福建省泉州市港泉區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時3．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-104．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1055．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．40396．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是27．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．8．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項式的次數(shù)是C．不是單項式 D．多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是9．若，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．310．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．12．已知，則的余角為____________13．18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時多項式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．14．將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________15．已知：，則_____________．16．按下面的程序計算：如果輸入正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果是119，那么滿足條件的x的值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識.（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是度，分針轉(zhuǎn)動一周是分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.18．（8分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長．19．（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）21．（8分）某品牌西服標(biāo)價元，領(lǐng)帶標(biāo)價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元當(dāng)為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?22．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點．求DE的長．23．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.24．（12分）點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時AB∥CD；B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時AB與CD不一定平行；C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時，AB與CD不一定平行；D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時AB與CD不一定平行．故選：A．【點睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計算即可．【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時間的意思．3、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．5、C【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．6、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．7、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．8、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【詳解】解：括號內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.8×10-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則．15、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．16、2或11或1【分析】當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為119時，3x+5=119，解得x=1；當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為1時，得到3x+5=1，解得x=11，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為11時，3x+5=11，解得x=2，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為2時，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【詳解】當(dāng)3x+5=119，解得x=1；當(dāng)4x-2=1時，解得；x=10；當(dāng)3x+5=11，解得x=2；當(dāng)3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個．故答案為：2或11或1．【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了30個格，時針轉(zhuǎn)動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動一周是60分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了：6°×30=180°，時針轉(zhuǎn)動了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時針重合，則，0.5+30°=6x解得設(shè)y分鐘分針與時針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.點睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.18、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進(jìn)一步可得AC，CD，BD的長．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數(shù)化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，

系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．21、（1）元；元；（2）當(dāng)時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出