第五章三角函數考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本章內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024·全國·高一課時練習）已知角α的終邊與5π3的終邊重合，則α3A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．（5分）（2024·江西省高一階段練習）已知角α終邊過點P3a,-4A．15 B．75 C．–13．（5分）（2024·全國·高一課時練習）玉雕壁畫是接受傳統的手工雕刻工藝，加工生產成的玉雕工藝畫．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（

）A．1600cm2 B．3200cm24．（5分）（2024·北京·高三期中）定義：角θ與φ都是隨意角，若滿足θ+φ=π2，則稱θ與φ“廣義互余”．已知sinα=A．sinβ=154 B．cos5．（5分）已知α,β為銳角，tanα=3,cosA．712 B．-712 C．6．（5分）（華大新高考聯盟（全國卷）2024）已知函數fx=Mcosωx+φ（M>0，ω>0，φ<π2）的部分圖象如圖所示，其中A0,32A．-7π36+4kπC．-19π36+4kπ7．（5分）（2024·河南三門峽·高三階段練習（文））關于函數f(①由fx1=fx②y=fx③y=fx④y=fx的圖象與g其中全部正確的命題的序號為（

）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④8．（5分）（2024·北京·高一期中）如圖，摩天輪的半徑為40米.摩天輪的中心O點距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時針旋轉.每30分鐘轉一圈.若摩天輪上點P的起始位置在最低點處.下面有關結論正確的是（

）A．經過10分鐘，點P距離地面的高度為45米B．第25分鐘和第70分鐘點P距離地面的高度相同C．從第10分鐘至第20分鐘，點P距離地面的高度始終在上升D．摩天輪旋轉一周，點P距離地面的高度不低于65米的時間為10分鐘二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024·江蘇南通·高一期中）已知α與β是終邊相同的角，且β=-13πA．一 B．二 C．三 D．四10．（5分）已知函數fx=cosA．函數fx的值域為B．點π4,0是函數C．函數fx在區間πD．若函數fx在區間-a,a11．（5分）（2024·山西呂梁·高三階段練習）已知函數fx=AA．函數fxB．點π4,0是曲線C．函數fx在區間3D．函數fx在區間0,12．（5分）（2024·全國·高三專題練習）一半徑為4米的摩天輪如圖所示，摩天輪圓心O距離地面6米，已知摩天輪按逆時針方向旋轉，每分鐘轉動2．5圈，現在最低點的位置坐上摩天輪（圖中點P0）起先計時，以P0與底面的交點為坐標原點，MP0所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系，設點P距離地面的高度h（米）與時間t（秒）的函數關系為h=ftA．OP旋轉的角速度ωB．摩天輪最低點離地面的高度為2米C．點P距離地面的高度h（米）與時間t（秒）的函數關系為hD．點P其次次到達最高點須要的時間32秒三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024·山東泰安·高三期中）已知角α的終邊過點(3,1)，則sin214．（5分）（2024·上海市高三期中）已知f(x)=sinωx15．（5分）（2024·河北·模擬預料（理））已知函數fx=Acosωx+π6(A>0，ω16．（5分）（2024·全國·高一單元測試）有下列說法：①函數y=-cos②終邊在y軸上的角的集合是αα=③在同一平面直角坐標系中，函數y=sinx④把函數y=3sin2x+π3⑤函數y=sinx其中，正確的說法是．（填序號）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024·山東·高三階段練習）如圖，一圖形由一個扇形與兩個正三角形組成，其中扇形的周長為10cm，圓心角的弧度數為α，半徑為r(1)若α=3，求r(2)設該圖形的面積為Scm2，寫出S關于18．（12分）（2024·河北·高一階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，已知角α的終邊與單位圓（半徑為1的圓）的交點為P(a,b)(b>0)，將角α的終邊按逆時針方向旋轉π(1)若a=-12，(2)若sinβ+cos19．（12分）（2024·江蘇·高三階段練習）已知2(1)求sinα(2)已知α∈0,π,β∈20．（12分）（2024·湖北黃岡·高三階段練習）函數f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0(1)當x∈R時，求函數(2)對于?x1∈-π12,21．（12分）（2024·江蘇蘇州·高三階段練習）已知函數f(x)=(1)求f((2)將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標變），得到函數y(3)對于第（2）問中的函數g(x)，記方程g(x)=m22．（12分）（2024·全國·高一）某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉，旋轉一周所需時間為T=24分鐘．在圓周上勻整分布12個座艙，標號分別為1～