小．17、-1【分析】根據向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的含義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據速度、路程和時間的關系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，由表格中數據確定函數解析式是解答本題的關鍵．19、∠MON=45°.【解析】先根據角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．20、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加減，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括號里面的，最后計算乘法即可得出答案；（3）先去括號，再合并同類項化簡代數式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==將，代入原式=【點