2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與直線(xiàn)y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．2．如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接,當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．某商品先漲價(jià)后降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)元最后調(diào)整到元，漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為．根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．下列命題正確的是（）A．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分B．一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形C．正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是D．三角形三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)到三角形三邊距離相等6．下列方程中，是一元二次方程的是()A． B． C． D．7．下面哪個(gè)圖形不是正方體的平面展開(kāi)圖（）A． B．C． D．8．一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成（）A． B． C． D．9．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．如圖，圓錐的底面半徑OB＝6cm，高OC＝8cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．30 B．30π C．60π D．48π二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖拋物線(xiàn)y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_(kāi)____．12．如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是_____；13．如圖，假設(shè)可以在兩個(gè)完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是______．14．一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共______人.15．如圖，將一個(gè)含30°角的三角尺ABC放在直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y＝﹣和y＝的圖象上，則k的值為_(kāi)__．16．在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則BE：BC的值為_(kāi)________．18．如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為_(kāi)_____米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、．（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)坐標(biāo)．（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．20．（6分）解方程：（1）；（2）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（1）求曲線(xiàn)的表達(dá)式；（2）直線(xiàn)y=ax+3(a≠0)與曲線(xiàn)圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象G．①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是；（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，圖象G包含邊界．）②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，△ABC與△A1B1C1位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，請(qǐng)畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A1B1C1．23．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=x+b交x軸于點(diǎn)B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面積．24．（8分）解方程：（1）3x1－6x－1＝0；（1）(x－1)1＝(1x＋1)1．25．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（-1，0）．過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)y=x+c與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x+c上，從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PQ∥y軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）直接寫(xiě)出b，c的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△CBE的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在線(xiàn)段PQ最長(zhǎng)的條件下，點(diǎn)M在直線(xiàn)PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)D、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．26．（10分）某班級(jí)元旦晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)游戲，在一個(gè)不透明的布袋中放入3個(gè)乒乓球，除顏色外其它都相同，它們的顏色分別是綠色、黃色和紅色．?dāng)嚲髲闹须S意地摸出一個(gè)乒乓球，記下顏色后放回，攪均后再?gòu)拇须S意地摸出一個(gè)乒乓球，如果兩次摸出的球的顏色相同，即為過(guò)關(guān)．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求過(guò)關(guān)的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】A．一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為(0，c)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為(0，c)，圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由拋物線(xiàn)可知，a＞0，由直線(xiàn)可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由拋物線(xiàn)可知，a＜0，由直線(xiàn)可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由拋物線(xiàn)可知，a＜0，由直線(xiàn)可知，a＜0，且拋物線(xiàn)與直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的性質(zhì)，用假設(shè)法來(lái)解答這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．2、D【分析】先根據(jù)題意求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，A(0,-3),B(-1,0),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得≤AB,當(dāng)ABM三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取等號(hào)，即M點(diǎn)是x=-1與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)時(shí)，最大.求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】解:根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得：≤AB,當(dāng)ABM三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，最大,則直線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)．由可知，,對(duì)稱(chēng)軸設(shè)直線(xiàn)為．故直線(xiàn)解析式為當(dāng)時(shí)，.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.找到三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)最大是關(guān)鍵，3、B【分析】先計(jì)算根的判別式的值，然后根據(jù)b2?4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】∵△＝22?4×1×2＝?4＜0，∴二次函數(shù)y＝x2＋2x＋2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．∴二次函數(shù)y＝x2＋2x＋2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y＝0，即ax2＋bx＋c＝0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根之間的關(guān)系：△＝b2?4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△＝b2?4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．4、A【分析】漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為，根據(jù)增長(zhǎng)率的定義即可列出方程．【詳解】漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為．根據(jù)題意可列方程故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程．5、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角和及三角形垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，故原命題錯(cuò)誤；B.已知如圖：，，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形，故原命題正確；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是：，故原命題錯(cuò)誤；D.三角形三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故原命題錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，明確矩形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、多邊形內(nèi)角和公式及三角形垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【詳解】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是一元二次方程，故D符合題意；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．7、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是正方體展開(kāi)圖，符合題意；B、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；C、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；D、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可．【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖，重點(diǎn)是考查學(xué)生的空間想象能力．掌握以下知識(shí)點(diǎn)：主視圖反映長(zhǎng)和高，左視圖反映寬和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬.9、C【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線(xiàn)的一半，進(jìn)而可得連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形．【詳解】解：如圖，矩形中，分別為四邊的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)定理及菱形的判定．10、C【解析】試題分析：∵它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．∴BC==10（cm），∴這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是：πrl=π×6×10=60π（cm2）．故選C．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】連接AC,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P,此時(shí)DE+DF最小，求解即可.【詳解】連接AC,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P,此時(shí)DE+DF最小，點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，在二次函數(shù)y=x2+2x﹣3中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或即點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，則PA=PB,PA+PC=AC,PB+PC=DE+DF的最小值為：故答案為【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的中位線(xiàn)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.12、【分析】作AH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出AH、BH，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作AH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2，由勾股定理得，AB＝＝2，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝AB＝2，∴菱形ABCD的面積＝BC×AH＝4，故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義、菱形的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，可得整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．【詳解】設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，∴整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x，∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．14、1【解析】每個(gè)人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)﹣1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這小組有x人．由題意得：x（x﹣1）=72解得：x1=1，x2=﹣8（不合題意，舍去）．即這個(gè)小組有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線(xiàn)上點(diǎn)與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系．15、1．【分析】過(guò)A作AE⊥y軸于E過(guò)B作BF⊥y軸于F，通過(guò)△AOE∽△BOF，得到，設(shè)，于是得到AE=-m，，從而得到，，于是求得結(jié)果．【詳解】解：過(guò)作軸于過(guò)作軸于，，，，，，，，設(shè)，，，，，，．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)和利用三角函數(shù)進(jìn)行解答.16、【解析】試題解析：在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)．故其概率為.考點(diǎn)：概率公式．17、1：4【解析】由S△BDE：S△CDE=1：3，得到

，于是得到

．【詳解】解：兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．18、【詳解】解：作出弧AB的中點(diǎn)D，連接OD，交AB于點(diǎn)C．則OD⊥AB．AC=AB=0.8m．在直角△OAC中，OC===0.6m．則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m．【點(diǎn)睛】此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)．三、解答題(共66分)19、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1【分析】（1）根據(jù)C、D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-1對(duì)稱(chēng)，C（0，3），可以求出點(diǎn)D坐標(biāo)．設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得到求出a即可．

（2）一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值，在圖象上一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的圖象下面即可寫(xiě)出x的范圍．【詳解】解：（1）設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），把C（0，3）代入，得：3=a（0+3）（0﹣1），解，得a=﹣1，所以該拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x2﹣2x+3，即y=﹣x2﹣2x+3；∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1，而，C、D關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1對(duì)稱(chēng)，∴D（﹣2，3）；（2）根據(jù)圖象知，一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍是：﹣2＜x＜1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系．20、（1），;（2），.【分析】（1）運(yùn)用公式法解方程即可；（2）運(yùn)用因式分解法解方程即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，；（2）移項(xiàng)，得：，提公因式得：，∴或，∴，；【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．21、（1）y=；（2）①3；②-1≤a-【分析】（1）由題意代入A點(diǎn)坐標(biāo)，求出曲線(xiàn)的表達(dá)式即可；（2）①當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)即可;②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出a的取值范圍．【詳解】解：（1）∵A（1,1），∴k=1，∴．（2）①觀察圖形時(shí)，可知個(gè)數(shù)為3；②觀察圖像得到．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)位似圖形的畫(huà)圖要求作出位似圖形即可.【詳解】解：如圖所示，△A1B1C1即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考察位似圖形的作圖，掌握位似圖形的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.23、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后計(jì)算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、∵y=x+3∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題.24、（1）x1＝1＋，x1＝1－；（1）x1＝，x1＝－3【分析】（1）利用配方法解方程即可；

（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）解：x1－1x＝x1－1x＋1＝＋1(x－1)1＝x－1＝±∴x1＝1＋，x1＝1－（1）解：[(x－1)＋(1x＋1)][(x－1)－(1x＋1)]＝0(3x－1)(－x－3)＝0∴x1＝，x1＝－3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．25、（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5)；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)【分析】（1）將點(diǎn)A分別代入y=-x2+bx+3，y=x+c中求出b、c的值，確定解析式，再解兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2））過(guò)點(diǎn)E作EF⊥y軸，設(shè)E（x，-x2+2x+3），先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再利用面積加減關(guān)系表示出△CBE的面積，即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).（3）分別以點(diǎn)D、M、N為直角頂點(diǎn)討論△MND是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】（1）將A（-1,0）代入y=-x2+bx+3中，得-1-b+3=0，解得b=2，∴y=-x2+2x+3，將點(diǎn)A代入y=x+c中，得-1+c=0，解得c=1，∴y=x+1，解，解得，（舍去），∴D（2,3）.∴b=2，c=1，D（2,3）.（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥y軸，設(shè)E（x，-x2+2x+3）,當(dāng)y=-x2+2x+3中y=0時(shí)，得-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1（舍去），∴B(3，0).∵C(0，3)，∴，∴，解得x1=4,x2=-1（舍去），∴E(4，-5).（3）∵A