2022~2023學年度第一學期期末教學質量檢查七年級數學科試卷（說明：全卷共8頁，滿分為120分，考試用時為90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果收入25元記作元，那么支出30元記作元．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，收入25元記作元，可得支出的表示方法．詳解】收入25元記作元，那么支出30元記作元，故選D．【點睛】本題考查了用正數與負數表示具有相反意義的量，根據題意明確收入記為正，支出記為負是解題的關鍵.2.如圖所示，A，B兩點在數軸上，點A對應的數為2．若線段AB的長為3，則點B對應的數為（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-4【答案】A【解析】【詳解】解：根據數軸上兩點之間距離公式可得：2-x=3，∴x=-1，即點B對應的數為-1．故選：A．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，利用數形結合思想解題是本題的解題關鍵.3.下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．4.已知amb2與是同類項，則m﹣n＝（）A.2 B.﹣1 C.1 D.3【答案】B【解析】【分析】根據同類項定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項求出m=1，n=2，然后求代數式的值即可．【詳解】解：∵amb2與是同類項，∴m=1，n=2，當m=1，n=2時，m﹣n＝1-2=-1．故選擇B．【點睛】本題考查同類項定義，代數式的值，掌握同類項定義，代數式的值的步驟是解題關鍵．5.中國的陸地面積約為，這個面積用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據科學記數法的表示方法寫出即可．【詳解】解：將9600000用科學記數法表示為9.6×106．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據有理數的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數的混合運算，合并同類項.8.在下列式子中變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本選項不符合題意；B、∵a=b，∴兩邊都除以3得：，故本選項符合題意；C、∵，∴兩邊都乘以3得：a=18，故本選項不符合題意；D、∵a-b+c=0，∴兩邊都加b-c得：a=b-c，故本選項不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質的內容是解此題的關鍵．9.甲隊有工人144人，乙隊有工人108人，如果要求乙隊的人數是甲隊人數的，應從乙隊調多少人去甲隊，如果設應從乙隊調x人到甲隊，列出的方程正確的是A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】應從乙隊調x人到甲隊，根據調換后乙隊的人數是甲隊的，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】應從乙隊調x人到甲隊，依題意，得：，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.觀察下列等式：，則的末位數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據所給數據的規律得出相應結論進而可知正確選項．【詳解】解：∵，∴它們的末位數分別是：2，4，6，8，每四個循環一次，∴，∴的末位數是：．故選．【點睛】本題考查了數字的變化規律，根據變化規律得出相應結論是解題的關鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）11.若x=－1是關于x的方程2x+3=a的解，則a的值為________________．【答案】.【解析】【分析】把代入方程計算即可求出的值.【詳解】把代入方程得：，解得：，則的值為.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.12.多項式是_______次四項式．【答案】三【解析】【分析】多項式的次數是多項式中最高次項的次數，據此作答即可．【詳解】解：∵由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，∴多項式?是三次四項式，故答案為：三．【點睛】此題主要考查了多項式，多項式中的每個單項式叫做多項式的項；多項式中不含字母的項叫常數項；多項式里次數最高項的次數，叫多項式的次數．正確確定多項式中各項是解題關鍵．13.如圖，則圖中與互余的角是___________．【答案】【解析】【分析】根據余角的定義可知與互余的角．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴與互余的角是：，．故答案為：，【點睛】本題考查了余角的定義，理解余角的定義是解題的關鍵．14.如果代數式x﹣2y的值是3，則9﹣2x+4y的值是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據題意得出x﹣2y=3，變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：∵代數式x﹣2y的值是3，∴x﹣2y=3，∴9﹣2x+4y=9﹣2（x﹣2y）=9﹣2×3=3，故答案為3．【點睛】本題考查了求代數式的值，能夠整體代入是解此題的關鍵．15.數在數軸上對應點的位置如圖所示，則_______0（填“>”、“=”、“<”）；【答案】<【解析】【分析】根據數軸得到，，再結合有理數的乘法計算法則即可求解．【詳解】根據數軸可得：，，，∴，∴，故答案為：<．【點睛】本題考查了數軸，有理數的加法法則和乘法法則等知識點，有理數加法計算，異號兩數相加時，取絕對值較大的數的符號；有理數乘法計算時，同號得正，異號得負，正確判斷字母或式子的符號是解題的關鍵．16.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，則x-y=____．【答案】-3或-1##-1或-3【解析】【分析】根據絕對值的意義得到x=-2，y=1或y=1，然后計算x-y的值．【詳解】解：∵|x-y|=y-x，∴y>x，∵|x|=2，|y|=1，∴x=-2，y=1或y=1，當x=-2，y=1時，x-y=-2-1=-3；當x=-2，y=-1時，x-y=-2+1=-1．故答案為：-3或-1．【點睛】本題考查了有理數減法以及絕對值，根據題意得出x、y的值是解得本題的關鍵．三、解答題（17題每小題5分，18-19每題6分，共22分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）5（2）12【解析】【分析】（1）利用有理數的加法交換律和結合律解題即可；（2）先乘方，后乘除，最后加減解題即可．【小問1詳解】．【小問2詳解】【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關鍵．18.解方程：．【答案】x＝2【解析】【分析】根據方程的特點，先去分母，再去括號，移項合并后即可求出解．【詳解】解：去分母得：3（2x＋1）－15＝5（x－2），去括號得：6x＋3?15＝5x?10，移項合并得：x＝2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：若，，求值．【答案】,3【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，將，代入計算即可．【詳解】原式==當，時，原式==3．【點睛】此題考查整式的加減---化簡求值，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．四、解答題（每小題8分，共32分）20.如圖，已知線段a，b，其中AB=a．

（1）用尺規作圖法，在AB延長線上，作一點C，使得BC=b．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若a=2，b=1，AC的中點為M，求線段AM的長．【答案】（1）作圖見解析（2）AM的長為【解析】【分析】（1）如圖，以為圓心，以b為半徑畫弧與延長線的交點為C，BC即為所求；（2）由題意知，，計算求解即可．【小問1詳解】解：如圖，以為圓心，以b為半徑畫弧與延長線的交點為C，BC即為所求；【小問2詳解】解：∵∴∵AC的中點為M∴∴的長為．【點睛】本題考查了畫線段，線段的中點，線段的和差．解題的關鍵在于明確線段之間的數量關系．21.甲、乙兩人在相距18千米的A、B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時出發小時后相遇，請問甲的速度是多少？【答案】甲的速度為4千米小時．【解析】【分析】設甲的速度為x千米小時，根據“甲的路程乙的路程”列出方程求解可得．【詳解】設甲的速度為x千米小時，依題意得：，，，答：甲的速度為4千米小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22.某水果店新進了20箱橘子，以每箱25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5箱數142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重_______千克；（2）與標準重量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？（3）若橘子每千克售價5.4元，則出售這20箱橘子可賣多少元？（結果保留整數）【答案】（1）5.5（2）超過8千克；（3）這20箱橘子可賣約2743元．【解析】【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質量重2.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質量輕3千克，則兩箱相差5.5千克；（2）將這20個數據相加，和為正，表示比標準質量超過，和為負表示比標準質量不足，再求絕對值即可；（3）先求得總質量，再乘以5.4元即可．【小問1詳解】解：2.5-（-3）=5.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重5.5千克；【小問2詳解】解：（-3×1）+（-2×4）+（-1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）=-3-8-3+0+2+20=8（千克）．答：20箱蘋果的平均質量超過標準質量8千克；【小問3詳解】解：（20×25+8）×5.4=508×5.4=2743.2≈2743（元）．答：這20箱橘子可賣約2743元．【點睛】本題考查了正負數和有理數的加減乘除混合運算，理解正負數的意義是解答此題的關鍵．23.如圖，已知數軸上的點A表示的為6，點B表示的是4的相反數，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右速運動，設運動時間為t（t>0）秒．（1）點B表示的數是___________；A、B兩點之間的距離為___________；點C表示的數是___________．（2）當等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度？【答案】（1）；；（2）或秒【解析】【分析】（1）分析數軸直接求解即可．（2）分類討論點P的位置，直接列關系式求解．【小問1詳解】B表示的數為，A、B兩點之間的距離為，C為的中點．【小問2詳解】由（1）可知，，當點P在點C的左邊時，，則；當點P在點C的右邊時，，則．綜上所述，當t等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．【點睛】此題考查動點問題，解題關鍵是點的坐標直接看數軸對應的數，解題技巧是分類討論點的不同位置．五、解答題24.已知，射線OP從OB出發，繞O逆時針以1°/秒的速度旋轉，射線OQ從OA出發，繞O順時針以3°/秒的速度旋轉，兩射線同時出發，運動時間為t秒（1）當秒時，求；（2）當，求的值；（3）射線OP，OQ，OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值．【答案】（1）；（2）當或60時，；（3）當或時，、、其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分