例1:用畫函數圖象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化為3x-6<0,畫出直線y=3x-6(如圖)

可以看出,當x<2時這條直線上的點在x軸的下方,即這時y=3x-6<0所以不等式的解集為x<2找分界點解法二：畫出函數y=2x+10y=5x+4圖象

從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2找分界線利用圖象求不等式6x-3＜x+2的解方法一:將方程變形為ax+b＜0的形式不等式化為5x-5＜0：轉化為函數解析式：畫圖象y=5x-5：方法二:把不等式6x-3＜x+2的兩邊看成是兩個函數:即y１=6x-3,y２=x+2轉化為兩個函數畫出兩個函數圖象找出交點〔觀察x在什么范圍時圖象y１點在y２點的下方〕0-1yx1xy01-22所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1(觀察x在什么范圍時圖象上的點是在x軸的下方)找分界點找分界線嘗試一下例3解法二

例2：函數y1=5x+4，y2=2x+10，利用函數圖像求：1、當x為何值時，y1=y2？2、x為何值時，y1<y2？3、你能求出兩函數圖像與x軸所圍成的三角形的面積嗎？可以看出，它們交點的橫坐標為2，解：畫出直線y1=5x+4與直線y2=2x+10，〔1〕、當x=2時，y1=y2。〔2〕、當x＜2時，對于同一個X，直線y1=5x+4上的點都在直線y2=2x+10上相應點的下方，所以：當x＜2時，y1<y2y1=5x+4yx0y2=2X+102x點評：學習數學需要我們善于觀察，尋找知識之間的聯系。(3)解：如下圖：分別求A,B,C三點的坐標:y1=5x+4yx0y2=2X+102A(-5,0)B(-,0)C(2,14)A(-5,0)B(-,0)C(2,14)S△ABC=AB.CD=xx14=及時反響24、如圖，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于點〔-2，2〕那么當x____時，y1＜y2，當x____時，y1>y2，當x____時，y1=y2及時反饋3、在交點〔-2，2〕處即x=-2時，y1=y2＞-2<-2=-2解：觀察圖像：1、在交點〔-2，2〕的右側，直線y1在直線y2的下方，對于同一個x的值，y1＜y2，所以當x＞-2時y1＜y22、在交點〔-2，2〕的左側，直線y1在直線y2的上方，對于同一個x的值，y1>y2，所以當x<-2時y1>y2可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，解法一：化簡得3x-6<0，畫出直線y=3x-6，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2例１.用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6嘗試：解法二：畫出函數y=2x+10y=5x+4圖象

從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2當堂檢測4、看圖象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y從圖中看出，當x>2時，直線y=5x-3上的點在直線y=3x+1上相應點的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集為x>2。

2、如圖，直線L1,L2交于一點P，假設y1≥y2，那么〔〕x≥3x≤32≤x≤3x≤41、函數Y=3X+8，當X————————，函數的值等于0。當X————————，函數的值大于0。當X————————，函數的值不大于2。=

≤-2>B做一做3.利用函數圖象解不等式：3x－4＜x+2(用兩種方法)解法1：化簡不等式得2x－6＜0，畫出函數y＝2x－6的圖象。當x＜3時y＝2x－6＜0，所以不等式的解集為x＜3。解法2：畫出函數y＝3x－4和函數y＝x+2的圖象，交點橫坐標為3。當x＜3時，對于同一個x，直線y＝3x－4上的點在直線y＝x+2上相應點的下方，這表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集為x＜

3。yx0-63Y=2x-63yx0y＝x＋2y＝3x－41、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察以下圖象可知(如圖1-5-2)，當x________時，選用個體車較合算．課后思考我們學校做一批校徽，需要拍照，假設到照相館拍，每張需要8元；假設學校自己拍，除買攝象機，需120元，每張還需本錢4元，設需要拍X張，到照相館拍需要Y1元，學校自己拍需要Y2元。1.求Y1和Y2與X的函數關系式2.問拍這批照片到照相館拍，費用省還是由學校自己拍費用省？請說明理由。拓展延伸解:(1)

Y1＝8x,Y2=4x+120

(2)由圖象可知，當x=30時，兩家一樣，當X>30時，照相館省錢，當X<30時，學校自己省錢.30yx0Y=4x+120Y=8x2-6xy0用畫函數圖象的方法解不等式：不等式化為3x-6＜0畫出函數y=3x-6的圖像這時y=3x-6＜0∴此不等式的解集為x＜2y=3x-65x+4＜2x+10解法一：由圖像可以看出：當x＜2時這條直線上的點在x軸的下方，例題解法二：

把5x+4＜2x+10看做兩個一次函數y=5x+4和y=2x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖像.10-5y=2x+10y=5x+42它們的交點的橫坐標為2.當x＜2時直線y=5x+4上的點都在直線y=2x+10的下方.

x＜2xy0144由圖像可知即5x+4＜2x+10∴此不等式的解集為10-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把不等式轉化為比較直線上點的位置的上下2-6xy0y=3x-62-6xy0原方程化為3x-6=0畫出函數y=3x-6的圖像∴此方程的解為x=2y=3x-6解：由圖像可以看出：當x=2時，y=0.2.利用函數圖象解出x：〔1〕5x-1=2x+5〔2〕6x-4＜3x+2即x=2時，3x-6=0.2-6xy0不等式化為3x-6＜0畫出函數y=3x-6的圖像這時y=3x-6＜0∴此不等式的解集為x＜2y=3x-6解：由圖像可以看出：當x＜2時這條直線上的點在x軸的下方，2.利用函數圖象解出x：〔2〕6x-4＜3x+21.假設y1=－x+3，y2=3x+4，當x取何值時，y1＞y2？2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數關系式，作出函數圖象，觀察圖象答復以下問題：〔1〕何時弟弟跑在哥哥前面？〔2〕何時哥哥跑在弟弟前面？〔3〕誰先跑過20m？誰先跑過100m？隨堂練習21、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察以下圖象可知(如圖1-5-2)，當x________時，選用個體車較合算．2、直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一平面直角坐標系中的圖象如下圖，那么關于kx+b>x+a的不等式的解為()A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、無法確定診斷練習例題解析1、y1=-x+3，y2=3x-4，當x為何值時，y1>y2?你是怎樣做的?與同伴交流.答案:4、看圖象解不等式.xo25y

從圖中看出，當x>2時，直線y=3x-1上的點在直線y=x+3上相應點的上方，即3x-1>x+3，所以不等式的解集為x>2。

當堂檢測可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，解法一：化簡得3x-6<0，畫出直線y=3x-6，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2例１.解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6嘗試：解法二：畫出函數和圖象。

從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2yx02-2如圖，l1反映了某產品的銷售收入與銷售量之間的關系，l2反映了該產品的銷售本錢與銷售量之間的關系，當銷售收入大于銷售本錢時，該產品才開始盈利。〔1〕根據函數圖象寫出l1、l2的函數解析式。〔2〕試分析該產品的盈虧情況。x/t234567810y/元2000