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專題二一元二次函數、方程和不等式第4講基本不等式1．利用基本不等式求最值(1)(2023·福建卷)已知nm＝2，則m2＋n2的最小值為(

)A．1

B．2C．3 D．4(2)已知x，y＞0，x＋9y＋xy＝7，則3xy的最大值為(

)A．1 B．2C．3 D．4答案：(1)D

(2)C

(3)C剖析：條件最值的求解通常有兩種方法：一是消元法，即根據條件建立兩個量之間的函數關系，然后代入代數式轉化為函數的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數“1”代換的方法構造和或積為常數的式子，然后利用基本不等式求解最值．剖析：(1)應用基本不等式判斷不等式是否成立：對所給不等式(或式子)變形，然后利用基本不等式求解．(2)條件不等式的最值問題：通過條件轉化成能利用基本不等式的形式求解．(3)求參數的值或范圍：觀察題目特點，利用基

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