14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3課時整式的除法R·八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握同底數(shù)冪除法的運算法則并能正確計算.2.知道任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.3.掌握單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則并能正確計算.新課導(dǎo)入1.計算：2225104107a4a92.填空：（m，n是正整數(shù)）（m，n是正整數(shù)）（a≠0）22104a4觀察計算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？除法是乘法的逆運算觀察計算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？5－3=27－3=4規(guī)律：①都是同底數(shù)冪的除法；

②底數(shù)不變，指數(shù)相減.9－5=4思考你能用上述方法計算am÷an嗎？am÷an=am-n（a≠0,

m,n為正整數(shù),m＞n）即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．一般地，我們有上式中a為什么不能為0？思考0不能作除數(shù)，底數(shù)為0無意義.當(dāng)a≠0時，am÷am=

=

.am-ma0

任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.a0=1規(guī)定

例7計算：（1）x8

÷x2；

（2）(ab)5

÷(ab)2.

解:（1）x8

÷x2=x8-2

=x6

（2）(ab)5

÷(ab)2=(ab)5-2=a3b3=(ab)3計算：①y10÷y8

②(-x)3÷(-x)③(a－b)4÷(a－b)2

④(a－b)4÷(b－a)2=y2=x2=(a－b)2強(qiáng)化練習(xí)=(a－b)2單項式除以單項式的運算法則知識點2根據(jù)乘除法互逆關(guān)系，改寫下列各式.∵

·3ab2=12a3b2x3

，∴12a3b2x3

÷

=

，或12a3b2x3

÷

=

.4a2x3

3ab

24a2x34a2x33ab

2商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3－1，b的指數(shù)0=2－2，而b

2=1，x的指數(shù)3=3－0.

12a3b2x3

÷3ab2是（12a3b2x3）÷（3ab2）的意思.單項式除以單項式如何計算呢？單項式除以單項式的運算法則

單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

例8計算：（1）28x4y2

÷7x3y；

（2）-5a5b3c

÷15a4b；

解:（1）原式注意符號和運算順序.（2）原式計算：①63x7y3

÷7x3y2

②-25a6b4c

÷10a4b

強(qiáng)化練習(xí)

解:（1）原式

（2）原式思路：多項式÷單項式轉(zhuǎn)化單項式÷單項式多項式除以單項式的運算法則知識點3

計算：多項式單項式÷

想一想：

多項式除以單項式的運算法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.思路：多項式÷單項式轉(zhuǎn)化單項式÷單項式

例8計算：(12a3-6a2+3a)

÷3a.

解:原式解題策略多項式里的每一項分別與單項式相除時,要逐項計算,不能漏項,并且要注意符號的變化.計算：

強(qiáng)化練習(xí)隨堂演練1.下列計算正確的打“√”，錯誤的打“×”.（1）y8÷y2=y4

()（2）(-xy)3÷(-xy)=(-xy)3

()（3）(3ab)n+1÷(3ab)n

=3ab

()（4）24x2y÷(-6xy)=4x

()（5）(a-b)0=1

()y6×(xy)2×√

-4x××a≠b【課本P104練習(xí)第1題】2.計算：（1）x7÷x5；

（2）m8÷m8；（3）(－a)10÷(－a)7；（4）(xy)5÷(xy)3.先乘方，后乘除【課本P104練習(xí)第2題】3.計算：（1）10ab3÷(－5ab)

；

（2）－8a2b3÷6ab2；

解:（1）原式

解:（2）原式【課本P104練習(xí)第2題】3.計算：（3）－21x2y4÷(－3x2y3)；（4）(6×108)÷(3×105).

解:（3）原式

解:（4）原式【課本P104練習(xí)第3題】4.計算：（1）(6ab＋5a)

÷a；

（2）(15x2y－10xy2)÷5xy.

解:（1）原式（2）原式5.計算：解：原式課堂小結(jié)am÷