2022—2023學年度第二學期自我評價②七年級數學（人教版）范圍：第5章—第7章滿分120分一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆將正確選項涂黑）1.如圖，三條直線a，b，c相交于一點，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據對頂角相等可得，根據平角的定義即得答案.【詳解】解：∵，∴；故選：B.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質和平角的定義，屬于基礎題目，熟知對頂角相等是關鍵.2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【詳解】解：四個象限符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），由此可得點（1，5）所在的象限是第一象限．故答案選：A.【點睛】考點：各象限內點的坐標的符號特征.3.實數是（）A.正分數 B.負分數 C.無理數 D.有理數【答案】C【解析】【分析】根據實數的分類解答即可，實數分有理數和無理數，有理數分整數和分數，無理數分正無理數和負無理數.【詳解】實數是無理數.故選C.【點睛】本題考查了實數的分類，熟練掌握無理數的定義是解答本題的關鍵，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.4.如圖，已知，交于點，且，則的度數是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用垂線的定義結合平行線的性質得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義，正確得出的度數是解題關鍵．5.若與互為相反數，則的值為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據相反數與立方根的性質計算即可得答案．【詳解】解：∵與是相反數，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故選A．【點睛】本題主要考查立方根的性質，正數的立方根是正數，負數的立方根還是負數，一個數只有一個立方根，熟練掌握立方根的性質是解題關鍵．6.若點P(x，y)的坐標滿足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，則點P的坐標為()A.(5，3)或(－5，3) B.(5，3)或(－5，－3)C.(－5，3)或(5，－3) D.(－5，3)或(－5，－3)【答案】B【解析】【詳解】根據象限的特點，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因為xy＞0，即∶x與y同號，所以當x=5時，y=3；當x=-5時，y=-3，即點P的坐標為：(5，3)或(－5，－3)．故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.如圖，在數軸上表示實數的點可能（）．A.點P B.點Q C.點M D.點N【答案】C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴對應點是M．

故選：C．【點睛】本題考查實數與數軸上的點的對應關系，解題關鍵是應先看這個無理數在哪兩個有理數之間，進而求解．8.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為（）A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（–9，–4）【答案】A【解析】【詳解】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(?1，4)的對應點為C(4，7)，∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，則點B(?4，?1)的對應點D的坐標為(1，2).故選：A9.下列命題：①絕對值最小的實數不存在；②無理數在數軸上對應的點不存在；③與本身的平方根相等的實數不存在：④最大的負數不存在．其中錯誤的命題的個數是（）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用絕對值的定義，無理數與實數的關系，實數的分類，平方根定義判斷即可．【詳解】解：絕對值最小的實數是0，故①錯誤；實數與數軸上的點一一對應，無理數在數軸上對應的點是存在的，故②錯誤；與本身的平方根相等的實數為0，故③錯誤；不存在最大的負數，故④正確；故選：C【點睛】此題考查了實數，絕對值，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．10.已知A(0，4)，點B在x軸上，AB與坐標軸圍成三角形面積為2，則點B的坐標為()A.(1，0) B.(1，0)或(－1，0) C.(－1，0) D.(0，－1)或(0，1)【答案】B【解析】【詳解】∵三角形的面積=×4×|OB|=2，∴|OB|=1，∴B（1，0）或（-1，0）．

故選：B.【點睛】此題主要考查了平面圖形與坐標的關系，利用三角形的面積求出OB的長是關鍵，特別是要明確注意：在x軸上到原點的距離為一個定值的點有兩個.11.若，則a的值為（）．A.20 B.200 C.2000 D.0.02【答案】B【解析】【分析】根據算術平方根的性質，根據1.414×10＝14.14，可推出2×100＝a，即可推出a＝200．【詳解】解：∵，1.414×10＝14.14，

∴2×100＝a，

∴a＝200．

故選：B．【點睛】本題主要考查算術平方根的性質，關鍵在于熟練掌握算術平方根的性質，認真的計算．12.如圖，平面直角坐標系中的面積是（）A.2 B.4 C.8 D.6【答案】B【解析】【分析】根據圖形可知，OA=2，BC=4，再由三角形的面積公式，即可求出答案．【詳解】解：由圖可知，，，∴；故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，兩點之間的距離，解題的關鍵正確求出BC和OA的長度．13.如圖,直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點B在直線b上,∠CBF=20°,則∠ADG度數為（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，過C作CM∥直線a，∵直線a∥直線b，∴直線a∥直線b∥CM，∵∠ACB=60°,∠1=20°，∴∠1=∠MCB=20°，∴∠2=∠ACM=∠ACB?∠MCB=60°?20°=40°，∴∠ADG=∠2=40°，故選C14.若a<<b，且a、b是兩個連續整數，則a+b的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】∵的整數部分是2，∴0＜﹣2＜1，∵a、b是兩個連續整數，∴a=0，b=1，∴a+b=1，故選：A．15.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】過點B作直線與第一次拐彎的道路平行，由題意可得，進而可得，然后問題可求解．【詳解】解：過點B作直線與第一次拐彎的道路平行，如圖所示：∵第三次拐的，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，∴直線與第三次拐彎的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故選D．【點睛】本題主要考查平行線的性質，正確作出輔助線并熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．16.在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規律型：點的坐標．二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）17.________；________．【答案】①.2②.####【解析】【分析】根據算術平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：，；故答案為：2，．【點睛】此題主要考查了算術平方根和立方根，關鍵是掌握如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根；如果一個非負數的平方等于a，這個數就叫做a的算術平方根．18.如圖，已知，，，則和的位置關系是________，________度．【答案】①.平行②.50【解析】【分析】根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】解：因為，所以，所以，因為，所以，因為，所以，所以；故答案為：平行，50．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定定理和性質定理是解題關鍵．19.已知點P(a－3，a＋2)，若點P在x軸上，則a＝_______；若點P在y軸上，則點P的坐標為______________【答案】①.－2②.(0，5)【解析】【詳解】根據x軸的點的坐標特點為縱坐標為0，可知a+2=0，解得a=-2；根據y軸上的點的特點：橫坐標為0，可得a-3=0，解得a=3，代入a+2=5，所以點P的坐標為（0，5）.故答案為-2，（0，5）.三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說朋、證明過程或演算步驟）20.比較大小：________；________；________；________．【答案】【解析】【分析】分別計算的值即可得出；利用作差法即可得出；判斷，，即可得出；得到，即可得出．【詳解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，掌握解答的方法是關鍵．21.________，其中的取值范圍________；________，其中的取值范圍________．【答案】0；任意數；0；【解析】【分析】根據與互為相反數結合立方根的定義可得；根據算術平方根的被開方數的非負性可得，進而可得，從而可得答案．【詳解】解：因為與互為相反數，所以，其中的取值范圍是任意數；因為，所以，所以，其中的取值范圍是．【點睛】本題考查了算術平方根和立方根，熟知算術平方根的被開方數非負和和互為相反數的立方根的性質是解題的關鍵．22.如圖，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一點P(x0，y0)經平移后對應點為P1(x0－6，y0－2)．(1)已知A(2，6)，B(1，3)，C(5，3)，Q(3，5)，請寫出A1，B1，C1，Q1的坐標；(2)試說明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的？【答案】(1)A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)(2)△A1B1C1是由△ABC先向左平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據題意中的平移，由平移的規律：上加下減，左減右加，可知直接求解；（2）根據圖形中三角形的位置，由其中一個點確定其平移的規律即可.試題解析：（1）由題意知，三角形向左平移了6個單位，向下平移了2個單位，因此A1(－4，4)，B1(－5，1)，C1(－1，1)，Q1(－3，3)（2）△A1B1C1是由△ABC先向左平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的.點睛：本題主要考查了平移的基本概念及平移規律.根據平移的圖形中，一個點的變化規律，確定整個圖形的變化．23.求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）0.3；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）先移項，再求立方根即可；（2）先兩邊同時除以49，再求平方根即可；（3）先開平方，可得兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【點睛】本題主要考查學生對平方根、立方根概念的運用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解決本題的關鍵．24.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．（1）求這個四邊形的面積；（2）如果把四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加4，所得的四邊形的面積又是多少？【答案】（1）80；（2）還是80【解析】【分析】（1）過點A、B分別作x軸的垂線，把四邊形ABCD分成兩個直角三角形和一個梯形，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可知所得四邊形的面積與原四邊形ABCD的面積相等．【詳解】解：（1）過點A作AF⊥x軸，過點B作BE⊥x軸