PAGE1-海南省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有是一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1（2024海南，1，3分）－5的絕對(duì)值是 A B－5 C5 D2（2024海南，2，3分）若代數(shù)式x＋3的值是2，則x等于 A1 B－1 C5 D－53（2024海南，3，3分）下列計(jì)算正確的是 Ax2·x3＝x6 B（x2）3＝x8 Cx2＋x3＝x5 Dx6÷x3＝x34（2024海南，4，3分）某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是：3540373840，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A37 B40 C38 D355（2024海南，5，3分）右圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為ABCDABCD6（2024海南，6，3分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是 A B C D7（2024海南，7，3分）“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 A675×102 B675×103 C675×104 D675×1058（2024海南，8，3分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是 ABO＝DO BCD＝AB C∠BAD＝∠BCD DAC＝BD9（2024海南，9，3分）一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為12x，則x的取值范圍是 A1≤x≤3 B1＜x≤3 C1≤x＜3 D1＜x＜310（2024海南，10，3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問(wèn)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程 A B C D11（2024海南，11，3分）現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃，若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的概率是 A B C D12（2024海南，12，3分）如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則⊙O的半徑是 A1 B2 C D13（2024海南，13，3分）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連結(jié)AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是 AAB＝BC BAC＝B C∠B＝60° D∠ACB＝60°14（2024海南，14，3分）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)ABC恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)度為 A B C D二填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（2024海南，15，4分）分解因式：a2－b2＝16（2024海南，16，4分）點(diǎn)（2，y1）（3，y2）在函數(shù)y＝的圖象上，則y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）17（2024海南，17，4分）如圖，AB∥CD，AE＝AF，CE交AB于點(diǎn)F，∠C＝110°，則∠A＝°18（2024海南，18，4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝8，∠B＝60°，則BC＝三解答題（本大題滿分62分）19（滿分10分）（1）（2024海南，19（1），5分）計(jì)算：；（2024海南，19（2），5分）計(jì)算：a（a－3）－(a－1)220（2024海南，20，8分）據(jù)悉，財(cái)政部核定海南省發(fā)行的60億元地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項(xiàng)目建設(shè)如下是60億元“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a＝，b＝（ab都精確到01）；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°（精確到1°）21（2024海南，21，9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為（－5，1）（－1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；過(guò)C，C1，C2三點(diǎn)的圓的圓弧EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),CC\S\DO(1)C\S\DO(2))的長(zhǎng)是（保留π）OOCBAxy22（2024海南，22，8分）為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開(kāi)展“光盤行動(dòng)”，倡議學(xué)生遏制消費(fèi)杜絕浪費(fèi)，該校七年級(jí)（1）（2）（3）三個(gè)班共128人參加了活動(dòng)，其中七（3）班只有8人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請(qǐng)問(wèn)七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動(dòng)”？23（2024海南，23，13分）如圖①，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)CD不重合），點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CP，連接BPDE（1）求證：△BCP≌△DCE；（2）如圖②，直線EP交AD于點(diǎn)F，連接BFFC，點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)①當(dāng)CD＝2PC時(shí)，求證：BP⊥CF；②當(dāng)CD＝n·PC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記△BPF的面積為S1，△DPE的面積為S2求證：S1＝(n＋1)S2圖圖①圖②24（2024海南，24，14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－3，0）B（－1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx－4k（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，m）時(shí)，求證：∠OPC＝∠AQC；（3）點(diǎn)MN分別在線段AQCQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)MN中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；②線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明你的理由xxyOABPMNQC數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有是一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5，【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答案】B12【答案】A13【答案】B14【答案】A二填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15【答案】（a＋b）（a－b）16【答案】＜17【答案】40°18【答案】16三解答題（本大題滿分62分）19（滿分10分）（1）【答案】原式＝＝－5（2）【答案】原式＝a2－3a－（a2－2a＋1）＝a2－3a－a2＋2a－1＝－a－120【答案】（1）如圖：（2）367，205；（3）64221【答案】（1）（2）作圖如下：CC1B1A1OCBAxyC2B2A2（3）（1，4）；（1，－4）；22【答案】解：設(shè)七（1）班七（2）班分別有x人y人參加光盤行動(dòng)，根據(jù)題意，得解之得答：七（1）班七（2）班分別有65人55人參加光盤行動(dòng)23【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，∴∠DCE＝180°－90°＝90°，∴∠BCD＝∠DCE在△BCP和△DCE中，∴△BCP≌△DCE（2）①證明：設(shè)延長(zhǎng)BP交DE于Q∵△BCP≌△DCE，∴∠BPC＝∠E∵在Rt△BCP中，∠BPC＋∠PBC＝90°∴∠E＋∠PBC＝90°，∴BP⊥DE∵CD＝2PC，∴PD＝PC又∵正方形ABCD中，AD∥BC∴∠DFP＝∠CEP而∠DPF＝∠CPE，∴△DPF≌△CPE，∴FD＝EC∴四邊形CEDF是平行四邊形，∴FC∥DE∴BP⊥CF②證明：∵CD＝n·PC，∴DP＝（n－1）·PC，∵AD∥BC，∴△DPF∽△CPE，∴令S△PCE＝S，則，∴S△DPE＝（n－1）S，S△BCP＝S△DCE＝nS，∴S△BPE＝（n＋1）S又∵，∴S△BFP＝（n＋1）（n－1）S∴S△BFP＝（n＋1）S△DPE，即S1＝(n＋1)S224【答案】解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y＝a（x＋3）（x＋1），則3＝a（0＋3）（0＋1），解得a＝1∴y＝（x＋3）（x＋1），即該二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋4x＋3（2）∵一次函數(shù)令y＝kx－4k＝0，∴x＝4，∴Q（4，0）∵點(diǎn)P（－4，m）在二次函數(shù)y＝x2＋4x＋3的圖象上，∴m＝（－4）2＋4×（－4）＋3＝3，∴P（－4，3）∵C（0，3），∴PC＝OQ＝4，而PC∥OQ，∴四邊形POQC是平行四邊形∴∠OPC＝∠AQC（3）①過(guò)點(diǎn)N作ND⊥x軸于D，則ND∥y軸，xxyOABPMNQCD∴△QND∽△QCO，∴在Rt△OCQ中，CQ＝＝＝5，∴，∴∴S△AMN＝EQ\F(1,2)AM·ND＝EQ\F(1,2)·3t·＝而0≤t≤EQ\F(7,3)，∴當(dāng)t＝EQ\F(7,3)時(shí)，△AMN的面積最大②能假設(shè)PQ垂直平分線段MN，則MQ＝NQ，即7－3t＝5－t，∴t＝1此時(shí)AM＝3，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合過(guò)點(diǎn)N作ND⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于