廣東省深圳市光明區2025屆數學七上期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，，，，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果與互補，與互余，則與的關系是（）A． B． C． D．3．計算的結果是（）A． B． C． D．4．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=35．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．26．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．8．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝09．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形11．下列各式最符合代數式書寫規范的是（）A． B． C．3a-1個 D．12．一個整數815550…0用科學記數法表示為8.1555×1010，則原數中“0”的個數為（）A．4 B．6 C．7 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．14．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為，容器內水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內的水將升高____________．（假設水不會溢出）15．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是_____________．16．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數為_____．17．多項式是____________次____________項式；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．19．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．20．（8分）根據題意結合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．21．（10分）一種圓形的機器零件規定直徑為200毫米,為檢測它們的質量，從中抽取6件進行檢測，比規定直徑大的毫米數記作正數，比規定直徑小的毫米數記作負數．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質量最好的是哪個？質量最差的呢？22．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數．23．（12分）如圖，已知，，要證，請補充完整證明過程，并在括號內填上相應依據：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據負數的定義，逐一判定即可.【詳解】負數有，，故選：B.【點睛】此題主要考查對負數的理解,熟練掌握,即可解題.2、A【解析】根據∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．3、B【分析】先根據冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.4、B【分析】根據等式的性質逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了等式的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵.5、C【分析】先把代數式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點睛】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.6、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．7、C【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．8、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．9、C【分析】根據不同的分配方式學生總人數相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總人數表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總人數表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，抓住兩種不同方案對應學生總人數不變為等量關系是解題關鍵．10、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.11、B【分析】本題根據書寫規則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【點睛】本題考查了代數式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．數的一切運算規律也適用于代數式．單獨的一個數或者一個字母也是代數式，注意代數式的書寫格式．12、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學記數法表示的原數的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數為81555000000，∴原數中“0”的個數為6，故選B．【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，科學記數法的表示的數a×10n還成成原數時，n＞0時，小數點就向右移動n位得到原數；n<0時，小數點則向左移動|n|位得到原數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數關系是解題的關鍵.14、【分析】根據題意得等量關系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設容器內的水將升高xcm，據題意得：，，，解得：．故容器內的水將升高．故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．15、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短.【點睛】本題是線段公理的實際應用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關鍵.16、50°．【分析】設∠BFC′的度數為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【詳解】解：設∠BFC′的度數為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數為50°，故答案為：50°【點睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應角相等，對應線段相等．17、三；三.【分析】利用多項式次數、項數、系數的確定方法、常數項的確定方法得出答案．注意是常數，不是字母.【詳解】解：關于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據垂直的定義可得，根據角的和差倍數關系可得：，根據對頂角和角的和差即可求解；（2）根據（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數，根據余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【點睛】本題考查垂直的定義及性質，對頂角的性質，余角的定義，等角代換，解題的關鍵是熟練掌握上述所學知識點．19、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．20、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】由可得結合證明，從而可得從而可得結論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查的是平行線的性質與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關鍵．21、（1）1號的直徑最大，最大直徑是200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是199.7（mm）；（2）質量最好的是5號，質量最差的是3號．【分析】（1）先比較表格中6個數據的大小，然后根據最大的數據和最小的數據即為直徑最大和最小解答即可；（2）與規定質量差的絕對值最小的就是質量最好的，