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文檔簡介

第八章

多面體的截面作法和正方體的截面形狀第八章立體幾何初步推論1

經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.αaAααbabaP推論2

經過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3

經過兩條平行直線，有且只有一個平面.作用：確定一個平面．基本事實1

過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面.平面的基本性質溫故知新基本事實3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，

那么它們有且只有一條過該點的公共直線.αlPβ基本事實2

如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內.αA?B?l溫故知新問題1：如果用一個平面去截幾何體，會得到什么呢？

截面一、截面的定義：

用一個平面去截幾何體，此平面與幾何體的交集叫做這個幾何體的截面．探究新知二、截面的相關要素：

1、此平面與幾何體表面的交集(交線)叫做截線．2、此平面與幾何體的棱的交集(交點)叫做截點探究新知例1：如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別在AB、BC、DD1上，求作過E、F、G三點的截面．方法(交線法)：該作圖關鍵在于確定截點，有了位于多面體同一表面上的兩個截點即可連結成截線，從而求得截面．探究新知例1：如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別在AB、BC、DD1上，求作過E、F、G三點的截面．方法(交線法)：該作圖關鍵在于確定截點，有了位于多面體同一表面上的兩個截點即可連結成截線，從而求得截面．作法：(1)在底面AC內，過E、F作直線EF分別與DA、DC的延長線交于L、M．(2)在側面A1D內，連結LG交AA1于K．(3)在側面D1C內，連結GM交CC1于H．(4)連結KE、FH．則五邊形EFHFK即為所求的截面．探究新知例1：如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別在AB、BC、DD1上，求作過E、F、G三點的截面．問題2：例1告訴咱們正方體的截面可以是五邊形，那么還有哪些形狀呢？

請每組小組長組織大家組內合作，將大家能找出的截面草圖畫出來，請一位組員分享每個組的學習成果！

探究新知第一種情況：截面為三角形第二種情況：截面為四邊形探究新知第三種情況：截面為五邊形

第四種情況：截面為六邊形歸納總結截面為三角形：截面為四邊形截面為五邊形

截面為六邊形正方體的截面圖形

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