素養培優·情境命題帶電粒子在復合場中運動的應用實例情境1[2024·浙江省Z20名校聯盟聯考]某同學設計了一種天平用來測量重物的質量，其裝置如圖甲所示，兩相同的同軸圓線圈M、N水平固定，圓線圈P與M、N共軸且平行等距．初始時，線圈M、N通以等大反向的電流I1后，在線圈P所在平面內產生磁場，磁場在線圈P處沿半徑向外，磁感應強度為B0，在線圈P內、外旁邊區域內可視為磁感應強度與所在位置的半徑成反比，線圈P及其旁邊的磁場方向的俯視圖如圖乙所示，線圈P′是線圈P的備用線圈，它所用材料及匝數與P線圈相同，半徑比線圈P略小．起先時天平左托盤不放重物、線圈P內無電流，調成天平使之平衡，再在左托盤放入重物，用恒流源在線圈P中通入電流I2，發覺右托盤比左托盤低，此時()A．線圈P中通入的電流I2在圖乙中沿順時針方向B．適當增大線圈M、N中的電流可使天平復原平衡C．通過正確操作運用線圈P、P′均能正確稱量重物質量D．運用備用線圈P′稱得重物質量比用線圈P稱得重物質量大情境2[2024·廣東沖刺卷](多選)據報道，我國空間站安裝了現代最先進的霍爾推動器用以空間站的軌道維持．如圖乙，在很窄的圓環空間內有沿半徑向外的磁場1，其磁感強度大小可近似認為到處相等；垂直圓環平面同時加有勻強磁場2和勻強電場(圖中沒畫出)，磁場1與磁場2的磁感應強度大小相等，已知電子電量為e，質量為m，若電子恰好可以在圓環內沿順時針方向做半徑為R、速率為v的勻速圓周運動．則以下說法正確的是()A．電場方向垂直環平面對外B．電子運動周期為C．垂直環平面的磁感應強度大小為D．電場強度大小為情境3[2024·全國沖刺卷]海水中含有大量的正負離子，并在某些區域具有固定的流淌方向，據此人們設計并研制“海流發電機”，可生產無污染的再生能源，對海洋航標燈持續供電，其工作原理如圖所示，用絕緣防腐材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個表面裝有防腐導電板M，N，板長為a、寬為b(未標出)，兩板間距為d，將管道沿著海水流淌方向固定于海水中，將航標燈L與兩導電板M和N連接，加上垂直于管道前后面的勻強磁場(方向如圖)，磁感應強度大小為B，海水流淌方向如圖所示，海水流淌速率為v，已知海水的電阻率為ρ，航標燈電阻為R，則下列說法正確的是()A．“海流發電機”對航標燈L供電的電流方向是N→L→MB．“海流發電機”產生感應電動勢的大小是E＝BavC．通過航標燈L電流的大小是D．“海流發電機”發電的總功率為情境4[2024·天津市濱海新區塘沽一中月考]在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序．如圖所示是離子注入工作原理的示意圖，靜止于A處的離子，經電壓為U的加速電場加速后，沿圖中圓弧虛線通過半徑為R0的圓弧形靜電分析器(靜電分析器通道內有勻整輻向分布的電場)后，從P點沿豎直方向進入半徑為r的圓形勻強磁場區域，該圓形磁場區域的直徑PQ與豎直方向成15°，經磁場偏轉，最終打在豎直放置的硅片上．離子的質量為m、電荷量為q，不計離子重力．求：(1)離子進入圓形勻強磁場區域時的速度大小v；(2)靜電分析器通道內虛線處電場強度的大小E0；(3)若磁場方向垂直紙面對外，離子從磁場邊緣上某點出磁場時，可以垂直打到硅片上，求圓形區域內勻強磁場的磁感應強度B0的大小．素養培優·情境命題情境1解析：在線圈P中通入電流I2，發覺右托盤比左托盤低，說明線圈P所受安培力向下，由左手定則，線圈P中通入的電流I2在圖乙中沿逆時針方向，A錯誤；適當增大線圈M、N中的電流，P處的磁感應強度變大，線圈P所受安培力變大，方向向下，天平不能復原平衡，B錯誤；線圈P′半徑比線圈P略小，在線圈P內、外旁邊區域內可視為磁感應強度與所在位置的半徑成反比，故可以求出線圈P′處的磁感應強度，也可以定量求出線圈P′所受安培力的大小．通過正確操作運用線圈P、P′均能正確稱量重物質量，C正確，D錯誤．答案：C情境2解析：依據左手定則可知電子在圓環內受到沿半徑向外的磁場1的洛倫茲力方向垂直環平面對里，電場力須要與該洛倫茲力平衡，電場力方向應垂直環平面對外，由于電子帶負電，故電場方向垂直環平面對里，A錯誤；電子在圓環內沿順時針方向做半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，則電子運動周期為T＝，B正確；電子在圓環內受到磁場2的洛倫茲力供應電子做圓周運動的向心力，則有evB＝m，解得B＝，C正確；電子在垂直環平面方向受力平衡，則有eE＝evB，解得E＝，D正確．答案：BCD情境3解析：由左手定則可知，海水中正、負離子受洛倫茲力作用分別向M板和N板；M板帶正電，N板帶負電，發電機對航標燈供應電流方向是M→L→N，A錯誤；在M、N兩板間形成穩定的電場后，其中的正、負離子受電場力和洛倫茲力作用而平衡，在兩板間形成穩定電壓，則＝Bqv，解得E＝U＝Bdv，B錯誤；海水的電阻r＝ρ＝ρ，由閉合電路歐姆定律得通過航標燈的電流為I＝＝，C正確；“海流發電機”發電的總功率為P＝IE＝，D錯誤．故選C.答案：C情境4解析：(1)粒子通過加速電場，依據動能定理得qU＝mv2解得v＝離子通過靜電分析器做圓周運動，速度大小不變更，所以離子進入圓形勻強磁場區域時的速度大小為；(2)離子經過靜電分析器，由向心力公式得qE0＝m解得E0＝；(3)作出符合題意的離子的運動軌跡如圖所示O1、O2分別為磁場圓和軌跡圓的圓心，M為射出點，PM為公共弦，連接O1O2，