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文檔簡介

第九章不等式與不等式組

一元一次不等式

不等式

定義不等式的解集

一元一次不等式解什么是？不等式的性質

探究1一元一次不等式的概念只含有一個未知數，未知數的次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．一元一次方程不等式只含有一個未知數，未知數的次數是1，不等號兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式

一元一次不等式的概念2.若

是關于x的一元一次不等式，則m的值為______-2C探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由簡到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由易到難探究2一元一次不等式的解法解：根據不等式的性質1，不等式兩邊同時加7，不等號的方向不變

x-7+7>26+7利用不等式的性質解不等式

x-7>26x

>26+7x>33移項x-7=26x

=26+7x=33解：移項解：移項，得：移項：把不等式的某項變號后移到另一邊，不等號方向不改變.移項，得：x=ax>a或x<a不等式的性質1依

據注意：移項要變號，變的是項的號，而非不等號探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由簡到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由易到難解下列方程和不等式2(1+x)=32(1+x)<3問題：對比解一元一次方程和解一元一次不等式的過程你有什么發現？探究2一元一次不等式的解法探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由簡到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由簡到繁解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.

探究2一元一次不等式的解法聯系與區別

一元一次方程一元一次不等式定義相同點不同點解法相同點基本步驟基本思想不同點依據最簡形式解的個數探究3一元一次不等式和一元一次方程異同點去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1；化歸思想x＞a

或

x＜a

(x≥a或x≤a)x＝a不等式的性質等式的性質(1)只含一個未知數；(2)未知數的次數是1；(3)未知數系數不為0；(4)都是整式相等關系不等關系唯一解無數解解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來：解不等式

，甲、乙兩位同學的解題過程正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里？并改正.

乙同學甲同學變式1：求不等式

的非負整數解．變式2：求不等式

的最大整數解．拓

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