1.5函數的圖象(一)yxO111.列表：0-3030x010-10y1-12-2ox3-31.y=sin(x+

)與y=sinx的圖象關系:做出和的圖像y1－1Ox所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|

個單位函數y=sin(x+

)(

0)的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向左(當

>0時)或向右(當

<0時)平行移動|

|個單位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)1.y=sin(x+

)與y=sinx的圖象關系:例1:作函數及的圖象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11函數、與的圖象間的變化關系.-1yOx1所有的點橫坐標縮短(

>1)或伸長(0<

<1)1/

倍函數y=sin

x

(>0且

0)

的圖象可以看作是把

y=sinx

的圖象上所有點的橫坐標縮短(當

>1時)或伸長(當0<

<1時)到原來的1/

倍(縱坐標不變)而得到的.y=sinxy=sin

x縱坐標不變2.y=sin

x與y=sinx的圖象關系:2sinxsinxx例2:作下列函數圖象:xO1-1y2-2函數、與的圖象間的變化關系.xO1-1y2-2y=sinxy=Asinx所有的點縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變函數y=Asinx(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的.3.y=Asinx(A>0)與y=sinx的圖象關系:伸縮變換所有的點橫坐標縮短(

>1)或伸長(0<

<1)1/

倍f(x)f(

x)(>0)縱坐標不變f(x)Af(x)(A>0)所有的點縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變參數φ,ω,A對圖象的影響φ：沿x軸平移|φ|個單位，口訣：“左加”“右減”

ω:

橫坐標伸長或縮短為原來的1/ωA：縱坐標伸長或縮短為原來的A倍例3:如何由變換得的圖象？函數y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象（1）向左平移y=sin(2x+)的圖象縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的倍解法一:1-12-2ox3-3y方法1:(按順序變換)（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象（1）橫坐標縮短到原來的倍

縱坐標不變（2）向左平移

函數y=sinxy=sin2x的圖象解法二:1-12-2ox3-3y方法2:(按順序變換)如何由的圖象變換得到

的圖象？思考:y=sinxy=sin(x+

)橫坐標縮短

>1(伸長0<<1)到原來的1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)向左

>0(向右

<0)方法1:(按順序變換)平移|

|個單位縱坐標不變橫坐標不變y=sinx橫坐標縮短

>1(伸長0<<1)到原來的1/

倍y=sin

x縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)縱坐標不變橫坐標不變方法2:(按順序變換)向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個單位y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的圖象兩種變換關系圖作y=sinx（長度為2

的某閉區間）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個周期閉區間上再擴充到R上沿x軸平移|φ|個單位橫坐標變為1/ω橫坐標變為1/ω縱坐標變為A倍沿x軸平移個單位作y=sinx（長度為2

的某閉區間）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的圖象，先做一個周期閉區間上的圖象再擴充到R上沿x軸平移|φ|個單位縱坐標變為A倍沿x軸平移個單位1.2.3.4.1.已知函數的圖象為C,為了得到函數的圖象,只要把C上所有的點()A.橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變B.橫坐標縮短到原來的1/3,縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變D.縱坐標縮短到原來的1/3,橫坐標不變ADC1.作函數y=Asin(x+)的圖象的方法：（1）用圖象變換法作圖；(學習了第四種變換方法-----伸縮變換)（2）用“五點法”作圖.“五點法”作圖時，一般是令ωx+

取0，,π,,2π