高中數學蘇教版選修23教學案32　回歸分析_第1頁
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文檔簡介

預

習

導

引

區

理主干

梳

學習

自主

n

iuga

tizf

shu

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u.u

ziz&

解

新知t

歸模型

線性回

1.

機誤差

(1)隨

之間

X,)，

可將

定，

全確

X完

能由

值不

y的

X、y,

取值

量的

個變

的兩

關系

相關

線性

具有

.

誤差

隨機

L稱為

數,_

性函

確定

bx是

中a+

￡,其

+"+

>="

示為

系表

的關

由

主要緣

產生的

機誤差

(2)隨

誤差;

引起的

不恰當

性函數

實定

用確

①所

響;

的影

因素

某些

視了

②忽

差.

觀測誤

③存在

法

值的求

a,b

型中

歸模

性回

(3)線

型.

回歸模

為線性

+e稱

+bx

v=a

,那么

，bA

為a八

量值

的估

a,b

___

n

'

---

----

----

----

b

2

(x)

一〃

￡—

<

Ax

—b

A—y

程

回歸方

和線性

歸直線

(4)回

歸

稱為回

，“A

方程

回歸

線性

即為

方程

直線

線,此

歸直

為回

Ax稱

+/

=八八

丫發

直線

歸值.

稱為回

,v八

系數

回歸

稱為

,匕八

截距

性質

，及其

系數

相關

樣本

2.

n

n

2

))

n(y

yr—

(Y.

(x)2)

—/?

(Ex?

,

l”

--L

---

---

~r-t

質

下性

有以

(2)7?具

wi.

①忻

越強.

關程度

線性相

y的

1，x,

近于

越接

②I”

弱.

程度越

性相關

的線

x,y

于。，

接近

③閉越

步驟

的根本

性檢驗

行顯著

數r進

關系

對相

3.

系.

相關關

有線性

y不具

量x,

)：變

假設從

出統計

(1)提

(2)假如以95%的把握作出推斷，那么可以依據l-n-2在教材附錄2中查出一個r的

臨界值”其中1一0.95=0.05稱為檢驗水平).

(3)計算樣本相關系數r.

(4)作出統計推斷：假設|r|>r，那么否認%,說明有95%的把握認為x與v之間具有線

性相關關系；假設WWr,那么沒有理由拒絕原來的假設Ho,即就目前數據而言，沒有充分

理由認為y與x之間有線性相關關系.

［歸納.升華.領悟］---------------------------'

1.在線性回歸方程中，〃既表示回歸直線的斜率，又表示自變量x的取值增加一個單

位時，函數值y的轉變量.

2.通過回歸方程y八=aA+6Ax可求出相應變量的估量值.

3.推斷變量之間的線性相關關系，一般用散點圖，但在作圖中，由于存在誤差，有時

很難推斷這些點是否分布在一條直線的四周，從而就很難推斷兩個變量之間是否具有線性相

關關系，此時就必需利用線性相關系數來推斷.

課

堂

突破考點總結規律

互

動II

高考為標提煉技法

區

把握熱點考向貴在學有所悟

考點1線性回歸分析

［例1］假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的修理費用)，(萬元)有如下的統計資料:

X2345

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