小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

目錄

一、單元信息........................................................2

二、單元分析........................................................2

（-）課標要求..................................................2

（二）教材分析..................................................3

（三）學情分析..................................................4

三、單元學習目標....................................................4

四、單元作業目標....................................................5

五、單元作業設計整體思路............................................5

六、課時作業........................................................7

圓的認識（一）（課時1）.........................................................................................8

圓的認識（一）（課時2）.......................................................................................14

圓的認識（二）.................................................20

欣賞與設計.....................................................25

圓的周長（課時1）....................................................................................................31

圓的周長（課時2）....................................................................................................36

圓周率的歷史...................................................41

圓的面積（——）.................................................43

圓的面積（二）.................................................49

單元質量檢測作業...............................................55

單元質量檢測作業屬性表.........................................60

參考答案.......................................................61

第1頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

圓

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學六年級第一學期北師大版圓

單元

組織因自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1圓的認識（一）（課時1）教材P2-3頁

2圓的認識（一）（課時2）教材P3-4頁

3圓的認識（二）教材P5-6頁

時4欣賞與設計教材P7-8頁

5圓的周長（課時1）教材P9-10頁

6圓的周長（課時2）教材P10-11頁

7圓周率的歷史教材P12-13頁

息

8圓的面積（一）教材P14-15頁

9圓的面積（二）教材P16-17頁

二、單元分析

（一）課標要求

通過觀察、操作，認識圓及其特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面

積公式；形成量感、空間觀念和幾何直觀。

嘗試在真實的情境中發現和提出問題，探索運用基本的數量關系，以及幾何

直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的

應用意識、創新意識。

對數學具有好奇心和求知欲，主動參與數學學習活動。在解決問題的過程中，

體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學，感受數學的價值，體驗并欣賞數學美。

第2頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

初步養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。

（二）教材分析

1.知識網絡

2.內容分析

本單元教學內容主要包括圓的認識、圓的周長和圓的面積，通過圓的認識

（一）、圓的認識（二）、欣賞與設計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積（一）、

圓的面積（二）七個活動引導學生展開學習。

組織本單元學習內容的思路如下。

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小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

思多種探索活動

維

框

積累研究圖形的經驗

架

會進行計算

內圓的認識

容

框

架

圓的測量圓的面積計算公式的推導（圓的面積（一））

利用圓的面積計算公式的計算（圓的面積（二））

圓的認識是圓的測量的基礎，反過來圓的測量是對圓的再認識。本單元圓的

認識、圓的周長、圓的面積都是讓學生通過探索活動來掌握圓的相關知識，在圓的

周長公式的探索中注重積累研究圖形的活動經驗，發展空間觀念；在圓的面積公式

的探索中還滲透“化曲為直”的思想與方法。

（三）學情分析

學生在第一學段已經直觀地認識了圓，并學習了長方形、正方形等平面圖形

及它們的周長、面積計算,在此基礎上本單元進一步學習圓的知識。學生在學習

平行四邊形、三角形、梯形等面積計算公式的推導過程中，已經接觸過“轉換”

的數學思想,這些都為本單元研究探討圓的周長計算公式、圓的面積計算公式奠

定了基礎。

三、單元學習目標

1.結合生活實際和豐富多彩的活動，認識圓的特征；經歷探索圓的周長和面

積計算公式的過程。

2.會用圓規畫圓，掌握圓的周長和面積的計算公式，并能正確計算；通過操

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小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作，了解圓的周長除以直徑的商（圓周率）為定值。

3.通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，解釋生活中與圓有關的簡單現

象，解決一些簡單的實際問題，發展空間觀念。

4.結合發現圓周率的歷史，體會數學文化的價值，形成熱愛數學的積極情感。

四、單元作業目標

1.能正確描述圓的特征，會用圓規畫圓，能用圓的知識解釋生活中的簡單現

象。

2.通過練習和活動，知道圓是軸對稱圖形、知道使用找兩條直徑的方法來確

定圓心。

3.通過作業練習，能結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應

用，能用圓規設計簡單的圖案。

4.知道圓的周長和圓周率的含義，培養學生的動手實踐、觀察、比較和概括

的能力，發展空間觀念。理解并掌握圓的周長和半圓周長計算公式，能正確計算圓

的周長和半圓周長，并能利用圓的周長公式求組合圖形的周長。

5.通過自主搜集圓周率的相關資料、交流體驗，培養收集信息、整合信息，

提高質疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗數學研究方法發展的過程、極限

思想、圓周率精確位數的現代價值等，為今后的數學學習提供一定的參考價值。

6.認識圓的面積，會推導出圓的面積的計算公式。能正確運用圓的面積公式

計算圓的面積。能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

五、單元作業設計整體思路

單元作業設計要掌控同一單元各課時作業目標、作業內容、作業類型、作業

時間、作業難度等的整體設計與統籌安排，從單元整體視角，將單元整體培養目

標、教學、評價、作業、資源等進行系統思考。單元作業設計要從整體上把握單元

學習目標，引領學生系統梳理單元知識結構，深度體驗數學知識的應用過程，增強

學生的應用意識和創新意識，提升學生的數學素養。

本單元作業設計以北師大版六年級數學上冊第一單元《圓》為例。

本單元作業設計按照以下四點為路線設計單元作業：

重視單元知識結構化，幫助學生構建知識網絡

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小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

單元作業的首要任務就是要把整個單元的內容統整起來，讓學生經歷自主整

理，自己定義單元結構圖的過程。這里的單元結構圖沒有統一的標準，只要學生

的表達有理有據，有自己的獨特思考就行。

2.重視數學思考，促進學生數學核心能力的提升

單元作業的設計要聚焦本單元的教學重點、教學難點，作業選用的素材要精

簡，問題的設計要有層次，能夠推動學生開展由淺入深的數學思考。作業類型會影

響學生的作業興趣，從而間接影響學生作業的負擔感和作業效果，所以設計單元作

業時題型要盡量豐富、內容要靈活多樣，讓學生在作業過程中保持數學學習的興趣和

積極性，比如適當設計一些調查、實踐作業。通過單元作業，既要幫助學生鞏固基

礎，又要促進學生的數學思考，提升學生的數學核心能力。比如在圓周率的歷史這

節課中，我們可以設計閱讀型作業以及根據圓周率的歷史制作思維導圖。

3.要尊重學生個體差異，促進學生個性化發展

2011年版《義務教育數學課程標準》中指出：在數學活動中，教師要關注學

生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。教師在

進行單元作業設計時，也要尊重學生的個體差異，堅持面向各個層次學生布置分層作

業，使作業形式與難度適合各個學生的需求。對于學習能力強的學生，在掌握基礎

知識的基礎上，要不斷挖掘他們的學習潛能，鍛煉其拓展能力，促使他們優勢的發揮

與發展。學習能力中等的學生要幫助他們牢固掌握必學內容，并適當拓展，有效鍛煉

他們的基本功。對于學困生則要找尋他們學習困難所在，幫助其克服困難，找尋適合

他們的學習方法與教學方式。比如作業實施分層設計（三級），分為基礎作業、綜合

作業、發展作業。

4.積極探索學科融合，促進學生綜合素養的發展

學科融合是新課改中的一種嶄新思路，力求強化課程內容的綜合性，增進學

科間的聯系。如果各學科作業各自為政，缺乏學科間的橫向關聯，學生的作業負擔

很難減輕。教師必須立足完整育人的教育理念，結合教學內容的特點和學生具體學

情設計與其他學科融合的數學單元作業，一方面可以幫助學生形成正確的數學觀，使

得數學的學習具有理性和趣味性，促進學生個性發展；另一方面，有助于達到雙學

科或多學科的共同發展，促進學生綜合素養的發展。比如在欣賞與設計這節課中，進

行學科統籌，將數學與美術課程的結合相得益彰。學生對圓整體

第6頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

感知后動筆設計與圓有關的圖形，數學課程與美術課程相結合，反應學科的綜合

特征，借助美工材料豐富數學經驗，操作數學材料挖掘美術功用，學科整合實現

“雙贏”目標。

根據四個路線設計思路建立“三級兩評一建模”（模式圖如下）所謂“三級

兩評一建模”分別是指作業實施分層設計（三級），分為基礎作業、綜合作業、

發展作業，兩評是針對評價設計成自評與他評，一建模是指針對題目建立數學模

型。數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就要建立數學模型，因此

通過作業創新設計，將教學內容與生活情境進行有機融合，使抽象的數學知識形象

化，最終建立數學模型，讓學生研究這一模型，解決這一類問題，從而達到解決同類

問題，舉一反三，事半功倍，減輕學生負擔，使學習更簡單輕松，使學生迷上數學。

“三級兩評一建模”模式圖

六、課時作業

第7頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

基本信息

教材版

本、學段北師大版六年級上冊科目數學

單

元

課

時第一單元第1課圓的認識（一）（課時1）

作

業

型

類□單元作業0課時作業

能正確描述圓的特征，會用圓規畫圓，能用圓的知識解釋生活中的簡單現象。

作

M必

功

菖b0課前預習口課中練習口課后練習

匕

作業層作業評價

次/時長作業內容與改進

1.（右）你能用圓規畫一個半徑是1厘米的圓嗎？說

一說你是怎樣畫圓的？（評價標準：繪制準確，說理清晰。）

2.（**）請用字母將圓的圓心、半徑、直徑標注在圖形

基礎±o（評價標準：答案正確）

作業（1）在一個圓里，有（）條直徑，

（10分鐘）（）條半徑。

（2）同圓（等圓）中，直徑是半徑的（）倍，

半徑是直徑的（）,半徑與直徑的這一

關系用字母表示為d=（）r,r=（）d?自評：（）顆星

（3）圓的位置是由圓的（）決定的，他評：（）顆星

圓的大小是由圓的（）決定的。

第8頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

歸納：

錯誤分析與改進：

（1）基本概念：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形；連接

圓心到圓上任意一點的線段叫作（），用字母（）

表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作（），用

字母（）表示。

（2）基本特點：（）確定圓的位置，（）確定圓的

大小；在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑，所有

的半徑都相等，所有的直徑都相等

（3）基本關系：在同一個圓內，直徑的長度是半徑的

（）,半徑的長度是直徑的（）。

我的疑惑：研讀課本2-3頁，針對課本中的問題深入思考，

隨時記錄疑惑，以及在完成預習單時找出自己的疑惑和需要

討論的問題，用紅筆做好標記。

設計意圖：

此題考查的目的是【預習自學】掌握圓規畫圓的畫法以及圓的基本特征，并且

歸納整理。

設計核心素養：

意圖□數感囪符號意識因空間意識囪幾何直觀囪量感口應用意識

國數據意識口運算能力□推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析囪運用口計算因建模口創新

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小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習0課中練習口課后練習

功能

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

L（★）（評價標準：答案正確。）在同圓或等圓中，

半徑擴大到原來的3倍，那么直徑擴大到原來的（）倍

2.（★★）圓的畫法和圓的各部分名稱（評價標準：答案

正確。）

找一找畫圓的方法很多，基本方法是（）畫圓法。

圓的中心叫作（）用字母（）表示。連接圓心和

圓上任意一點的線段叫作（），一般用字母r表示。通自評：（）顆星

過圓少并且兩端都在圓上的線段叫作（），一般用字母他評：（）顆星

d表示。

基礎

3.（宣卷卷）按下面要求，用圓規畫圓。（評價標準：

作業

（6的）畫圖規范）錯誤分析與改進：

（1）r=3cm（2）r=2.5cm（2）r=4.5cm

第10頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

設計意圖:

此題考查的目的是通過課堂學習實時考察學生掌握圓規畫圓的畫法以及圓的

基本特征，并且舉一反三整理。

設計核心素養：

意圖□數感囪符號意識□空間意識因幾何直觀囪量感□應用意識

0數據意識口運算能力口推理意識□模型意識口創新意識

能力維度：

口理解口分析因運用回計算口建模口創新

舉一反三：

1.（）看圖填空（評價標準：答案正確。），、麗串

⑴正方形邊長為8厘米，⑵等腰梯形的高為6厘米，具曾（）學曾

圓的半徑是（）圓的直徑是（）他評：（）顆星

錯誤分析與改進:

22.也會。）學校要建直徑為10米的圓形花壇，你

晶工能用什么方法畫圓？（評價標準：方法合理即可。）

（6分鐘）

設計意圖：

此題考查的目的是讓學生通過對知識的掌握，會靈活利用已有知識進行舉一反

設計三。

意圖核心素養：

□數感口符號意識□空間意識的幾何直觀W量感回應用意識

0數據意識口運算能力□推理意識囪模型意識□創新意識

能力維度：

□理解囪分析因運用0計算因建模口創新

第11頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習口課中練習0課后練習

功能

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

1.（）（）決定圓的位置，（）決定圓的大小，

圓內最長的線段是（）。（評價標準：答案正確。）自評：（）顆星

他評：（）顆星

錯誤分析與改進：

2.（★★）畫一個半徑是2cm的圓，并用字母0,r.d標

基礎出它的圓心、半徑和直徑。（評價標準：畫圖正確。）

作業

（5娟）

設計意圖：

此題考查的目的是使學生鞏固圓的畫法和圓的各部分名稱的認識，進一步體

會圓的半徑和直徑都過圓心。

建立模型：

根據畫圓的關鍵是確定定點和定長，讓學生在用圓規畫圓的基礎上從圓的圖

形引出圓心、半徑和直徑等要素的名稱。通過反思圓心和半徑的作用，引導學生

設計

思考：改變圓的位置，實際上是改變圓心的位置；變化圓的大小，實際上是變化

意圖

圓的半徑。

核心素養：

□數感團符號意識團空間意識回幾何直觀0量感口應用意識

□數據意識口運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析囪運用口計算0建模口創新

1.（竊電）完成下列表格。（評價標準：答案正確。）

綜合自評：（）顆星

作業他評：（）顆星

半徑40cm2.5m

（3媚）

直徑15m12.4dm錯誤分析與改進：

第12頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

設計意圖：

此題考查的目的是使學生通過計算，進一步鞏固圓的半徑和直徑的關系。

建立模型：

根據在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍可知：直徑=半徑乂2即（1寸乂2,也

可以推導出r=d4-2o

核心素養：

回數感□符號意識□空間意識□幾何直觀口量感口應用意識

口數據意識回運算能力因推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析因運用0計算0建模口創新

（）在沒有圓規的情況下，你能用哪些方法

發展1.

畫圓？（評價標準：方法可行。）自評：（）顆星

作業他評：（）顆星

（8分鐘）

錯誤分析與改進：

設計意圖：

此題考查的目的是通過讓學生用多種辦法來畫圓，使學生進一步感悟圓的本質

特征，并提高學生靈活運用數學知識解決生活中的簡單實際問題的能力。

設計建立模型：

鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于圓的特征的理解來解決問題。

意圖核心素養：

□數感□符號意識因空間意識口幾何直觀口量感回應用意識

□數據意識口運算能力□推理意識因模型意識團創新意識

能力維度：

□理解0分析囪運用口計算0建模0創新

第13頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

基本信息

教材版

北師大版六年級上冊科目數學

本、學段

單

元

課

時第一單元第1課圓的認識（一）（課時2）

作

業

型

類□單元作業因課時作業

能用圓的知識解釋生活中的簡單現象，感受數學與生活的密切相關。

作

M叱

功

菖b□課前預習口課中練習□課后練習

匕

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

1.（☆右）車輪為什么是圓的？（評價標準：要求能清

晰、準確表達想法。）

基礎

作業

（10分鐘）

由于圓心到圓上任意一點的距離都（）,自評：（）顆星

所以車輪都做成（）的，并把車輪的軸安裝在他評：（）顆星

（）位置處。

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小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

2.（安）說一說，圓和其他圖形有什么不同？（評價標準：錯誤分析與改進：

說理準確。）

我的疑惑：研讀課本3-4頁，針對課本中的問題深入思考，

隨時記錄疑惑，以及在完成預習單時找出自己的疑惑和需要

討論的問題，用紅筆做好標記。

設計意圖：

此題考查的目的是【預習自學】掌握圓的基本特征，并能簡單應用。

學科素養：

設計

口數感回符號意識因空間意識囪幾何直觀口量感因應用意識

意圖

□數據意識口運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析囪運用口計算□建模口創新

第15頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習0課中練習口課后練習

功能

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

一、★★★）選擇題。（評價標準：答案正確。）

L有六個小朋友在操場上圍成一個圓做套圈游戲，被套的

標志物放在（）處最合理。

A.圓上任意一點B.圓的圓心C.圓外任意一點

2.車子在平直的路面行駛,車輪的圓心的運動軌跡是（）

自評：（）顆星

A.____________________________________

他評：（）顆星

八八八/'、

c/\/\/\/\

/VVV\

基礎

作業錯誤分析與改進:

3.井蓋做成圓形的，這是因為（）

（6分鐘）

A.圓形的井蓋最省材料

B.圓形的井蓋最美觀

C.利用“同圓內所有的直徑都相等”的原理防止井蓋落入

井里。

二、（也壺青）計算題。（評價標準：計算正確。）

1.如圖，在長方形中有三.個大小相等的圓，已知這個長

方形的長是18cm,圓的直徑是多少？長方形的周長是多

少？

第16頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

設計意圖：

此題考查的目的是掌握圓在生活的應用，以及簡單計算與圓有關的組合圖形中

圓的半徑與長方形周長計算方法。

設計核心素養：

意圖口數感切符號意識因空間意識因幾何直觀口量感因應用意識

口數據意識回運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

口理解囪分析囪運用0計算口建模口創新

舉一反三：

1.（）把一張邊長是16dm的正方形紙片剪成自評：（）顆星

半徑是的圓片，一共可以剪多少個？

1dm他評：（）顆星

（評價標準：答案正確，過程合理。）

錯誤分析與改進：

綜合

作業

（5嫡）

設計意圖：

此題考查的目的是讓學生通過對知識的掌握，會靈活利用已有知識進行舉一反

設計三。

意圖核心素養：

□數感口符號意識□空間意識W幾何直觀團量感回應用意識

回數據意識口運算能力□推理意識W模型意識口創新意識

能力維度：

口理解的分析團運用0計算0建模口創新

第17頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習口課中練習0課后練習

功能

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

L（★）。、□3個圖形分別滾動一圈，只有自評：（）顆星

（）的中心點所在的痕跡是一條直線。（評價標準：他評：（）顆星

答案正確。）

錯誤分析與改進：

基礎

作業

（5

設計意圖：

此題考查的目的是讓學生體會橢圓、圓、正方形在滾動中中心點留下的痕跡，

進一步體會各個圖形的不同特征。

建立模型：

該題是配合著教材試一試的探索活動展開的，讓學生理解圓形的圓心到圓上的

設計

距離是圓的半徑，同一個圓的半徑是相等的，而正方形、橢圓邊上的點到中心點

意

圖

的距離不相等，加強了學生對于圓的特征的理解。

核心素養：

□數感□符號意識因空間意識口幾何直觀口量感因應用意識

口數據意識口運算能力□推理意識因模型意識□創新意識

能力維度：

□理解口分析因運用口計算0建模口創新

1.（★★）如下圖所示，試著說一說，自行車車輪為什么

綜合要做成圓形的？車軸應裝在車輪的哪一部位？為什么？自評：（）顆星

作業（評價標準：答案正確。）他評：（）顆星

（3冊）

錯誤分析與改進：

第18頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

設計意圖：

此題考查的目的是培養學生應用數學的意識，使學生進一步體會圓的特征。同

時鍛煉學生的語言表達能力，練習時，不要求學生能用嚴密的語言去敘述，學生

只要能將其與圓的特征聯系起來即可。

建立模型：

設計根據圓的特征可知：同一個圓的半徑是相等的，進一步體會圓是到定點的距離

意圖等于定長的點的集合。

核心素養：

口數感口符號意識口空間意識因幾何直觀口量感因應用意識

口數據意識口運算能力□推理意識囪模型意識口創新意識

能力維度：

□理解0分析回運用口計算0建模口創新

發展L把教材P3頁“試一試”的探索活動的

作業過程和發現寫成數學日記，并與同伴交流。（評價標準：自評：（）顆星

（8分鐘）日記完整。）他評：（）顆星

錯誤分析與改進：

?MtfnMKf幻UJI4Affin

?a.

二二

二，?s

___________

設計意圖：

此題考查的目的在于引導學生自覺地用數學的思維方式來觀察和解決生活中

設計的問題。

意圖建立模型：

用數學的語言記錄探索活動的過程和發現，既鍛煉學生的寫作能力，同時加深

學生對圓的特征的理解，引導學生學會從數學的角度觀察生活，發現問題并解釋

和記錄下來。

核心素養：

□數感口符號意識□空間意識□幾何直觀口量感囪應用意識

□數據意識口運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解囪分析因運用口計算口建模口創新

第19頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

基本信息

教材版

北師大版六年級上冊科目數學

本、學段

單

元

課

時第一單元第2課圓的認識（二）

作業

□單元作業口課時作業

類型

篌

理解圓是軸對稱圖形及它的對稱性。

作rk

-M

功

A匕

Hb□課前預習口課中練習口課后練習

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

1.（☆）圓與軸對稱圖形。（評價標準：答案正確。）

圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的（），任意

一個圓都有（）條對稱軸。

2（。食）用對稱的方法確定圓心。（評價標準：操作

合理，說理清晰。）

做一個直徑是10厘米的圓形紙片。除用畫圓的方法找圓

心，你還有其他方法找圓心嗎？

把圓對折后再對折,兩條直徑的公共的交點就是（）。

基礎3.（☆☆）試著畫出下面組合圖形的對稱軸。（評價標

作業

（10分鐘）準：繪制正確。）

自評：（）顆星

他評：（）顆星

A%

卜wJ7\

第20頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

歸納：錯誤分析與改進：

軸對稱圖形是沿著對稱軸對折兩邊能完全重合的圖

形。

（1）圓是（）圖形，它有（）條對稱軸，直徑

所在的（）是圓的對稱軸。

（2）圓與正多邊形組成的組合圖形的對稱軸的條數取決

于（）形的對稱軸的條數。

我的疑惑：研讀課本5-8頁，針對課本中的問題深入思考，

隨時記錄疑惑，以及在完成預習單時找出自己的疑惑和需要

討論的問題，用紅筆做好標記。

設計意圖：

此題考查的目的是【預習自學】理解軸對稱圖形的概念，知道圓是軸對稱圖形

以及圓的對稱軸有無數條。

設計學科素養：

意圖口數感0符號意識因空間意識W幾何直觀13量感口應用意識

□數據意識口運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析回運用口計算口建模口創新

第21頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習0課中練習口課后練習

功能

作業層作業評價

作業內容

次/時長與改進

1.（★★）確定下面常見軸對稱圖形對稱軸的數量。（評

自評：（）顆星

價標準：填寫正確。）

他評：（）顆星

等邊三角

圖形正方形半圓圓

形錯誤分析與改進：

條數

基礎

作業2.（☆壹☆）判斷。（評價標準：判斷正確。）

（6斕）（1）平行四邊形有兩條對稱軸。（）

（2）把一個圓沿它的一條直徑剪開，得到的兩部分能夠完

全重合。（）

（3）半圓有無數條對稱軸。（）

3.（含）（評價標準：填寫正確。）要找一個圓形紙

片的圓心，至少要將圓對折（）次。

設計意圖：

此題考查的目的是讓學生熟悉常見軸對稱圖形的對稱軸的數量，熟悉找圓的

圓心的方法。

設計

核心素養：

意

圖

□數感口符號意識口空間意識因幾何直觀囪量感口應用意識

□數據意識口運算能力口推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

□理解□分析囪運用口計算口建模口創新

舉一反三：自評：（）顆星

1.（★★★）（評價標準：計算正確。）他評：（）顆星

圓A、圓B、圓C的圓心在一條直線上，且圓心A到圓心B錯誤分析與改進：

的距離為2dm,圓心C到圓心B的距離為6dm。圓心A到圓

綜合心C的距離為多少分米？

作業

（5糊）

設計意圖：

此題考查的目的是讓學生通過【舉一反三】環節有關圓的應用題，明確A和C

設計的位置沒有告訴與B的具體位置，所以要分兩種情況解答。

意圖核心素養：

□數感回符號意識口空間意識因幾何直觀囪量感口應用意識

□數據意識的運算能力□推理意識的模型意識口創新意識

能力維度：

□理解囪分析因運用0計算0建模口創新

第22頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

作業

□課前預習口課中練習0課后練習

功能

作業層作業內容作業評價

次/時長與改進

1.（☆）將一個圓沿著它的（）對折，正好完全重

合，所以圓是（）圖形。（評價標準：答案正確。）自評：（）顆星

他評：（）顆星

錯誤分析與改進：

基礎

作業2.（0★）要找出一個圓形紙片的圓心，至少要將圓形紙

（3

片對折（）次。（評價標準：答案正確。）

設計意圖：

此題考查的目的是使學生理解掌握圓是軸對稱圖形及圓的對稱軸的特點。

建立模型：

軸對稱圖形:一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。沿圓的直徑對折，左右兩邊

設計

完全重合，所以圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸。

意圖

核心素養：

口數感□符號意識因空間意識□幾何直觀□量感□應用意識

□數據意識口運算能力因推理意識□模型意識□創新意識

能力維度：

口理解□分析回運用口計算口建模□創新

L（★★）將下面的圓進行平移，使平移后的圓與右面的

綜合線段組成軸對稱圖形。畫一畫，折一折。（評價標準：畫自評：（）顆星

作業圖規范正確。）他評：（）顆星

（5硼）

錯誤分析與改進：

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第23頁

小學數學六年級上冊第一單元《圓》作業設計

設計意圖：

此題考查的目的是通過畫一畫、折一折活動，使學生理解掌握圓的對稱性。。

建立模型：

如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形

叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。據此找出應該平移的方向和格數，并畫

設計

出對稱軸，進而確定與已知線段的關系。

意圖

核心素養：

□數感口符號意識口空間意識W幾何直觀口量感口應用意識

□數據意識口運算能力口推理意識因模型意識囪創新意識

能力維度：

□理解□分析口運用口計算0建模0創新

發展1.（★★★）在下面的長方形內畫一個最大的半圓，

作業并畫出組合圖形的對稱軸。量一量、畫一畫，并和同伴說自評：（）顆星

（9分鐘）一說，你是怎樣畫的。（評價標準：畫圖規范正確。）他評：（）顆星

錯誤分析與改進：

3cm

6cm

設計意圖：

此題考查的目的是培養學生動手實踐的能力，同時要畫出組合圖形的對稱軸，

設計培養學生知識的應用能力。

意圖建立模型：

假設該長方形長a,寬為bo（本題為a=2b）

若a〈2b,以a為直徑做一個半圓即為最大的半圓。