2025版高考數學一輪總復習課時作業第九章概率與統計9.4二項式定理_第1頁
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9.4二項式定理【鞏固強化】1.a+b9A.106a7b2 B.96解：a+b9的綻開式中,第7項為C2.[2024年北京卷]2x?1x5的綻開式中A.?80 B.?解：綻開式的通項為Tr+1=C5r2x5?r3.3+2xn的綻開式中，只有第4項的二項式系數最大，則nA.8 B.7 C.6 D.5解：因為只有一項二項式系數最大，所以n為偶數，故n2+1=44.二項式x3+2A.?80 B.?解：二項式綻開式的通項為Tr+1=C5rx35.x+2yx?yA.30 B.10 C.?30 D.解：x+2yx?y5=xx?y5+2yx?y5，6.（教材題改編）已知Cn0+2CA.31 B.32 C.15 D.16解：逆用二項式定理，得Cn0+2C所以Cn1+7.【多選題】已知x+axnaA.綻開式中各偶數項的二項式系數和為512B.綻開式中第5項和第6項的系數最大C.綻開式中存在常數項D.綻開式中含x4解：由題意,知Cn2=所以x+令x=1，則1+對于A，綻開式中各偶數項的二項式系數和為12×2對于B，因為n=10，所以綻開式中共有11項，中間項為第6項，該項的二項式系數最大，該項的系數也是其二項式系數，故對于C，綻開式的通項為Tr+1=C10r對于D，令10?32r=4，得r=4，故綻開式中含8.[2024年浙江卷]已知多項式x?13+x+1解：a1即為綻開式中x3的系數，所以a1=C30故填5；10.【綜合運用】9.已知ax+12x?16的綻開式中A.1 B.?1 C.2 D.解：二項式2x?16ax+12x?16的綻開式中，x510.【多選題】設a∈N，且0≤a<26，若A.1 B.14 C.12 D.25解：5120+a=52?120+a=C2005211.已知1+xnA.212 B.211 C.2解：因為1+xn的綻開式中第4項與第8項的二項式系數相等，所以C所以二項式1+x10中奇數項的二項式系數和為112.1+1x?x5綻開式中，解：（方法一）1+1x?x5的綻開式的通項為Tr+1=C5r1x令2m?r=3，當m=3時，r=3，含x3項的系數為C所以綻開式中含x3項的系數為?（方法二）1+1x?x5綻開式中出現x3有兩種狀況.第一種是選出3項?x和2項1相乘，其次種是選出4項?x和1項1x相乘.所以綻開式中含有x3【拓廣探究】13.【多選題】若二項式x?12n綻開式中全部項的系數之和為an，全部項的系數確定值之和為bA.aB.bC.對隨意n∈N,nD.存在n∈N,n解：由題意，令x=1，可得an=12n.求全部項的系數確定值

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