2022~2023學年度上期期末教學質量檢測試卷七年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題有四個選項，其中只有一個選項是正確的．1.下列四個數中，最小的數是（）A. B.0 C. D.2.若單項式是三次單項式，則（）A.b＝0 B.b＝1 C.b＝2 D.b＝33.華為手機采用的是麒麟芯片，它在指甲蓋大小的尺寸上集成了億個晶體管，將億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.下列等式變形正確是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數是（）．A. B. C. D.6.已知是一個兩位數，是一個一位數，若把置于的左邊可以得到一個三位數，則這個三位數可表示成（）A. B. C. D.7.有一張桌子配4張椅子，現有90立方米木料，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，應該用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（）A. B. C. D.8.我國明代著名數學家程大位的《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設桿長為尺，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A. B. C. D.9.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數x和y，（a為常數），如：．若，則的值為（）A.7 B.8 C.9 D.1310.如圖，已知是圓柱底面的直徑，是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿剪開，所得的圓柱側面展開圖是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.的余角等于__________．12.如圖所示的網格是正方形網格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）13.下圖是一位同學數學筆記可見一部分．若要補充文中這個不完整的代數式，你補充的內容是：_________________________．14.已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是___________.（用含的代數式表示）15.如圖，A，B兩地之間有一條東西走向的道路．在A地的東邊處設置第一個廣告牌，之后每往東就設置一個廣告牌．一輛汽車從地出發，沿此道路向東行駛．當經過第個廣告牌時，此車所行駛的路程為___________三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.計算：（1）（2）17.解方程：（1）；（2）．18已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy．（1）化簡2A﹣3B．（2）當x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．19如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，請按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線，連接；（2）在線段上求作點P，使得；（保留作圖痕跡）（3）請在直線上確定一點Q，使點Q到點P與點D距離之和最短，并寫出畫圖的依據．20.如圖，已知點D是線段AB上一點，點C是線段AB的中點，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求線段CD的長；（2）若點E是線段AB上一點，且，求線段AE的長．21.某校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B288C64D1040（1）請補全表格．（2）參賽者得82分，他答對了幾道題？（3）參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由22.為鼓勵居民節約用電，某市試行每月階梯電價收費制度，具體執行方案如下：檔次每戶每月用電量(度)執行電價(元/度)第一檔小于或等于200第二檔大于200且小于或等于450時，超出200的部分第三檔大于450時，超出450的部分1（1）一戶居民七月份用電300度，則需繳電費元．（2）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于450度，求該戶居民五、六月份分別用電多少度？23.如圖，．（1）若平分，求的度數；