2022—2023學年度第一學期期末適應性練習七年級數學（全卷共4頁，25小題；完卷時間120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）1.2022的相反數是（）A. B. C.2022 D.【答案】D【解析】【分析】直接根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答即可．【詳解】解：2022的相反數等于，故選：D．【點睛】此題考查的是相反數，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．2.2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據科學記數法的定義即可得．【詳解】解：科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，則，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法，熟記科學記數法的定義（將一個數表示成的形式，其中，為整數，這種記數的方法叫做科學記數法）是解題關鍵．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．3.下列關于單項式的說法中，正確的是（）A.它的系數是4 B.它的次數是5 C.它的次數是11 D.它的次數是15【答案】C【解析】【分析】根據單項式的系數、次數的定義即可得．【詳解】單項式的系數是，次數是，則說法正確的是選項C，故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數、次數，熟記定義是解題關鍵．4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．詳解】A．，正確，符合題意；B．，故不正確，不符合題意；C．中的兩個項不是同類項不能合并，故不正確，不符合題意；D．，故不正確，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．5.下列四個圖中，能用、、三種方法表示同一個角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】A、圖中的∠MON不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠O不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的、、表示同一個角，故本選項正確；D、圖中∠1、∠MON、∠O不表示同一個角，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力．6.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【詳解】A若，則，故不正確，不符合題意；B．若，則，∴，正確，符合題意；C．若，則，故不正確，不符合題意；D．若，則，故不正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式．7.如圖，是小明同學在數學實踐課上，所設計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“你”字相對的面上的字是（）A.題 B.祝 C.順 D.利【答案】A【解析】【分析】正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“你”字相對的面上的字是“題”．故選A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8.已知與互補，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據補角的定義求解即可．【詳解】∵與互補，，∴．故選D．【點睛】本題考查了補角的意義，如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．9.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據余角：若兩角和為90°則兩角互余；計算判斷即可；【詳解】解：A．兩角不一定互余，選項錯誤，不符合題意；B．=45°，=30°，兩角不互余，選項錯誤，不符合題意；C．+=180°-90°=90°，兩角互余，選項正確，符合題意；D．+=180°，兩角互補，選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，掌握互余的兩角和是90°是解題關鍵．10.關于x的方程的解是正整數，則正整數k的可能值有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】方程變形后表示出x，根據x為正整數，確定出正整數k的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵x為正整數，∴的值為：1，3．∵k為正整數，∴k的值為3，5共2個．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．二、填空題（每小題4分，共24分，請將答案填在答題卡的相應位置）11.比較大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）．【答案】＜【解析】【分析】根據兩負數比較大小的法則進行比較即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知兩個負數，絕對值大的其值反而小是解答此題的關鍵．12.與_____是同類項（寫出一個單項式即可）．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：與是同類項．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數相同，是易混點．13.如圖，點C在線段上，D是線段的中點．若，則線段的長為___________．【答案】10【解析】【分析】先根據線段的和差關系求得，再根據中點的定義求出的值，再根據線段的和差關系即可求得．【詳解】解：∵，∴，∵D是線段的中點，∴，∴．故答案為：10．【點睛】本題考查了兩點間的距離，以及線段中點的定義，熟練掌握兩點間的距離是解題的關鍵．14.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船的靜水中的速度都是，水流的速度是．后兩船相距___________．【答案】【解析】【分析】首先根據題意得出甲船順水時的航行速度為，乙船逆水時的航行速度為，由此即可得出二者2小時后各自的航行距離，據此進一步計算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：甲船順水時的航行速度為，乙船逆水時的航行速度為，∴2小時后兩船相距的距離為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數式與整式加減運算的實際應用，正確掌握船在水中順流與逆流時的速度關系是解題關鍵．15.（古代數學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據題意列出方程__．【答案】8x﹣3＝7x＋4【解析】【分析】可設有x個人，根據所花總錢數不變列出方程即可．【詳解】解：設有x人，根據題意，可得：8x﹣3＝7x＋4，故答案是：8x﹣3＝7x＋4．【點睛】本題考查一次方程及其應用，解題的關鍵是正確理解題意，會由實際問題抽象出一元一次方程．16.已知有理數a，b滿足：．如圖，在數軸上，點O是原點，點A所對應的數是a，線段在直線上運動（點B在點C的左側），．下列結論：①；②當點B與點O重合時，；③當點C與點A重合時，若點P是線段BC延長線上的點，則；④在線段運動過程中，若M為線段的中點，N為線段的中點，則線段的長度不變．所有結論正確的序號是______________________．【答案】①③④【解析】【分析】①根據非負數的性質可得a和b的值，可判斷；②如圖1，根據數軸可直觀得出；③如圖2，分別計算，的值可判斷；④分四種情況，根據圖形分別計算的長即可可判斷．【詳解】解：①∵，∵，∴，∴；故①正確；②如圖1，當點B與點O重合時，；故②不正確；③如圖2，當點C與點A重合時，若點P是線段延長線上的點，∴，∴；故③正確；④∵M為線段的中點，N為線段的中點，∴分四種情況：1）當C在O的左側時，如圖3，；2）當B，C在O的兩側時，如圖4，；3）當B，C在線段上時，如圖5，；4）當B和C都在A的右邊時，如圖6，；∴在線段運動過程中，若M為線段的中點，N為線段的中點，線段的長度不變．故④正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負性，數軸和線段的中點，線段的和差，熟練掌握線段中點的定義是解題的關鍵．三、解答題（本題有9小題，共86分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去絕對值符號，再按乘法法則計算即可；（2）先乘方，再計算乘除最后計算加減即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】此題考查了有理數的乘方以及四則混合運算，解題關鍵是熟練掌握運算順序，準確按照法則進行計算．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】先去括號，再根據合并同類項化簡，最后將代入到化簡后的結果進行計算即可．【詳解】解：當時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，正確的去括號是解題的關鍵．19.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可．（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數系數化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得【小問2詳解】去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉化．20.如圖，點C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．（1）反向延長射線OB，得到射線OD，畫∠AOD的角平分線OE；（2）在射線OD上取一點F，使得OF=OC；（3）在射線OE上作一點P，使得CP＋FP最小；（4）寫出你完成（3）的作圖依據：．【答案】見解析【解析】【分析】（1）先反向延長射線OB，再用量角器畫出∠AOD的角平分線OE；（2）用圓規截取即可；（3）連接CF，與OE的交點即為所求的點P；（4）由兩點之間線段最短可知（3）中作法正確.【詳解】(1)、（2）、(3)如圖所示：（4）.（3）的作圖依據是兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了作射線的反向延長線，做一條線段等于已知線段，作角的平分線，兩點之間線段最短等知識點，熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關鍵.21.“共和國勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻．某農業基地現有A，B兩塊試驗田各20畝，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻，兩塊試驗田單次共收獲水稻33600千克．已知雜交水稻的畝產量是普通水稻畝產量的1.8倍．求普通水稻的畝產量是多少千克？【答案】600千克【解析】【分析】設普通水稻畝產量是x千克，根據兩塊試驗田單次共收獲水稻33600千克列方程求解即可．【詳解】解：設普通水稻畝產量是x千克，則雜交水稻的畝產量是千克，根據題意得：，解得，答：普通水稻的畝產量是600千克．【點睛】本題考查一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系列方程．22.已知：如圖，點A，O，B在同一條直線上，平分，．求證：是的平分線．證明：因為是的平分線，所以．（理由：）因為，所以∠DOE＋，因為，所以＝．（理由：）所以是的平分線．【答案】角平分線的定義；，；；；等角的余角相等【解析】【分析】根據角平分線的定義得，然后根據等角的余角相等逐步推理證明即可求證是的平分線．【詳解】證明：因為是平分線，所以．（理由：角平分線的定義），因為．所以，，因為，所以（理由：等角的余角相等），所以是的平分線．故答案為：角平分線的定義；；；；等角的余角相等．【點睛】本題考查了角平分線的定義，以及等角的余角相等，熟練掌握角平分線的定義，以及等角的余角相等是解題的關鍵．23.為鼓勵節約能源，某電力公司特別出臺了新的用電收費標準：每戶每月用電量不超過210度超過210度（超出部分的收費）收費標準每度0.5元每度0.8元（1）小林家4月份用電180度，則小林家4月份應付的電費為：________；（2）小林家6月份用電x（）度，請你用x表示小林家6月份應付的電費：________；（3）小林家11月份交付電費181元，請利用方程知識，求出小林家11月份的用電量．【答案】（1）90元；（2）元；（3）305度【解析】【分析】（1）由＜可得此時單價為每度0.5元，利用總價等于單價乘以數量即可得到答案；（2）由小林家6月份用電x（）度，可得此時分兩段計費，其中度每度0.5元，超過部分度，每度元，從而可得答案；（3）設小林家在11月份的用電量為x度，由，可得，再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）＜小林家4月份應付的電費（元）．故答案為：90元（2）小林家6月份用電（）度，小林家6月份應付的電費元，故答案為：元（3）設小林家在11月份的用電量為x度，∵，∴．根據題意得：，解得：．答：小林家在11月份的用電量為305度．【點睛】本題考查的是列代數式，一元一次方程的應用，掌握利用一元一次方程解決分段計費的問題是解題的關鍵．24.如圖，點O在直線上，在直線上方，且，射線在內部，．（1）如圖1，若是的平分線，求的度數；（2）如圖2，探究發現：當的大小發生變化時，與